5.2.2平行线的判定(1)同步练习(含答案).doc

5.2.2 平行线的判定(1)

班级 姓名 座号 月 日
主要内容:从同位角、内错角、同旁内角考虑判定直线平行的方法
一、课堂练习:
1.如图:
3
5
4
2
1
(1)已知,求证∥
证明:∵( 已知 )
____=∠3( 对顶角相等 )
∴____=∠4

∴∥( 同位角相等,两直线平行 )
从而得到定理　 　　；
(2)已知,求证∥
证明:∵( 已知 )
_____+∠5=1800( 邻补角相等 )
∴∠3=_______( 同角的补角相等 )
∴∥( 内错角相等,两直线平行 )
从而得到定理　 　　.
2.如图:
(1)如果∠1＝∠B,那么　 　∥　 　
根据是　 　　
(2)如果∠4＋∠D＝,那么　 　∥　 　
根据是　 　　
(3)如果∠3＝∠D,那么　 　∥　 　根据是　 　　
(4)如果∠B＋∠ ＝,那么AB∥CD,根据是 　
(5)要使BE∥DF,必须∠１＝ ,根据是　 　　
3.在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已经知道是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直线是否平行?为什么?

二、课后作业:
4.如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁,使∥.如果应为多少度?

D
A
C
B
5.如图,一个弯形管道ABCD的拐角,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?

6.如图,这是两条道路互相垂直的交通路口,你能画成它的平面示意图吗?类似地,你能画出两条道路成角的交通路口的示意图吗?

7.如图,直线被直线所截,量得.
(1)从可以得出直线 ∥ ,
根据 ；
(2)从可以得出直线 ∥ ,
根据 ；
(3)直线互相平行吗?根据是什么?

8.如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.

三、新课预习:
9.如图,已知直线被直线所截,,运用已知条件,你能找出哪两条直线是平行的吗?若能,请写出理由.

参考答案
一、课堂练习:
1.如图:
3
5
4
2
1
(1)已知,求证∥
证明:∵( 已知 )
( 对顶角相等 )
∴

∴∥( 同位角相等,两直线平行 )
从而得到定理　 内错角相等,两直线平行 　　；
(2)已知,求证∥
证明:∵( 已知 )
( 邻补角相等 )
∴( 同角的补角相等 )
∴∥( 内错角相等,两直线平行 )
从而得到定理　 同旁内角互补,两直线平行 　　.
2.如图:
(1)如果∠1＝∠B,那么　AB　∥　CD　
根据是　同位角相等,两直线平行　　
(2)如果∠4＋∠D＝,那么　BE　∥　DF　
根据是　同旁内角互补,两直线平行　　
(3)如果∠3＝∠D,那么　 BE　∥　 DF　根据是　内错角相等,两直线平行　　
(4)如果∠B＋∠　2 ＝,那么AB∥CD,根据是 同旁内角互补,两直线平行　
(5)要使BE∥DF,必须∠１＝ ∠D ,根据是　同位角相等,两直线平行　　
3.在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已经知道是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直线是否平行?为什么?
解:①通过度量∠3的度数,若满足∠2+∠3=,
根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论；
②通过度量∠4的度数,若满足∠2=∠4,
根据同位角相等,两直线平行,就可以验证这个结论；
③通过度量∠5的度数,若满足∠2=∠5,
根据内错角相等,两直线平行,就可以验证这个结论.
二、课后作业:
4.如图,为了加固房屋,要在屋架上加一根横梁,使∥.如果应为多少度?
解:应为
理由:∵,
∴
∴ DE∥BC(同位角相等,两直线平行)
D
A
C
B
5.如图,一个弯形管道ABCD的拐角,这时说管道AB∥CD对吗?为什么?
解:说管道AB∥CD是对的
理由:∵
∴
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)
6.如图,这是两条道路互相垂直的交通路口,你能画成它的平面示意图吗?类似地,你能画出两条道路成角的交通路口的示意图吗?
解:如图所示

7.如图,直线被直线所截,量得.
(1)从可以得出直线 a ∥ b ,
根据 同位角相等,两直线平行 ；
(2)从可以得出直线 a ∥ c ,
根据 内错角相等,两直线平行 ；
(3)直线互相平行吗?根据是什么?
解:直线互相平行.
根据两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.

8.如图,为了说明示意图中的平安大道与长安街是互相平行的,在地图上量得∠1=,你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗?说出你的理由.
解:①通过度量∠2的度数,若满足∠1+∠2=,
根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论；
②通过度量∠3的度数,若满足∠1=∠3,
根据同位角相等,两直线平行,就可以验证这个结论；
③通过度量∠5的度数,若满足∠1=∠5,
根据内错角相等,两直线平行,就可以验证这个结论；
④通过度量∠4的度数,若满足∠1+∠4=,可得∠1+∠2=,
先根据对顶角相等,再根据同旁内角互补,两直线平行,就可以验证这个结论.
三、新课预习:
9.如图,已知直线被直线所截,,运用已知条件,你能找出哪两条直线是平行的吗?若能,请写出理由.
解:∵(对顶角相等)
∴
∴∥(同旁内角互补,两直线平行)
∵
∴
∴∥(内错角相等,两直线平行)
∴∥(同平行于一条直线的两直线平行)

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