《因式分解复习学案》.doc

因式分解复习课学案
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本节课学习目标：熟练运用提公因式法、公式法、十字相乘法形如x2+(p+q)x+pq的多项式分解因式，且懂得应用因式分解解决问题.
一、课前回顾，自我复习
1、因式分解的概念：把一个多项式化成几个整式的 的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式。
2、因式分解的方法：
① 提公因式法： ；
②运用公式法：
平方差公式：=
完全平方公式： =
③十字相乘法：x2+(p+q)x+pq=
3、因式分解的一般步骤:

二、辨别概念，探究交流
1、在下列各式中，从左到右的变形是不是因式分解？若不是请说明理由。
①2a2b-4ab2+2ab=2ab(a-2b) ②
③x2+2x+1=x(x+2)+1 ④
2、将下列各式因式分解。
①2a2b-4ab2+2ab ② x2-1 ③x2+2x+1 ④x2+2x-3

三、纠错反思，内化提升
下列各式是因式分解作业中出现的一些不同情况的典型错解，请给出正确的做法。
①6p(m+n)-4q(m+n)=(m+n)(6p-4q) ②m(a-3)+2(3-a)=（m+2）(a-3)

③0.49p2-144=(0.49p+12)(0.49p-12) ④x2y-4y=y(x2-4)

⑤4xy2-4x2y-y3
=-y(-4xy+4x2+y2)
=-y(2x-y)
归纳在因式分解时需要注意的问题：

四、及时反馈，拓展延伸
①、x4+ 请在横线上填上一个整式，使它能因式分解。(请提供尽可能多的因式分解的方法)

②已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足：a2-2ac+c2+b（a-c）=0，试判断此三角形的形状。

五、课堂总结，聚集升华
①本节课我最大的收获是 。
②本节课我对自己和同伴的表现感到 。
③本节课我从同学身上学到了 。

六、布置作业，巩固提高
必做：
1、 选用适当的方法将下列各式因式分解。
（1）； （2）.

（3） （4）；

（5）. （6）；

选做：
1、分解因式：
（1）. （2）

2、现有四个代数式：x2，2xy，-9，y2，请用它们若干个构成能分解因式的多项式，并将它们分解因式。

3、△ABC的三边、、满足：=0 ，△ABC是等腰三角形吗？

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