北师大版七年级上册列方程解应用题的五种常见类型练习题(无答案).doc

北师大版七年级上册列方程解应用题的五种常见类型练习题（无答案）
列方程解应用题
【类型一】形积变化
列方程解应用题的关键在于找出等量关系，等积变形问题的基本关系是相等的面积公式，即用不同的方法得到的图形面积相等，几何图形中除了等积变形之外，相等的线段长度也是常用的等量关系.
某车间浇铸有机玻璃，将液态的原料流入底面长宽均为2m的长方体模子中.已知液态原料每立方米重0.9t，冷却成固体后有机玻璃变成每立方米1.2t.现要制造厚度为6cm的有机玻璃，则液态原料倒入模子中的高度应是多少？

【类型二】打折销售问题
列方用一元一次方程解决与销售有关的问题，要抓住商品销售中常见的几个等量关系：
（1） 商品利润=商品售价-商品进价；（2）利润率=；
（3）商品售价=商品标价×折扣率=（1+利润率）×商品进价
某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

【类型三】调动、调配和工程问题
列方程解应用题的一般步骤：（1）审题：分析题意，找出题中的数量关系及其关系；（2）设未知数：选择一个合适的未知量设为x；（3）列方程：根据等量关系列方程；（4）解方程：求出未知数的值；（5）检验作答.工程问题与配套问题中运用一元一次方程来解题往往可使问题简化.
工程问题中的等量关系:（1）工作总量=工作效率×工作时间；（2）工作效率=；（3）工作时间=
抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程 队单独修建需要3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元.
（1） 请问甲、乙两工程队单独修建需几个月完成？共耗资多少万元？
（2） 若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度地节省资金（时间按整月计算）

【类型四】行程问题
行程问题中速度、时间、路程的关系：
（1） 速度=；（2）时间=；（3）路程=速度×时间
顺水逆水的速度关系：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度
汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷的距离是多少米？

【类型五】方案选择
1、为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：
档次
每户每月用电数（度）
执行电价（元/度）
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
（1）某户居民四月份用电500度，则该户居民四月份应缴纳多少电费？
（2）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份个用电多少度？

2、一个长方形养鸡场的边长靠着墙，墙长10m，其他三边用竹篱笆围成，现有竹篱笆的长为25m，小王打算建一个养鸡场，长比宽多4m；小赵打算建一个养鸡场，长比宽多1m.你认为谁的设计较合理？这时养鸡场的面积是多少？

3、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，则每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，则每吨利润可达4500元，若经精加工后销售，则每吨利润涨至7500元．当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力如下：如果对蔬菜进行粗加工，那么每天可加工16吨，如果进行精加工，那么每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受某些条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司制定了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多？为什么？

【练习】
1、 学习组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树的人数的2倍，应调往甲乙各处多少人？

2、 某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到丙地，共用了3h。已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，甲、丙两地相距2km，求甲乙两地的距离.

3、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元.
（1） 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案.
（2） 若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

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