实际问题与一元一次方程(第一课时)教学设计.docx

3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）教学设计

红寺堡区第二中学 马丽

一、教材分析
这一节是人教版新课标实验教材中学数学七年级上册第三章第四节第一课时的内容，是学生学习了代数式、简易方程及一元一次方程的解法后一个理论联系实际的最好教材，也是前一部分知识的应用与巩固。所有列方程解应用题的基本方法都与列一元一次方程解应用题的基本方法类似，所以这一节又是整个列方程解应用题的重点。列方程解应用题体现了现实世界中事物的相互联系，学生从这些联系中看问题的同时也为今后学习函数奠定了基础。在能力方面，无论是逻辑思维能力、计算能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在本节教学中得以培养和提高。该节课主要学习的内容是打折销售问题中相关的应用题；教材通过例1和例2与学生共同总结出列一元一次方程方程解决实际问题的一般步骤。
二、学情分析
本节课教学的对象是七年级学生，他们思想活跃，兴趣广泛，善于思考，在进行教学设计时，力争从教学内容、教学形式、教学评价中体现出趣味性和切近生活的原则。通过教学活动，让学生自主探究、分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度、高度和深度上开拓学生的思维，也有助于学生形成完整的知识体系。
三、教学重点与难点
重点：找到打折销售问题中的相等关系，建立数学模型，正确列出一元一次方程进行求解。建立模型解决实际问题的一般方法和步骤。
难点：由实际问题抽象出数学模型的探究过程。
四、教学目标与教学过程：

教

学

目

标
知识与技能目标
１. 掌握打折销售问题中有关量的基本关系式，并会寻求等量关系列方程求解.
２. 提高利用一元一次方程解决实际问题的能力.
过程与方法目标

1.让学生亲身经历和体验运用方程解决实际问题的过程，培养学生用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情境；并能做出相应的选择。
2.经历将实际问题转化为数学问题的过程，进一步体会并认识到方程是刻画现实世界的一个很有效的数学模型，渗透数学建模思想.
3.培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力。
情感态度价值观目标

１. 通过学习，进一步认识到方程与现实世界的密切联系. 感受数学的应用价值，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情.
２. 体会在解决问题的过程中同学之间交流合作的重要性.
3. 让学生在探究中感受学习的快乐

教学过程（师生活动）
设计理念
引言
前面我们结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系列方程以及如何解方程。本节开始，我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题。
利用一元一次方程解决实际问题前面已有所讨论，本节承上启下，进一步探究用一元一次方程解决生活中的实际问题。
问题情境
1、 教师利用课件，揭示课题。
2、 课前热身：
（1）一件衣服标价为a元，商场打折销售，则衣服的售价是 元。
（2）、一个篮球实际进价为a元，商场以b元销售，则商场卖一个篮球可获利 元，利润率是
3、【例1】“衣衣不舍”服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
通过实际生活中的实例，用问题的形式来探究新课内容，使学生感受数学来源于生活，生活中需要数学。
提出问题
探究新知
１、你从题中获得了哪些信息？涉及哪些量？
２、你是怎样理解“盈利与亏损”的？
３、怎样表示盈利25%和亏损25%？

学生对题目进行审题，找出已知量和未知量，分析题目中的数量关系
讨论交流解决问题
类型
售价
进价
利润
盈利20%

亏损20%

1、 通过表格你能找出题目中所有的等量关系吗？
2、 你能根据相等关系列出方程吗？
3、 你还有其它的解决方法吗？
独立思考后完成表格的内容，再与同学交流。
由学生独立完成表格，然后通过合作交流，得出结论，让学生品尝成功的喜悦。
通过提问和学生的回答，了解学生对表格信息的理解能力，引导学生对表格信息做出初步梳理和加工，能否找出相等关系检验学生是否理解表格信息的意思。
动手试一试
由学生自主探索解决。
练习1：开县某琴行同时卖出两台电子琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
练习2：试编一道关于配套问题的题目。

巩固本课中配套问题的求法，再次使学生感受到数学的应用价值。
同时也检查学生对本节配套问题的掌握程度。

知识链接

1．（1）商品利润= -
（2）利润率=
（3）商品售价=
2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？

教师提问，学生思考、回答。
通过练习，起到复习知识的作用，并为进一步学习做好准备。
提出问题
探究新知

【例2】重百商场计划投入一批紧俏商品，经过调查发现，如果月初销售，可获利15%，并可利用本金和获利所得再购买其他商品，又可获利10%。到月末出售可获利30%，但要付出仓储费700元。

学生模仿例1的分析思路，完成例2的题目分析解答.

讨论交流解决问题

（1） 设商场资金为多少元时，两种方式的获利相同。
（2） （2）根据商场的资金状况，如何获利最多？
学生讨论交流，分小组展示成果，比比谁快、准。

动手试试

商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。求商品的原价。
，通过练习使学生刚刚获取的经验得到进一步的巩固和深化，进一步熟悉解决解决问题的方法和过程，从而提高分析和解决问题的能力。
课堂小结
由学生谈谈本节课学到了哪些知识？
由学生概括本课中学到的知识，体现学生是学习的主人。
布置作业
教科书106页第2、5题；
思考题：
１. １、一件服装先将进价提高25%出
售，后进行促销活动，又按标价的8折
出售，此时售价为60元.请问商家是盈
是亏，还是不盈不亏？

巩固本节知识的基础

五、板书设计：

3.4实际问题与一元一次方程

例1 例2： 练习

教学反思
我今天授课的题目是七年数学再探实际问题与一元一次方程的打折销售问题。前面已经学习过销售问题中相关量的数量关系及简单的换算，所以本课内容在知识结构上难度不是很大，但是由于他和实际问题联系密切，学生必须有这方面的生活经验才能达到最好的效果，但是学生年龄小，加上他们缺少生活经验，所以必须在教师的引导下才能更好的去探究。
在本次教学中我能以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到提高也形成正确的价值观。通过本课的教学，我感到成功的地方有以下几个方面：
1创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将学生置于问题情景中。比如在引课的时候，通过各种打折甩卖的广告语，引出问题（1）商家把商品打折卖给我们会不会真的赔钱？（2）其中蕴涵着那些数学道理？这样将学生放在具体的问题中，可以激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的学习方向，以最佳状态投入到学习中去。
2充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。
本节课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，
当然本课还存在很多的不足，我认为在以下方面。
1、  探究的时间还需要考证，时间不易过长，应合理分配。
2、  有些题目原计划是有的不在展示台展示。有的学生板书并讲解但展台接触不好改用让学生讲解由于感觉时间不是所以取消。
3、  最后学生自己编了一些实际的应用题，计划让学生自己上台去表演，把问题体现出来，但是由于时间的关系，所以本课最精彩的最能掀起高潮的环节没有展示出来。
针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题：
1加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。
2多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。
3、多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。