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小学数学基础知识技能与应用
珠街中心学校 唐修妲
小学数学复习课的基本目标（课件）是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融会贯通更熟练。复习课的特点之一是“理”，对所学的知识要进行系统整理；特点之二是“练”，巩固、灵活应用；特点之三是“提”，提炼出方法和技能。如何使小学数学复习课能够有效地发挥高度概括、形成知识网络、加深学生记忆、发展学生思维的作用，克服时间短、内容多等因素，提高学生综合数学素质呢？我个人以为，上好数学复习课要做到如下“六要”：1、目标要明。2、择例要精。3、方法要巧。4、训练要活。5、评价要准。6、矫正要快。为使复习更贴近实际，从而用较少时间达到较好的复习效果，为此我和各位老师交流以下几点个人复习意见：课件
  第一、教师和学生都要端正心态，充分认识复习工作的重要性。许多教师对待复习工作，总是抱有无所谓的心理或教学工作已经完成，放下重担一身轻的心态。这些都是阻碍复习工作的不利因素，也是导致复习工作杂乱无章原因。其实复习工作正是全盘工程的重中之重，处理不好就全功尽弃。因此，教师要学会调整自己的心态，正确全面的认识和分析现状，真正了解学生的基础，面向不同层次的学生设计复习课程。复习阶段不仅要注意学生的知识整理，还要注意学生情绪的变化，尤其到了复习的最后几天，由于疲劳的缘故，学生的情绪可能会反复无常，这时，更需要老师的耐心、爱心。
　　第二、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。合理安排进度，循序渐进，稳步提高。古人说：“心急吃不了热豆腐”。复习要具有针对性，目的性和可行性，找准重点、难点，疑点及各知识点易出错的原因，对症下药。
我个人的复习思路是从简单到复杂，个别到整体，然后再从专项练习着手。最关键的还是把那些容易错的题目归纳起来这样才能有针对性。教师找出各块知识中学生易混、易错、难于理解的题型，在各块知识点的平铺整理中，当作示范例题进行讲解应用，以此，教给学生应用的方法，解决的技巧，让学生明白知识结构，懂得应用范围，掌握使用方法，能够解决生活实际问题。
第三、适时分析，查缺补漏，不断完善。在学生对知识的掌握中有许许多多漏洞，不同的学生，掌握的薄弱环节各有不同，而且多少不等，学生自己往往是意识不到这些的，学生总以为自己都会了，都掌握了。这并不是因为学生骄傲自满，而是因为他们真的没有发现自己哪儿掌握得不好。这时候，就需要老师对他们知识的掌握情况查缺补漏，及时发现学生的薄弱环节，对薄弱处进行反复训练，重点强化。那么怎样才能发现学生的薄弱环节呢？综合练习就是最好的检测工具，一份好的综合练习应该涉及到教材80%以上的知识点。这样的综合检测结果，教师就可以从中看到学生失分点，有针对性地训练。
第四、辨析比较，区分、弄清易混概念。常考易错题多是教学内容中的基础知识、重点知识，而往往又是学生一不细心就错的题，从实际考虑，这类题的失误、丢分，都会让人感到太可惜、不应该。具体说：有些题，不细看会认为是一样的题，但细看后，并不一样，并且解题的方法完全不同；有些题，看内容和形式不同，但解题方法却完全相同。所以，复习时，教师要有意识地把这些题放在一起进行对比复习。如：（课件）
　　第五、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力，灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。如：（课件）
第六、复习题的设计应做到有的放矢，要总结知识，揭示规律，挖掘创新。题不在多，而在于精。机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大忌。教师要恰当组织复习，要避免学生重复做大量已掌握知识部分的习题，应把精力集中在未掌握知识部分上，真正起到学生缺什么，教师就补什么，强化什么。因此，复习一定要精要，有目的，有重点，要让学生在练习中完成对所学知识归纳、概括。习题设计要具有开放性，创新性，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。面对复杂多变的题目，严密审题，发掘隐含条件、数字，多思多找。

★小学数学基础知识与技能（课件）
数学技能的获得首先必须依靠数学基础知识和数学能力为基础；其次必须依靠练习。适当多练是培养技能的有效方法，但练习不等于机械重复。应该做到：基础知识天天练，重要知识经常练，难点知识分散练，易混知识对比练，易错知识反复练。目的是：练巩固、练提高、练技能。
狭义知识观下的数学基础知识，是指一些在头脑记忆中留下的数学正确结论，包含一切的数学基本概念、基本法则、公式和定理等。它是学生赖以正确思维的基础，是学生掌握知识技能、技巧的首要条件。新课程标准将数学知识与技能目标分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四大知识领域。现在我就从这四方面和各位老师一起交流：
一、数与代数
（一）数和数的运算
数和数的运算有以下知识点（课件）：数的意义；数的读法和写法；数的改写；数的大小比较；数的整除；分数、小数的基本性质；四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。
1、数的意义包含的知识点：
自然数、整数；小数、分数、百分数；循环小数等等。
要求：理解并掌握这些概念，掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成。认识这些数之间的关系。（课件出示整数和小数数位顺序表）
2、数的读法和写法（课件）：
（1）整数读写法；（2）小数读写法；（3）分数读写法。
复习的重点是：整数的多位数读写。其中中间、末尾有零的数的读写是难点。
要求：（1）正确读写整数、小数、分数。
（2）由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要借助“分级线”加强指导，另外要创设现实的问题情境，增强趣味性。如：提供现实生活的报道数据，感受多位数与现实的联系，调动学生学习的热情，体验大数目的实际意义，增强学习和应用意识。
3、数的改写：
（1）把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。
（2）省略“万”或“亿”后面的尾数。
（3）求小数的近似数
（4）假分数与整数、带分数的互相改写。
（5）分数、小数、百分数的互化（课件出示）：
复习的难点是：“改写”与“省略”之间的区别（课件）
要求：（1）复习时侧重对比训练。
（2）改写、互化时注意互化方法灵活性的训练
4、数的大小比较（课件）：
（1）整数大小比较；（2）小数大小比较；（3）分数大小比较；（4）百分大小比较；（5）整数、小数、分数、百分数之间的大小比较。
复习难点：分数大小的比较。整数、小数、分数、百分数之间的比较，复习时教师应根据学生的特点，教师自身的特点采取适应的方法进行指导或学生之间相互交流自己的科学的比较方法。
要求：（1）掌握比较方法，会比较数的大小；
（2）给学生一定的时间与空间，让他们自己去探索每一类数的比较方法之间的联系、区别，培养学生自主学习的能力。
（3）拓展学生思维，培养个性化学习。通过复习，学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平，但由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。
（4）注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数值的实际意义。如：在0.4与0.5之间插入一个两位小数；写出一个比1/4小的分数……
5、数的整除（课件）：
（1）整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、最大公约数、最小公倍数的意义。
（2）能被2、3、5整除的数的特征。
（3）分解质因数。
（4）求最大公约数和最小公倍数的方法。
要求：（1）加强概念辨析，以理解概念，正确应用概念为主要目的。例如：整除与除尽的区别与联系（课件）。
（2）掌握20以内的整数的特点（质数、合数、奇数、偶数、最大的、最小的）。
（3）关于最大公约数、最小公倍的问题，要加强实际应用训练。
6、分数、小数的基本性质（课件）：
分数、小数的基本性质是分数、小数计算的基础。通过复习使学生巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。
复习时侧重的知识点：
（1）小数点位置的移动引起小数大小的变化；（2）约分、通分。
难点、要求：小数点位置移动是一个难点，复习时可根据本班学生实际情况有针对性地进行指导。
7、四则运算意义、法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。
这是把整数、小数、分数、四则运算放在一起进行整理和复习。分数、小数的四则运算是在整数四则运算的基础上扩展来的。它们既有联系又有区别。
教学建议：
（1）复习四则混合运算的重点(课件)：一是运算顺序、计算方法；二是学习习惯的养成，复习时严格要求学生作到下面四点：一看有无抄错数；二看顺序是否正确；三看计算结果是否合理；四看算法是否最优化。
（2）关于加减法、乘除法各部分之间的关系的等量关系式，要求学生熟练掌握，它是解方程的基础（课件）。
（3）运算定律与简便算法（除教材列表格中列出的运算定律外还应包括减法性质、商不变的规律），复习时要要把这些定律应用到整数、小数、分数的运算中。除了应用定律进行比较典型的简算外，还应进行一些简算的基本技巧性的训练。例如（课件）
（4）有关0与1的计算（课件）
（二）式与方程
复习要点（课件）：
1、用字母表示数：表示学过的计算公式；表示基本数量关系。
2、简易方程：（1）方程概念；（2）解方程；（3）列方程解文字题。
3、比和比例：（1）比和比例的意义与性质；（2）求比值、化简比；（3）比例尺。
要求：这部分知识学过的时间不长，学生又经常用到。可以针对本班学生的实际，通过具体题目让学生进行分析、判断、解答，有针对性地进行复习。
在这部分知识复习时，注意下列知识的区别（课件）：
（1）比和比例；（2）比与除法、分数；（3）比的基本性质与比例基本性质；（4）求比值与化简比；（5）正比例与反比例。
由于这部分知识易混的概念较多，建议采用对比方法进行复习较好。不要进行纯理性概念上的对比，要通过解决具体的问题来体验、感悟它们的联系与区别，掌握解决问题的方法。
4、量与计量
复习要点（课件）：
（1）常用的长度、面积、体积单位
（2）常用的质量单位
（3）时间单位
（4）名数改写
复习的难点：
（1）建立各个单位的空间观念，理解他们之间的联系。
（2）掌握名数的改写方法（重点单名数与复名数的相互改写）。
二、空间与图形
复习的知识点（课件）：平面图形知识；平面图形的周长和面积；立体图形的认识；立体图形的表面积和体积。
1、平面图形知识
（1）直线、射线、线段的特点、联系与区别。
（2）角的特征、角的分类、角的度量方法。
（3）垂直与平行。
（4）三角形的特征、分类（按边分、按角分）。
（5）四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。
（6）圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。
（7）轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）
要求：（1）掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。
（2）能根据图形特征进行合理的判断、选择。
2、平面图形的周长和面积公式的掌握和应用（课件）
（1）理解周长与面积概念。
（2）掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。
（3）能应用公式灵活解决问题。
3、立体图形的认识
（1）长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
（2）长方体与正方体的关系。
4、立体图形的表面积和体积公式的掌握和应用（课件）。如：
要求：
（1）会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。
（2）（课件）建立这四种立体图形体积计算的联系。
（3）加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。
建议：“空间与图形”这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。
切忌：面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。
三、统计与概率（课件）
复习要点：统计表、统计图、可能性、不确定性、平均数。
要求：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。如：统计图
常见的统计图有条形统计图和折线统计图。  
建议：复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的实际生活设计一些实践活动，在活动中，让学生应用统计知识，既达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了学生的实践能力与创新能力。
四、实践与综合应用。（课件）
总而言之，复习教学千头万绪，复习方式方法要因班而定，没有固定的模式可依，复习过程要达到既不简单重复，又能收到良好的复习效果方为上策。
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