小学五年级下册数学知识汇总.doc

五年级下册知识汇总练习
姓名：
一、因数和倍数
1、a、b、c都是非零的自然数，如果a×b=c，那么c是a的倍数，c也是b的倍数。a是c的因数，b也是c的因数。例如：3×6＝18，那么 是 的倍数， 也是 的倍数； 是 的因数， 也是 的倍数。
2、一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ），一个数的因数的个数是（ ）的。例如：a的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。
3、一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大的倍数，一个数的倍数的个数是（ ）的。例如：b的最小倍数是（ ）。
4、个位上是 的数都是2的倍数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。按2的倍数的特征，自然数分成（ ）和（ ）。最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ）。
5、个位上是 或 的数，是5的倍数。
6、一个数各位上的数的 是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7、同时是2和5的倍数个位上是 。同时2、3和5的倍数最小的两位数是 ，最大的两位数是 ，最小的三位数是 ，最大的三位数是 。
8、奇数＋奇数=偶数，偶数＋偶数=偶数，奇数＋偶数=奇数
9、⑴一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。质数只有（ ）个因数。
⑵一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有（ ）个因数。
⑵1只有一个因数，所以1不是质数，也不是合数。
10、按因数的个数，把非零的自然数分成 。最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），20以内的质数有 。
二、空间与图形：
1、长方体有（ ）个面，每个面都是（ ）（特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面都是完全相同的长方形），长方体相对的面完全相同（相对的面分别是上面与下面，左面与右面，前面与后面）；长方体有（ ）条棱，相对的棱长度相等，长方体的12条棱可以分成（ ）组，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；长方体有（ ）个顶点。
2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ），（ ）个面完全相同，正方体有（ ）条棱，（ ）条棱长度相等，正方体有（ ）个顶点。
3、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。
4、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
6、常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3，和m3。
棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。1立方分米=1000立方厘米，1dm3=1000cm3。
棱长是1m的正方体，体积是1m3。1立方米=1000立方分米，1m3=1000dm3。
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1立方分米=1升，或1 dm3=1L；1立方厘米=1亳升，或1 cm3=1ml。
1升=1000毫升，或1L=1000ml。
8、西红柿放入水中，水位会升高，西红柿的体积等于水面上升的那部分水的体积。
9、常用的计算总棱长、表面积、体积的方法：（长、宽、高分别用字母a、b、c表示）
长方体的总棱长=（长＋宽＋高）×4 正方体的总棱长=棱长×12
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=(a×b＋a×c＋b×c)×2
上面或下面 前面或后面 左面或后面
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2
长方体的体积=长×宽×高（V=abc） 长方体的体积=底面积×高（V=Sh）
正方体的体积=棱长×棱长×棱长（V= a3） 正方体的体积=底面积×棱长（V=aS)
10、如果长方体的长、宽、高都扩大（或缩小）a倍，它的表面积就扩大（或缩小）（a2）倍，它的体积就扩大（或缩小）（a3）倍。如：一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积就扩大（3×3=9）倍，体积就扩大（3×3×3=27）倍。
三、分数的意义和性质：
1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。表示其中一份的数叫做分数单位。分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。表示把（ ）（ ）分成（ ）份，这样的（ ）份是（ ）。
它的分母是（ ），分数单位是（ ）。
被除数
除数
2、分数与除法的关系：
被除数÷除数= =分子÷分母 （除数不能为0）
3、求一个数是另一个数的几分之几用（ ）计算。求鹅的只数是鸭的几分之几用（ ）÷（ ）=鹅的只数是鸭的几分之几。
4、分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
带分数由整数和真分数组成的分数。带分数大于1。
5、把假分数化成整数：用分子除以分母。分子一定是分母的倍数。
如：的分子是14，分母是7，14是7的倍数，所以=14÷7=2。
6、把假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母是原来的分母。
如：=14÷3=4……2，分子除以分母商是4作带分数的整数部分，余数是2作分数部分的分子，分母是原来的分母3，所以=14÷3=。
7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
8、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。两个数的公因数是它们的最大公因数的因数。
9、两个数公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们的最小公倍数的倍数。
10、⑴两个连续的自然数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。如：8和9是两个连续的自然数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是72。
⑵两个不同的质数只有公因数1，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个质数的积。如：5和7是两个不同的质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是35。
⑶一个数是另一个数的倍数，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。如：32是8的倍数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是32。
11、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
12、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分时是根据分数的基本性质。
13、比较分数的大小时：分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
14、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时是根据分数的基本性质。通常用分子和分母的最小公倍数作公分母比较合适。
吨 千克 克
1000
1000
15、常用的计量单位之间的进率：
重量单位：

千米 米 分米 厘米 毫米
1000
10
10
10
100
1000

长度单位：

平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
100
10000
100
100
面积单位：

时 分 秒
60
60
时间单位：

立方米 立方分米 立方厘米
1000
1000

体积单位：

16、常用的分数与小数互化：
=0.5 =0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8
=0.125 =0.375 =0.625 =0.875