资源描述
负数
一、负数的定义
1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。
4、0既不属于正数，也不属于负数，它是正数和负数的分界。
5、小于0的数是负数，大于0的数是正数
6、负数一定比0和正数小
二、负数的作用
1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的，与正方向相反的方向为负方向。例如规定向东为正方向，则向东走100米，可表示为+100米。因为东为正方向，所以相反方向的西为负方向，则向西走100米可记为-100米。
2、负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
例：零上5℃用+5℃表示；零下5℃用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。
三、常见负数的意义
（1）地图上的负数：
中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？
以海平面为0，比海平面高多少为正数，比海平面低多少为负数。珠穆朗玛峰为8848米，即珠穆朗玛峰比海平面高8848米，记作8848米。吐鲁番盆地为-155米，即吐鲁番盆地比海平面低155米，记作-155米。
（2）收入与支出
收入：2600元， （ ） 教育支出：300元 （ ）
娱乐支出：500元 （ ）
3）电梯间的负数
－3层是什么意思？是以谁为标准的？
以学校为起点，往东走为正，往西走位负，小明从学校走了+50m，又走了-100m，这时小明离学校的距离是（ ）。
食品包装上常注明：“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（ ），实际没袋最多不多于（ ），最少不少于（ ）。
四、负数的读法和写法
1、读法：在所读数的前面加上“负”
2、写法：在所写数的前面加上“－”
五、认识数轴
1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。
正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。
单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。
2、用数轴表示数
在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。
对于非整数的表示：将刻度进一步细分如，需要将0—1之间线段分为3等分则2等分处为该数。
对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。例：+3.5在3和4中间，而-3.5在-3和-4中间。
3、根据数轴比较数的大小
所有的正数和0都大于负数；所有的负数都小于0和正数。在数轴上，0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；负数和负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小，例如-5 < -1； 0大于所有的负数，小于所有的正数。即负数 < 0 < 正数。
六、练习
1、 将以下数字按要求分类
1.25、、-7、3、3.011……、-5、0、、-0.03
正数 负数 自然数 非正数
2、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。
3、判断题
（1）0可以看成是正数，也可以看成是负数 （ ）
（2）海拔－155米表示比海平面低155米 （ ）
（3）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元（ ）
（4）温度0℃就是没有温度 （ ）
4、在数轴上表示下列个数
1.75 - -4 5 0 -3.2
-2 -1 0 1 2
5、比较大小
-6.5（ ） -6.6 1.5（ ） 0（ ）-0.05
-2.75（ ）+2.75 -2.5（ ）-3.5 （ ）
- （ ）- -（ ） -0.1
二、巩固练习
（一）填空题
1、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。
2、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。
3、在0.5,-3,+90%,12,0,-32这几个数中,正数有( ),负数有( ),（ ）既不是正数，也不是负数。
4、青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（ ）。
5、在数轴上，所有的负数都在0的（ ）边（左/右），所有的负数都比0（ ）（大/小）；所有的正数都在0的（ ）边（左/右），所有的正数都比0（ ）（大/小）。
6、如果把体育达标成绩记为0分，+7分表示比体育达标成绩（ ），—7表示比体育达标成绩（ ），（填高/低7分）比体育达标成绩少0.5分记作（ ）。
（二）判断题
1、如果向东走为正，那么向南走30cm，记作-30cm。（ ）
2、0既不是正数，也不是负数。（ ）
3、海拔-180m表示比海平面低180m。（ ）
4、正数都比负数大。（ ）
5、负号后面的数越大，这个数就越大。（ ）
（三）选择题
1、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨
C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨
2、数轴上，－在－的（ ）边。
A、左 B、右 C、北 D、无法确定
3、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A、30 B、－30 C、60 D、0
4、水结冰的温度是（ ）。
A. 0℃ B. 100℃ C. —1℃
5、一般来说，适合鱼生活的水温是（ ）
A. 70℃ B. —10℃ C. 10℃
（五）解决问题
1、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。
2、下面是宏光商店去年上半年的盈亏情况，请你将下表填写完整，并通过计算，判断这个商店上半年是盈利还是 亏损。
五月
一
二
三
四
五
六
盈亏/元
-250
255
0
-300
150
210
（1）宏光商店哪几个月是盈利？哪几个月是亏损？
（2）宏光商店去年上半年是盈利还是亏损？是多少元？
3、下面是林林家二月份收支情况。
2月8日：妈妈领工资1000元
2月10日：交水电费、管理费180元
2月12日：林林买衣服用去60元
2月15日：爸爸领工资1200元
2月18日：去公园游玩用去50元
2月20日：妈妈买衣服用去150元
2月22日：爸爸买书报杂志用去130元
2月28日：本月伙食费合计用去820元
⑴ 你用正负数的知识填写后表。
⑵ 尝试计算林林家2月份的结余。
4、有一辆货车运2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只0.2元，如果有破损，则按破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元，结果最后得到379.6元，这次运输中玻璃瓶破了多少只？（运用方程解答）
三、总练习
一、填空题
1、＋16读作（ ），“负一点三”写作（ ）。
2、在3.7，＋2.6，－5，0，－1，－12％中，正数有（ ），负数有（ ）。
3、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。
4、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。
5、在数轴上从0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数（ ）；从0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。 6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，离原点5个单位的点表示的数是（ ）。
7、以学校为起点，向东为正，向西为负，如果小华向西走500m，应记作（ ）m，接着向东走1300m，这时小华的位置是（ ）m。
8、比较大小,在○里填上“﹤”“﹥”或“＝”。
0 ○-6 -3○10 -0.8○-2
－7○－5 2○－2.4 －3.1○3.1
9、某天报纸刊登的天气预报说今天的气温是-10℃~4℃，这表明白天的最高气温是（ ），夜间的最低气温是（ ）；昼夜温差是（ ）。
10、某种品牌的洗衣粉的标准质量为300克，规定的质量最高不超过305克，最低不超过295克，通常用:净重（ ）克表示这袋洗衣粉的质量。
二、判断题
1、在0和-5之间只有4个负数。 （ ）
2、所有的负数都比正数小。 （ ）
3、所有的数可以分为正数和负数两类。 （ ）
4、数轴上左边的数比右边的数小。 （ ）
5、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。（ ）
三、选择题
1、 在－4，－1.4，－0.1这些数中，最大的数是（ ）。
A、－4 B、－0.1 C、－1.4
2、按规律填数：1，-3，5，-7，（ ）。
A、9，-11 B、9，11 C、-9，11
3、如果用+1200元表示收入1200元，则（ ）表示支出1000元。
A、1000元 B、-1000元 C、没有这样的数能够表示
4、大于-3小于+4的数有( )个。
A、0 B、6 C、无数
5、－5，－45，+7，+1.3，0，－1，负数有（ ）个。
A、2个 B、3个 C、4个
6、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。
A、＋0.02 B、－0.02 C、＋0.18
7、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A、30 B、60 C、0
8、数轴上，－1在1的（ ）边。
A、左 B、右 C、无法确定
9、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨 C、6吨记为－4吨
10、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A、155 B、150 C、145
四、会操作。
1、把1，－10，0.1，－10.1，11%从大到小排列起来。
2、在数轴上表示下列各数。
1.5 －0.2 －3 1.5 5 －5
五、解决问题
1、请用适当的数字表示人本超市在第四季度各月的盈亏情况，填写下表：
十月份：盈利10万元 十一月份：亏损4.3万元
十二月份： 盈利12.5万元
2、人的正常体温是37℃，与它相比，37.5℃比正常体温高0.5℃，记作：+0.5℃。36℃比正常体温低1℃，记作：-1℃。用上面的方式，记录下某人4次测量体温的情况。
3：00的体温： 6：00的体温：
9：00的体温： 12：00的体温：
3、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们身高。
4、某工厂规定每人每天要做100个零件，如果某人生产了105个零件，记作：+5个；如果某人生产了98个零件，记作：-2个。下面是小张一周的生产零件的个数情况：
（1） 从上面的记录中你能看出他在星期几生产的零件个数最多？是多少个？
（2）小张这周一共生产了多少个零件？
5、某超市2009年上半年盈亏情况统计表如下（单位：万元）
（1） 在数轴上表示表内各数。
（2） 该超市上半年是否盈利？
百分数的折扣
折扣解决问题
商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”
现价=原价×折扣
原价=现价÷折扣
折扣（打了几折）=现价÷原价
降了（节省了）多少钱=原价-原价×折扣
例题
例一、一件衣服原价50元，现在打九折出售，每件售价多少元，现在买能节省多少钱。
节省了多少钱即是比原价便宜了多少钱，用原价-打折后的价格（现价）。
例二、一种商品打八折后售价为240元，比原价便宜多少元？
原价是单位“1”，即是求单位“1”的题目，所以用除法，用现价除以折扣。
三.练习
1.填空
1）七折＝（ ）% 九五折＝（ ）%
2）一件商品打九折，就是说只卖原价的（ ）%。所以现价＝（ ）×90%
3）一件商品打五折表示现价相当于( )的( )%。
4）一种商品的原价是90元，现在打七折，现价是( )元。
5）原价为40元的商品打七五折，相当于降价( )元。
6）六折表示百分之( )，也就是( )%。
7）80%=（ ）（折扣）＝（ ）（ ）＝（ ）：35 ＝（ ）（小数）
2.选择
1）七五折写成百分数为( )。
A．75％ B．7.5％ C．750％ D．0．75％
2）一件衬衣打6折，现价比原价降低 ( )。
A．6元 B．60％ C．40％ D．12．5％
3）某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（ ）。
A．比原价降低了85% B．比原价上涨了15％ C．是原价的85％
4）一条裙子原价430元，现价打九折出售，比原价便宜（ ）元。
A．430×90% B．430×（1＋90%）
C．430×（1－9%） D．430×（1－90%）
5）保温杯的价格是100元，打八折销售，买两个这样的保温杯比原来便宜（ ）元。
A．20 B．80 C．40 D．160
6）全场冬装打折优惠，老师花75元买了一件棉背心，比打折前便宜了25元，这种棉背心是打（ ）折优惠的。
A．八 B．二五 C．七五 D．二
7）一条裙子原价430元，现打九折出售，比原价便宜（ ）元。
A．430×90% B．430×（1＋90%）
C．430×（1－9%） D．430×（1－90%）
3.判断
1）五成八改写成百分数是5.8%。（ ）
2）商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”。 （ ）
3）兴华镇今年的蔬菜产量比去年增产四成，这里的四成是把去年的蔬菜产量看作单位“1”。 （ ）
4）一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低l0%。 （ ）
5）一个足球打九折再加价10％，价格比原来便宜。（ ）
6）一双80元的鞋，先打八折，再加价25％，现价比原价贵。（ ）
4.（1）一种衣服原价每件80元。现在打九折出售，每件售价多少钱？
（2）一种衣服现在打九折出售，现在每件卖45元，原价是多少钱？
（3）一种衣服原价每件50元，现在每件45元，你知道商场正在打几折出售吗？
（4）一种衣服原价每件50元，现在打九折出售，现在每件的售价比原来便宜多少钱？
（5）一种衣服打九折出售后可以比原来节省5元，这件衣服的原价是多少钱？
5.商场促销打九折出售，VIP会员在降价的基础上再打八折原价200元，
便宜了350元。原来买这套衣服要付多少元？
6.滨江商厦：所有商品一律八折。友谊新天地：购物不足200元不予优惠；购物超过200元，超过部分七折优惠。现在要买原价500元的商品，去哪个商场比较合适？
7.原定价为5元/瓶，甲、乙、丙、丁四个商店会以不同的销售方式促销。
甲：打八五折出售 乙：买四送一 丙：满80元减20丁：买够百元打七五折
如果买10瓶，去（ ）商场最省钱。
百分数的成数
成数
1、 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
例如一成就是十分之一，改写成百分数就是10%。
一成=（ ）% 六成=（ ）%
八成五=（ ）% 七成二=（ ）%
2、 单位“1”为原来的，之前的。
例：1.今年比去年增产几成，单位“1”是去年。
2.这个月比上个月节约，单位“1”是上个月。
3、增/减问题实际上为比原来（单位“1”）的多了/少了，用（1+ %）或
（1- %）将现在的对应的分率/百分率求出。
4、解决问题
先找单位“1”，单位“1”不知道的情况下可以考虑设为x,然后根据题意列方程解答，方便理解.
例一：上年用电350万千瓦时，今年节电了二成五，今年用电多少千瓦时？
理解“节电二成五”就是比去年节省了百分之二十五的意思，今年比去年少25%，所以今年是去年的（1-25%），单位“1”是去年用电350万千瓦时。从而根据求一个数的百分之几是多少的解法列出算式和解答。
例二：电视机厂今年电视机的产量比去年减产二成， 今年生产电视机48万台，去年生产电视机多少万台？
理解“今年产量比去年减产二成”的意思是今年的产量比去年的产量少20%，即今年是去年的（1-20%），单位“1”是去年，题目是求去年（单位“1”），用除法。
练习
1.填空
1）70%=（ ）折=（ ）成= 21:( )=( )（小数）
88%=（ ）折=（ ）成（ ）=（ ）（小数）
15÷20=（ ）16=（ ）%=（ ）（填折数）=（ ）（填成数）
2）一块玉米地，今年比去年增产一成，今年的产量是去年的 %。
3）电视机进价2000元，加三成二出售，售价 元。
4）某校十月份的用电量比九月份的用电量节约一成五，十月份的用电量是九月份用电量的 ％。
5）今年某旅游景区的游客数量比去年增长二成，今年该旅游景区的游客人数为
15000人次，则去年该旅游景区的游客人数是 人次。
6）八成五就是十分之 ，改写百分数是 %。
2.某冰箱厂去年的产值是8400万元，比前年的产值增长了两成，而今年的产值比前年增长了两成五，该厂今年的产值是多少万元？
3.一块棉花地去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？
4.花园实验小学图书室有图书8000本，程进路小学的图书本数只有花园实验小学的九成五那么多。你知道程进路小学的图书本数是多少吗？
5.某小学有学生1600人，只有1成的学生没有参加意外事故保险。参加了保险的学生有多少人？
红星电器商场开业，所有商品均降价一成销售。汪叔叔买了一台电视机和一台洗衣机，加上20元的运费一共花了4250元。如果不降价，汪叔叔买这两件商品该花多少钱？
百分数的税率
一、 税率
1.税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化水平，保卫国家安全。因此，根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。
1993年我国进行了税制改革，将纳税主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫应纳税额。根据纳税种类的不同，应纳税额的计算方法也有说不同。应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、应纳税所得额等）的比率叫做税率。
2.计算纳税的方法
收入额、税率、应纳税额三者之间的数量关系
以收入额（税率对应项目）为单位“1”
应纳税额=收入额×税率
收入额=应纳税额÷税率
税率=应纳税额收入额 ×100% / 应纳税额÷收入额
税收的标准和依据是税率
例一：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？
以税率对应项目为单位“1”，例如营业税是以营业额为单位“1”。
二、练习
1、判断对错
（1）个人存款所得的利息不用纳税。（ ）
（2）应纳税额与各种税收的比值叫做税率( )
（3）王叔叔说：“我付出劳动，得到工资，不需要纳税”。( )
2、选择
1）烧鸡店平均每月的营业额为2万元，按规定缴纳5%的营业税，一年应缴纳（ ）。
A、1.2万元 B、2万元 C、0.1万元
2）王老师月工资为2400元，按规定，超出1500元部分应缴纳5%的个人所得税，王老师每个月纳税（ ）。
A、45元 B、120元 C、75元
3、填空
1）某商场上个月的营业额是420万元，按5%的税率缴纳营业税，商场上个月应缴纳营业税 万元。
2）按营业额的5%缴纳营业税，这里是把 看做单位“1”， 占
的5%,求应纳税额用（ ）*5%。
3）.某商城七月份收入78000元，按规定上缴全部收入的5%，求这个商城七月份的应纳税额是多少，就是求 的 %是多少，
用 计算。数量关系是 。
4）已知收入和应纳税额，求税率。计算公式是 。
5）已知税率和应纳税额，求收入，数量关系是 。
4、李老师为某杂志社审稿，审稿费为200元。为此她需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴个人所得税多少元？
5、某宾馆每季度的平均营业额是60万元，按规定，这个宾馆除了要按营业额的5%缴纳营业税外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。这个宾馆每年应缴纳多少税款？
6、某大型超市2008年第四季度营业额，按5%纳税。税后余额为57万元，超市第四季度纳税多少万元？
7、我们国家规定，公民月收入在3000元以上的要缴纳个人所得税，超出500元以内的部分纳税5%，超出500至2000元的部分纳税10%；超出2000元至5000元的部分纳税15%，小红的爸爸每月收入3900元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？
8、小兰家买了一套普通住房，房子的总价为80万元，如果一次付清房款，就有九六折的优惠价。
（1）打完折后，房子的总价是多少？
（2）买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，契税多少钱
百分数的利率
一、 利率
1. 本金：存入银行的钱叫做本金。
利息：取款时银行多付的钱叫做利息。
利率：利息与本金的百分比叫做利率。
2.利息计算方法
利息问题中本金为单位“1”，利息的多少不仅与存进银行的本金、利率有关，还和你存进银行的时间有关，一般是以年为单位。
利息＝本金×利率×时间。
利率＝利息÷时间÷本金×100％
到期后能从银行取得金额＝本金+利息＝本金+本金×利率×时间
＝本金×（1+利率×时间）
例一：笑笑有300元钱存入银行。整存整取一年，如果年利率按2.25% 计算，到期时可得利息多少元？
本金为300元，利息为2.25%，时间为1年。所以
3.利息税
银行给的利息不一定会全部给的存款人，会根据情况进行打税，所打的税叫做利息税，最后拿到手的利息叫做税后利息。
在利息税的问题中，利息为单位“1”。
利息的应纳税额=利息×利息税率=本金×利率×时间×利息税
税后利息=利息-利息的应纳税额=本金×利率×时间-利息的应纳税额
或 税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税）
利息税＝利息的应纳税额÷利息×100％
收取利息税后总共到手金额＝本金+税后利息＝本金+利息-利息税
例二：2010年1月爸爸将1000元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，到期时银行扣回5%的利息税，一年到期后，爸爸可以取回本金和税后利息共多少元？
本金为1000元，时间一年，年利率2.25%，利息税为5%
二、 练习
1. 判断
1）利息所得的钱数一定小于本金。 （ ）
2）利率相同，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。 （ ）
3）本金=利息＋时间 （ ）
4）存入110元钱，年利率2.25%，一年后可得利息为1.8元。（ ）
5）利率一定，同样的钱，存期越长，得到的利息就越多。 （ ）
2. 填空
1）小红把压岁钱5000元存入银行，定期2年，年利率是3.75%，到期后，可得到的利息是 元。
2）国家规定存款的利息，要按 纳税。
3）在银行存钱要按照5%的税率缴纳利息税，5%是指 的5%。
3. 李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.165％，存款三个月时，可得到利息多少元?本金和利息一共多少元?
4.叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率4.50% ，二年后到期，扣除利息税5% ，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
5. 一年定期的存款，月利率是0.18％，存入100元，一年到期到期后的利息是多少元？
6. 2010年1月王老师把3000元人民币存入银行，存定期5年，到期时可以获得560元的利息，求年利率。
7. 小明2010年1月1日把积攒的2000元钱存入银行，整存整取一年，准备到期后把利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童，如果年利率按2.25%计算，到期时，小明可以捐赠给“希望工程”多少元钱？
百分数生活中的应用
一、知识梳理
1、百分数的应用（一）：
（1）求谁占谁几分之几\百分之几或谁是谁几分之几
用谁÷谁 即：前一个量÷后一个量
（2）求多\少百分之几
用多或少的部分÷单位“1”
（3）已知一个量，另一个量比已知量多或少几分之几，求另一个量是多少
比较量=单位“1”乘以或除比较量对应的分率
（4）求百分率
部分量÷总量
2、百分数的应用（二）：
（1）、折扣 单位1一般都是原价
原件×折扣=现价 原价=现价÷折扣 折扣=原价÷现价
（2）、纳税 单位1一般都是收入
应纳税额=收入×税率 税率=应纳税额÷收入 收入=应纳税额÷税率
（3）、利息
利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税率）（4）、成数
成数：如二成是20% 三成五是35%
二、练习
一、填空题
1.一只钢笔原价30元，现打8折出售，现售价是（ ）元.
2.一个书包，打9折后售价45元，原价（ ）元.
3.某件商品进价100元，售价150元，则其利润是（ ）元，利润率是（ ）.
4.一件服装标价200元，按标价的8折销售，该服装买（ ）元.
5. 小张和小王购进了同一类书，进价都是每本10元.小张按标价15元的8折出售，一天售出1000本书；小王按标价的9折出售，一天售出500本书.问：小张小王一天内的分别赚是多少钱？请填下表：
单价：（元）
项目
姓名
每本进价
每本售价
每本利润
总利润
小张
小王
6. 一家大型饭店十月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税 万元。
7、一小区有1225户拥有电视机，电视机普及率达到98%，这个小区有（ ）户。
8、一个面粉厂，用20吨小麦能磨出13000千克的面粉。小麦的出粉率是（ ）
9、在100克水中，加入25克盐。这盐水的含盐率是（ ）
10、某厂有男职工285人，女职工215人，男职工占全厂职工总数的（ ）%，女职工占全厂职工总数的（ ）%。 某日有4人因事请假，这一天的出勤率是（ ）。在一次职工技能测试中，成绩优秀的有387人，优秀率是（ ）。
二、解决问题
1、1520千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水，需蒸发掉多少千克水？
2、华联超市迎“五一”进行促销，百事可乐买10赠3，文峰超市也进行促销，百事可乐打七折销售，六（二）班要买40听百事可乐，在哪家超市买比较合算？
3、和平家电商场周年店庆，全场九折，友谊商场购物满1000元送100元现金。如果买一台标价5800元的电脑，在哪家商场购买合算？
4、某超市将一种商品按增加进价的50%设为售价，然后写上“酬宾”，按售价打八折出售，结果每件商品仍获利20元，这种商品的进价是多少元？
5、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？
6、某大型超市2008年第四季度营业额，按5%纳税。税后余额为57万元，超市第四季度纳税多少万元？
7、小军的爸爸把2000元钱存入银行，存整存整取取定期三年，年利率是2.52%。到期时小军的爸爸可得到利息多少元？本金和利息一共是多少元？
8、2014年1月小丽的妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，到期时获得 279元的利息，求年利率。
9、张平有500元钱,打算存入银行两年.可以有两种储蓄办法,一种是存两年期的,年利率是2.43%;一种是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期时再把本金和税后利息取出来合在一起,再存入一年.选择哪种办法得到的税后利息多一些?
10、小军将1000元压岁钱存入银行的一年定期储蓄，年利率为2.25%。到期后， 他想用利息钱买几本《小学数学探索与实践》，已知每本《小学数学探索与实 践》是7元钱。他最多能买几本《小学数学探索与实践》他买完探索与实践后， 小军剩下的利息和本金共有多少元？
11教育储蓄所得的利息不用纳税。爸爸为小华存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40％，到期后共领到了本金和利息22646元。爸爸为小华存的教育储蓄基金的本金是多少？
12、我们国家规定，公民月收入在1600元以上的要缴纳个人所得税，超出500元以内的部分纳税5%，超出500至2000元的部分纳税10%；超出2000元至5000元的部分纳税15%，小红的爸爸每月收入3500元，他每月应缴纳个人所得税多少钱？
13李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
百分数（二）
一、 填空：
1、一种商品打七七折出售。七七折=（ ）%
2、九折写成分数是（ ），六成五写成百分数是（ ）
3、今年的水稻产量比去年产量增长两成，若去年水稻产量是600吨，则今年水稻的产量增加了（ ）吨。
4、一家电影院2月份票房收入是50000，如果按票房收入的3%缴纳营业税，这家电影院2月份应缴纳营业税（ ）元，税后余额是（ ）元。
商品名称
足球
网球
羽毛球拍
排球
折扣
6、小红把压岁钱5000元存入银行，定期2年，年利率是3.75%，到期后，可得到的利息是（ ）元。
7、小明将8000元存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后，可获得本息共（ ）元。
8、张阿姨开的超市9月份的全部收入都按4%缴纳营业税，共缴纳税额1500元张阿姨9月份的营业额是（ ）元。
9、一件衣服打八折后，比原来便宜40元，这件衣服的原价是（ ）元；在现价的基础上再打九折销售后的售价是（ ）元
二、我是小法官
1、一件衣服打九折，就是指衣服现价的90%。
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