旋转复习课练习.doc

图形的旋转练习
1、下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ．

2、点A（3，-1）关于坐标原点的对称点A′坐标是 ；
点B（3，-1）关于轴对称的点B′坐标是 ；
点C（3，-1）关于轴对称的点C′坐标是 。
3、等边△ADE由△ABC绕点A逆时针旋转40°得到，其中AD与BC相交于点F，按图回答：
（1）点B、C的对应点分别是 ；
（2）线段AC的对应线段是 ；
（3）∠C的对应角是 ，∠CAD= 度；
（4）∠AFB= 度。

5、已知，如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C为直角，AC=4．
（1） 画出以A为旋转中心，逆时针旋转45°后的△AB′C′；
（2） 求证：B′C′∥AB；
（3） 求B′C′的长。

6、下列银行标志中是中心对称图形的个数有　　个。

7、如图1所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，
则其旋转的角度至少为 度．
8、下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的是（ ）。
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
9、点A（1，2）关于坐标原点的对称点A′坐标是 ；
10、如图2，的斜边AB=16, 绕点O顺时针旋转后得到，则的斜边 上的中线的长度为_____________ .

图1

图2

11、在平面直角坐标系中，等腰直角△OAB斜边OB在y轴上，且OB=4。
（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的三角形△OA′B′；
（2）求直线A′B′的解析式．

【能力提升】
在边长为2的正方形ABCD中，O为对称中心，正方形OEFG绕点O旋转，边OE、OG分别与边BC、CD交于点M、N．
（1）求证：OM=ON；
（2）四边形OMCN的面积是否随M、N的位置的变化而变化，若变化，说明理由，若不变，请求出它的面积；
（3）连结MN，在旋转正方形OEFG的过程中，△OMN的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
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