统计概率专题训练.doc

统计概率专题
增城区正果中学 刘艳玲
一、课前小测：
1．气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是（　　）
A.本市明天将有80％的地区降水 B．本市明天将有80％的时间降水
C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性比较大
2、为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机取50株，分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，S²甲=3.5, S²乙=10.9，则下列说法正确的是（ ）；
A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐
C.甲、乙出苗一样整齐 D.无法确定甲、乙出苗谁整齐
3.一组数据1、3、2、5、2、2中，这组数据的众数是 ，中位数是 ；
4.把下列多项式因式分解：
（1） ；（2）= ；（3）= ； 5.解方程：

二.典例分析
例1.尼泊尔发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系尼泊尔”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）求出扇形统计图中捐款30元的人数所在的扇形圆心角的度数；
（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

例2.将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。
（1）随机地抽取一张，求抽到奇数的概率；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数 字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？

例3.某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

三、当堂测评：
1．下列事件中是必然事件的是 ( )
A.我国夏季的平均气温比冬季高. B.我市2008年7月6日的最高气温是30℃.
C.我市夏季的平均气温比冬季低. D.2008年12月1日一定下雪.
2．一位同学遇到一道特别难解的选择题，本题共有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个选项，只有一项是正确的，他随便地蒙上一项，他蒙对的概率为（　）
Ａ. 　　 Ｂ. 　　 Ｃ. 　　 Ｄ.
3. 在6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯形、正方形、正五边形、圆． 在看不见图形的条件下任意摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个。
(1)从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下颜色，求得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率。
(2）如果摸出第一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个颜色中有“一红一黄”的概率是多少？

5. 某校初三（1）班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：

(1)求a，b的值；
(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；
(3)在选报“推铅球”的学生中，有名男生，名女生.为了了解学生的训练效果，从这 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.

课后提高:
1、小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛，但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛，游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同，游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色，如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同，则小英赢，否则小明赢。
（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果；
（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由。若不公平，请设计一种公平的游戏规则。

2、在－２，－３，４这三个数中抽取２个数分别作为点P的横坐标和纵坐标．
（1）求P点的横纵坐标之积为负数的概率；
（2）求过点P的所有正比例函数中，出现函数随自变量的增大而增大的概率为多少？

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