一次函数方案选择——怎样调运.doc

课题：一次函数的应用（调运问题）
上课日期： 2017.5.27 教师： 王超群
知识与技能：加深对函数意义的理解，能建立函数模型比较方案的差异，从而选择最优方案。
过程与方法：经历方案选择的探究过程，体会函数的模型作用。
情感态度与价值观：培养学生分析问题解决问题的能力，培养学生合作、交流能力。
教学重点：建立函数模型解决实际问题，多变量问题中自变量的处理。
教学难点：多变量问题中自变量的处理。
教学过程
备注
思考：怎样调运
教材109.15 A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？

思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？

解：设从A城调往C乡的化肥为x吨 ，总运费为y元则
从A城调往D乡的化肥为 ( 200-x) 吨
从B城调往C乡的化肥为 (240-x)　吨
从B城调往D乡的化肥为(x+60)吨
所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)
y=4x+10040 (0≤x≤200)
答：一次函数 y=4x+10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为4×0+10040=10040，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。
思考：如果设其它运量（例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？
归 纳：
1 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量x，进一步表达出其它的变量,然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。
2 可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理解。

教学反思：
第2页