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用去分母解一元一次方程
百合二中 谢丽仙
教学目标
1、 掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤.
2、 灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力.
3、 通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则.
4、 合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁的解一元一次方程的方法.
重点
理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的步骤.
难点
正确地进行去分母并解出方程.
教学过程
一、 提出问题
1、 等式的性质2是怎样叙述的呢？（提问）
等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
2、 求几个数的最小公倍数.
2，4，5
3、 通过上几节课的学习，我们得出了解一元一次方程的一般步骤.（提问）：
（1） 去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）系数化为1
前几节课所遇到的各个方程，都有一个共同的特点：方程的系数都是整数.
如果方程中出现分数系数时，怎样来解这种类型的方程呢？
那么这一节课我们就来共同解决这样的问题—板书课题《用去分母解一元一次方程》.
二、 探索新知
1、 活动探究
活动1：你能解决这样一个问题吗？
一个数，它的二分之一，它的三分之一，它的全部，加起来总共是11，求这个数.（利用方程思想解决）.
问题1：你认为本题用算术方法解简便，还是用方程解简便？
问题2：你如何解这个问题
你可以设未知数，列出方程吗？
解：设这个数为，依题意，得

问题3：你准备怎么解这个方程呢？（学生先独立思考完成，后讨论交流比较方法的便捷性.一般有两种可能：一种直接合并同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解.比较后可使学生感知先去分母比较简便.）
具体方法如下：
方程两边同乘以分母的最小公倍数6，得：

即
合并同类项，得
系数化为1，得
像上面这样的方程中有些系数是分数.
如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤，我们再看下面一个活动.
活动2：解方程：

为使问题讨论更全面，本题用来完善去分母的方法，并提出注意事项.
提问：本方程与前面的方程有什么共同点？
（系数中都含有分母）
具备相同点的这两个方程可以用同一种方法来解决.
教师给出正确的解题过程：
去分母
解： （方程两边同乘以各分母的最小公倍数4），得：
去括号

，得：

移项

，得

合并同类项

，得

2、 归纳总结：
(1) 去分母：
方程含有分母，解方程时，一般先去分母，再做其它变形，去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数.
把分母去掉，应注意：
① 所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；
② 用分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要漏掉方程中不含分母的项；
③ 去掉分母后，分子上的多项式要用括号括起来.
通过活动2中的解题过程，思考解一元一次方程的一般步骤.
(2) 解一元一次方程的一般步骤（整理、方便记忆）
方程变形的名称
具体做法
注意事项
去分母
方程两边同乘以各分母的最小公倍数
不含分母的项也要乘
去括号
按去括号规律做
不要漏乘括号内的项
移项
把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边
移项要变号
合并同类项
把方程化为 的形式
把未知数的系数相加减，常数项相加
系数化为1
在方程两边同除以未知数的系数
方程中未知数系数做分母
通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程.但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都用到.要根据方程的具体情况具体对待.
三、 巩固练习：（通过巩固练习，加深对去分母的认识，并学会运用解一元一次方程步骤）
解下列方程：

四、布置作业