奥数练习试题.doc

江声实验学校数学奥数模拟试题（2012/3/15）
一、选择题：
1．如果有理数a、b、c满足关系a＜b＜0＜c，那么代数式的值（ ）．
（A）必为正数 （B）必为负数 （C）可正可负 （D）可能为0
2．计算．
（A） （B） （C） （D）
3.已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简得（　）
A．　　 B、　　 C、 　 D、

4．350，440，530的大小关系为（ ）．
（A）350＜440＜530 （B）530＜350＜440
（C）530＜440＜350 （D）440＜530＜35
5．设，则4S的整数部分等于（ ）
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
8．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有（ ）
(A)5组. (B)7组. （C)9组. （D）11组.
10.杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天较第二天增加了10%，那么第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是：
A.一样多 B.多了 C.少了 D.多了或少了的可能性都有
11、6个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子都不空的放法有（  ）
（A）4种      （B）6种      （C）10种     （D）12种  
12、如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 （ ）

13、如果△+△= ★，○= □+□，△= ○+○+○+○，那么★÷□=（ 　 ）
A、2 　　　 B、4 C、8 　　　 D、16
二、填空题：
1、 计算_____________.
2.当时，代数式的值为18，则代数式的值为 .
3.若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，则｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值为 ．
4．X是有理数，则的最小值是_____.
5．若，则= ．
6．设四位数满足，则这样的四位数的个数为 .
7. 现在4点5分，再过 分钟，分针和时针第一次重合.
8、已知关于x的方程ax+b=37的解为x=7，且a、b都是质数，那么ab=________.
9、春节联欢会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈彩灯，其排列规则是：绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红绿黄黄红红红…那么，第2010个彩灯是________色的；
10．甲、乙两人在环形跑道上练习长跑，甲的速度与乙的速度的比为5:3，若两个人同时从同一起点出发，则乙跑了 圈后，甲比乙多跑了4圈．
11．小明骑车自甲地经乙地，先上坡后下坡，到达乙地后立即返回甲地，共用34分钟，已知上坡速度是400米／分，下坡速度是450米／分，则甲地到乙地的路程是＿＿米。
12．父亲比小明大24岁，并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍，则小明1999年时的年龄是＿＿岁。
13．都是二位的正整数，已知它们的最小公倍数是385，则的最大值是＿＿。
14．将一个长为，宽为的矩形分为六个相同的小矩形，然后在矩形中画出形如字母M的图形，记字母M的图形面积为S，则S＝＿＿。
15.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，
26
13
44
11
第一次
F②
第二次
F①
第三次
F②
…

则：若n＝49，则第449次“F运算”的结果是 。
三、简答题：
1．计算：

2. 已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。

3． 已知代数式，当时的值分别为1－，2，2，而且不等于0，问当时该代数式的值是多少？

4． 有理数均不为0，且设试求代数式2000之值。

5. 求k的最大值，使2010可以表示为k个连续正整数之和．

7、 小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过。火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒。求火车车身的长度。

8．在一环行轨道上有三枚弹子同时沿逆时针方向运动。已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，第60秒时甲再次追上乙，并且在第70秒时再次追上丙，问乙追上丙用了多少时间？

10. 如上图，有四个面积相同的圆，每个圆的面积都记为S，∠ABC的两边分别经过圆心、、和，四个圆盖的面积为5（S-1），∠ABC内部被圆盖住的面积为8，阴影部分的面积为、、满足关系式： .
求 S的值.