奥数小二教案21第三讲.火柴棒游戏(答案).doc

第三讲 火柴棒游戏

1． 移动一根火柴，使下列等式成为正确的等式。

=>

=>

2． 移动一根火柴，使下列等式成为正确的等式。

=>

=>

3． 只移动一根火柴，使下列等式成立：

(1)

(2)

解答：
(1) 将2底下的一根移到等式右端的0前面：

(2) 将2底下的一根移到它的前面，把2变成17：

4． 移动两根火柴，使下列等式成为正确的等式。

解答：

5． 移动一根火柴，使下面等式成为正确的等式。

=> 114 - 111 = 3

6． 请移动两根火柴，使等式成立：

解答：

7． 只移动两根火柴，使等式成立：

解答：
首先在4前要加上一个1，于是：

发现14－7+1=8，于是：

8． (1) 去掉一根火柴，使等式成立：

解答：去掉一根火柴，使“444”中间的“4”变成“+”：

(2) 添上一根火柴，使等式成立：

解答：将“17”的“7”变成“2”“

9． 如图是一只用火柴摆成的头向上的龙虾，请移动三根火柴，使它的头向下。
解答：
既然希望龙虾的头改向下，我们将“头”拆掉，摆出“尾巴”就可以了：

10．右面的图形是用9根火柴组成的3个三角形。请你移动其中
的3根火柴，使其变成由8个三角形组成的图形。
解答：

11． 用六根火柴摆出六个正三角形（等边三角形）。
12．用六根火柴摆出八个正三角形。
解答： 11．如下图： 12．如下图：

13．用18根火柴摆成如图的九个大小相同的三角形，然后每次拿走一根火柴，使它减少一个三角形，使它最后剩下五个大小相同的三角形，该怎样拿？

解答：

（1）第一根： （2）第二根： （3）第三根： （4）第四根：

14．请移动最少的火柴，使这个平衡的天平变成一个倾斜的天平。
解答：

首先这是错的： ，因为转过来看： 是实际生活中看不到的。

这样需要移动6根： ，还可以更少： ，只需要移动5根。

15．两个人对弈，两人中间放着23根火柴棒，每人轮流拿火柴棒，每次每人只能拿1根、2根或3根。谁拿到最后一根就算谁赢。如果是你，你有必胜的策略吗？你愿意先拿还是后拿？如果是一共有24根火柴呢？
解答：
每次每人可以拿1根、2根或3根，而1+3=2+2=3+1=4，也就是说如果只有4根的话，无论第一个人拿几根，第二个人都可以拿走其余的全部并获胜；而如果有8根的话，我们可以分成两个4根来考虑，后拿的人可以保证拿到第4根和第8根，因此第二个人仍然有必胜的策略。但如果总数不是4的倍数，就必须抢先将总数变成4的倍数并让对手去拿，这样就又有必胜策略了。
我们这里有23根火柴，不能被4整除，所以，先拿可以保证胜利。我第一次拿走3根，因为：23÷4=5（次）还余下3根，我把这3根拿走，剩下的20根就是4的整倍数。然后我只要保证拿的数量与这位长老拿火柴数之和为4，就一定可以得到最后一根火柴。”
习题三

1． 移动一根火柴，使下列等式成为正确的等式。

=>

=>

2． 移动两根火柴，使下面等式成为正确的等式。

（1+12-11=2）

3． 只移动一根火柴，使等式成立：

解答：大家不要只把注意力放在符号上或者数上哦，应该想到有时候运算符号也是可以变成数字的，这里只要把第二个数字1移到第一个加号上就行：

4． 只移动一根火柴，使等式成立：

解答：217太大了，我们还可以这样来考虑：通过运用运算符号，把一个数字拆成两个数。在这里，也就是把加号上的一根火柴放到21和7之间作为一个减号。

5． 如图4-1为一个用24根火柴摆成的“回”字形，如果只
允许移动4根火柴，使“回”字形变成三个正方形，你能做
到吗？
解答：