角--第一课时.doc

4.3.1 角
执教：罗克粉
教学目标
知识与技能
1、 从现实中认识和形成角度的概念.
2、掌握角的表示方法.
3、认识度、分、秒的概念，能够进行简单的度、分、秒之间的换算.
过程与方法
从丰富的现实生活中观察并抽象出角的数学模型，在学习角的表示和换算中形成角度的正确观念.
情感、态度与价值观
1、认识生活中无处不在的角度的实例，感受学习数学的乐趣.
2、经历从特殊到一般，从具体到抽象的概念的形成过程，培养数学建模的思想.
教学重点与难点
1、角的概念及其表示方法.
2、度、分、秒的概念和角度在不同单位之间的相互转换.
教学方法与教学手段
引导发现、尝试指导与阅读理解相结合、多媒体演示
教学过程
一、直接引入
我们知道，线段是一种基本的几何图形，角也是一种基本的几何图形．在小学我们已经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知识基础上，我们将对角作进一步的研究．
二、授新
1、角的定义
（1）出示生活中的图片，找出其中的角。
（2）通过观察图片，引导学生概括角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.
（3）多媒体演示角的形成过程（也可以用圆规演示）
引出角的另一个定义：角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。（4）平角和周角：射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。2、角的表示方法
多媒体展示角的表示方法
角通常用符号∠来表示。
如图可以用三个大写字母表示：
∠AOB或∠BOA，也可以用一个大写字母字母表示：∠O。
注意：
1、 用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母，如∠AOB，A、B可以互换位置；
2、 用一个大写字母表示时，顶点处只能有一
个角.

A
O

B

∠AOB或∠O

用小写希腊字母加弧线表示：
如∠α，∠β.
用数字加弧线表示：
如∠1、 ∠2
注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用,并且只能表示单独的一个角.
1
α

∠α ∠1

1
A
O
C
B

思考：图中的∠AOB能表示为∠1吗？

演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OC的位置，射线开始的位置OA与旋转后的位置OC组成了什么图形？
当射线旋转到起始位置OA与终止位置OC在一条直线上时，形成____角；
继续旋转，OC与OA重合时，又形成________角.
3、角度制和换算
（1）多媒体出示量角器测量角，说出角的大小
（2）提问：把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？引出角度制
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
（3）单位换算。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′，即1°＝60′.
把1′的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″，即1′＝60″.
（4）课堂练习
1小时= 分， 1分= 秒.
1°= ′，1′= ″.
3.3小时= 小时 分，
2小时30分= 小时.
0.75°= ′= ″，
34.37°= ° ′ ″.
1800″= °，39°36′= °

38º15′和38.15º相等吗？如果不相等，哪个大？

（5）小结：度、分、秒相互换算的法则
度、分、秒的换算是60进制.
角的度数的换算有两种情况：
把度化成度、分、秒的形式，即从高单位向低单位转化时，每级变化乘以60.
把度、分、秒化成度的形式,即从低单位向高单位转化时，每级变化除以60.
（6）介绍其他测量角的工具
多媒体出示图片，直角尺、内外直角检测尺、红外线直角检测仪、经纬仪
三、小结
1、角的定义
2、角的表示法
3、角的度量及单位换算