中考数学第一轮复习分类汇编-知识点39-投影、三视图与展开图.pdf

知识点 39 投影、三视图与展开图一、选择题一、选择题1.1.（20182018 四川泸州，四川泸州，4 4 题，题，3 3 分）分）左下图是一个由左下图是一个由 5 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）第第 4 4 题图题图 A.A.B.B.C.C.D.D.【答案答案】B】B【解析解析】考察由正方体组成的简单几何体的三视图，从上往下看，上面一行有三个正方形，第二行在左边有一个正方考察由正方体组成的简单几何体的三视图，从上往下看，上面一行有三个正方形，第二行在左边有一个正方形，故选形，故选 B B【知识点知识点】常见几何体（组合体）的三视图常见几何体（组合体）的三视图2.2.（20182018 四川内江，四川内江，3 3，3 3）如图是正方体的表面展开图，则与）如图是正方体的表面展开图，则与“前前”字相对的字是（字相对的字是（）A A认认 B B真真 C C复复 D D习习【答案答案】B】B【解析解析】解：正方体的展开图中，相隔一个面的平面在正方体的相对面的位置，所以：解：正方体的展开图中，相隔一个面的平面在正方体的相对面的位置，所以：“前前”字对面的字为字对面的字为“真真”故选择故选择 B B【知识点知识点】正方体的展开图正方体的展开图3.3.（20182018 浙江金华丽水，浙江金华丽水，5 5，3 3 分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（分）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A A 直三棱柱直三棱柱 B B 长方体长方体 C C 圆锥圆锥 D D立方体立方体 【答案答案】A】A第 5 题图 【解析解析】由三视图可得该几何体是直三棱柱故选由三视图可得该几何体是直三棱柱故选 A A【知识点知识点】，三视图，三视图4.4.（20182018 浙江衢州，第浙江衢州，第 4 4 题，题，3 3 分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（分）由五个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）A AB BC C D D第第 4 4 题图题图【答案答案】C】C【解析解析】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是熟悉三视图的观察角度主视图从正面观察，得到最下面是本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是熟悉三视图的观察角度主视图从正面观察，得到最下面是三个正方形，左侧上方一个，故选三个正方形，左侧上方一个，故选 C C【知识点知识点】简单组合体的三视图简单组合体的三视图5.5.（20182018 安徽省，安徽省，4 4，4 4 分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（分）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）【答案答案】A】A【解析解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案,从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：故选：A A【知识点知识点】简单组合体的三视图简单组合体的三视图6.6.（20182018 江苏连云港，第江苏连云港，第 6 6 题，题，3 3 分）如图是由分）如图是由 5 5 个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是A AB BC CD D【答案答案】A】A【解析解析】解：从上面看第二层有三个左右相邻的正方形，第一层左下角有一个正方形，故选解：从上面看第二层有三个左右相邻的正方形，第一层左下角有一个正方形，故选 A.A.【知识点知识点】简单组合体的三视图简单组合体的三视图7.7.（20182018 江苏无锡，江苏无锡，4 4，3 3 分）下面每个图形都是由分）下面每个图形都是由 6 6 个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是（）A.A.B.B.C.C.D.D.【答案答案】C】C【解析解析】凡是小正方形拼成以下基本图形：凡是小正方形拼成以下基本图形：“五子连五子连”、“7”“7”字形、字形、“田田”字形、字形、“凹凹”字形时，都不能折叠成正方体字形时，都不能折叠成正方体.所以答案选所以答案选 C.C.【知识点知识点】正方体的表面展开图正方体的表面展开图8.8.（20182018 山东聊城，山东聊城，2 2，3 3 分）如图所示的几何体，它的左视图是（分）如图所示的几何体，它的左视图是（）A.A.B.B.C.C.D.D.【答案答案】D】D【解析解析】从左侧过程几何体，看到一个正方形，但是由于右侧面上有一条靠近上面的被挡住的棱，所以答案选从左侧过程几何体，看到一个正方形，但是由于右侧面上有一条靠近上面的被挡住的棱，所以答案选 D.D.【知识点知识点】几何体的三视图几何体的三视图9.9.（20182018 山东潍坊，山东潍坊，3 3，3 3 分）如图所示几何体的左视图是（分）如图所示几何体的左视图是（）【答案答案】D】D【解析解析】左视图表示从左边看到的图形，要注意看不见得线用虚线画出，故选择左视图表示从左边看到的图形，要注意看不见得线用虚线画出，故选择 D.D.【知识点知识点】几何体的三视图几何体的三视图10.10.（20182018 四川省成都市，四川省成都市，3 3，3 3）如图所示的正六棱柱的主视图是（）如图所示的正六棱柱的主视图是（）【答案答案】A】A【解析解析】解：因为主视图是从正面看物体，如图所示的正六棱柱从正面可以看到中间一个大的矩形和两侧的两个等大解：因为主视图是从正面看物体，如图所示的正六棱柱从正面可以看到中间一个大的矩形和两侧的两个等大的小矩形故选择的小矩形故选择 A A【知识点知识点】三视图；主视图三视图；主视图11.11.（20182018 四川广安，题号四川广安，题号 4 4，分值：，分值：3 3）下列图形中，主视图为下列图形中，主视图为的是（的是（）第第 4 4 题图题图【答案答案】B.】B.【解析解析】A】A 的主视图是等腰梯形，的主视图是等腰梯形，B B 的主视图是矩形，的主视图是矩形，C C 的主视图是等腰梯形，的主视图是等腰梯形，D D 的主视图是等腰三角形的主视图是等腰三角形.【知识点知识点】几何体的三视图几何体的三视图.12.12.（20182018 浙江绍兴，浙江绍兴，3 3，3 3 分）分）.有有 6 6 个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A A B B C C D D （第（第 3 3 题图）题图）【答案答案】D】D【解析解析】从正面看第一层三个小正方形，第二层一个小正方形，第一列两个小正方形，第二列和第三列各有一个小正从正面看第一层三个小正方形，第二层一个小正方形，第一列两个小正方形，第二列和第三列各有一个小正方形，故选方形，故选 D D【知识点知识点】简单几何体的三视图简单几何体的三视图13.13.（20182018 湖南衡阳，湖南衡阳，4 4，3 3 分）分）如下左图是由如下左图是由 5 5 个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（）【答案答案】A】A【解析解析】根据主视图是从物体的正面看所得到的平面图形，可得其主视图为根据主视图是从物体的正面看所得到的平面图形，可得其主视图为.故选故选 A.A.【知识点知识点】几何体的三视图几何体的三视图14.14.（20182018 湖南长沙，湖南长沙，7 7 题，题，3 3 分）将下列左侧的平面图形绕轴分）将下列左侧的平面图形绕轴 l l 旋转一周，可以得到的立体图形是（旋转一周，可以得到的立体图形是（）【答案答案】D】D【解析解析】A】A 是由圆或半圆绕直径旋转一周得到的，故是由圆或半圆绕直径旋转一周得到的，故 A A 错误；错误；B B 是由矩形绕其一边旋转一周得到的，故是由矩形绕其一边旋转一周得到的，故 B B 错误；错误；C C 是由是由三角形绕一边上的高旋转一周得到的，故三角形绕一边上的高旋转一周得到的，故 C C 错误；错误；D D 是由左图直角梯形绕轴旋转一周得到的，故是由左图直角梯形绕轴旋转一周得到的，故 D D 正确正确【知识点知识点】平面图形和立体图形的动态关系平面图形和立体图形的动态关系15.15.（20182018 江苏泰州，江苏泰州，3 3，3 3 分）分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是()A.A.正方体正方体 B.B.四棱锥四棱锥 C.C.圆柱圆柱 D.D.球球【答案答案】B】B【解析解析】正方体的主视图和俯视图都是正方形；四棱锥的主视图是等腰三角形，俯视图是正方形及对角线；圆柱的主正方体的主视图和俯视图都是正方形；四棱锥的主视图是等腰三角形，俯视图是正方形及对角线；圆柱的主视图和俯视图都是矩形；球的的主视图和俯视图都是圆视图和俯视图都是矩形；球的的主视图和俯视图都是圆.故选故选 B.B.【知识点知识点】三视图三视图16.16.（20182018 江苏省盐城市，江苏省盐城市，5 5，3 3 分）如图是由分）如图是由 5 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）D.C.B.A.主 5主 主【答案答案】B】B【解析解析】左视图是从左面看到的图形，故选左视图是从左面看到的图形，故选 B.B.【知识点知识点】简单几何体的三视图简单几何体的三视图17.17.（20182018 山东省济宁市，山东省济宁市，9 9，3 3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是()A.24A.2422 B.16+4B.16+4 C.16+8C.16+8 D.16+12D.16+12244【答案答案】D】D【解析解析】由这个几何体的三视图可知，这个几何体是底面半径为由这个几何体的三视图可知，这个几何体是底面半径为 2 2、高为、高为 4 4 的圆柱轴剖面的一半，其表面积为上下两的圆柱轴剖面的一半，其表面积为上下两个相等的半径为个相等的半径为 2 2 的半圆、底面半径为的半圆、底面半径为 2 2、高为、高为 4 4 的圆柱侧面的一半以及边长为的圆柱侧面的一半以及边长为 4 4 的正方形组成，因此，其面积分别的正方形组成，因此，其面积分别为为 44、88 和和 1616，则该几何体的表面积是，则该几何体的表面积是 16+1216+12，因此，本题应该选，因此，本题应该选 D.D.【知识点知识点】圆柱的侧面展开图、三视图、圆柱的侧面展开图、三视图、18.18.（20182018 山东临沂，山东临沂，7 7，3 3 分）如图是一个几何体的三视图分）如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：图中尺寸单位：cm)cm)根据图中所示数据求得这个几何根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是体的侧面积是()23第第 7 7 题图题图A A12cm12cm2 2 B B(12(12)cm)cm2 2 C.6cmC.6cm2 2 D D8cm8cm2 2【答案答案】C】C【解析解析】由三视图知该几何体是圆柱体，且底面直径是由三视图知该几何体是圆柱体，且底面直径是 2cm2cm，高是，高是 3cm3cm，其侧面积为，其侧面积为632cmcm2 2，故选，故选 C.C.【知识点知识点】三视图三视图 侧面积侧面积 圆柱圆柱19.19.（20182018 山东威海，山东威海，4 4，3 3 分）下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是分）下图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是()主 主 主3主 主 主8A A2525B B2424C C2020 D D1515【答案答案】C】C【解析解析】根据圆锥的主视图、左视图知，该圆锥的轴截面是一个底边长为根据圆锥的主视图、左视图知，该圆锥的轴截面是一个底边长为 8 8，高为，高为 3 3 的等腰三角形（如图）的等腰三角形（如图），ABAB2234+5 5，底面半径，底面半径4 4，底面周长，底面周长88，侧面积侧面积1285852020，故选，故选 C C【知识点知识点】三视图、圆锥的侧面积三视图、圆锥的侧面积20.20.（20182018 山东烟台，山东烟台，4 4，3 3 分）由分）由 5 5 个棱长为个棱长为 1 1 的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙如果要将露出的部分涂色，则涂色部分的面积为（将露出的部分涂色，则涂色部分的面积为（）A A9 9 B B1111 C C1414 D D1818 （第 4 题图）【答案答案】B】B【解析解析】本题可以从整体考虑求露出部分面积本题可以从整体考虑求露出部分面积分别从正面、右面，上面可得该几何体的三视图为分别从正面、右面，上面可得该几何体的三视图为其中主视图面积为其中主视图面积为 4 4，右视图面积为，右视图面积为 3 3，俯视图面积为，俯视图面积为 4 4，从而露出的部分涂色面积为：，从而露出的部分涂色面积为：4+3+4=114+3+4=11故选故选 B B【知识点知识点】简单组合的几何体的三视图画法简单组合的几何体的三视图画法21.21.（20182018 四川省德阳市，题号四川省德阳市，题号 8 8，分值：，分值：3 3）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（是（）A.16A.16 B.12B.12 C.10C.10 D.4D.4 【答案答案】A.】A.【解析解析】由左视图可知底面半径为由左视图可知底面半径为 2 2，则底面圆的面积为，则底面圆的面积为 44，再根据左视图可知扇形半径为，再根据左视图可知扇形半径为 6 6，则扇形的面积为，则扇形的面积为 rl=rl=12622=12622=12，所以，表面积为，所以，表面积为 4+12=16.4+12=16.12【知识点知识点】几何体的三视图，扇形的面积几何体的三视图，扇形的面积22.22.（20182018 四川省宜宾市，四川省宜宾市，3 3，3 3 分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A.A.圆柱圆柱 B B、圆锥、圆锥 C.C.长方体长方体 D.D.球球主 主 主主 主 主主 主 主【答案答案】A】A【解析解析】根据三视图可以想象出其立体图形为圆柱体根据三视图可以想象出其立体图形为圆柱体.【知识点知识点】三视图三视图23.23.（20182018 天津市，天津市，5 5，3 3）下图是一个由下图是一个由 5 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A A B B C.C.D D【答案答案】A】A【解析解析】分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形，根据四个选项的三视图，逐个判断即可分析：主视图是从物体正面看，所得到的图形，根据四个选项的三视图，逐个判断即可解：从物体正面看第一列有解：从物体正面看第一列有 1 1 正方体，第二列有正方体，第二列有 1 1 个正方体，第二三有个正方体，第二三有 3 3 正方体，正方体，A.A.符合题意；符合题意；B.B.不符合题意；不符合题意；C.C.不符合题意；不符合题意；D.D.不符合题意；不符合题意；故选故选【知识点知识点】简单几何体的三视图；主视图简单几何体的三视图；主视图.24.24.（20182018 浙江湖州，浙江湖州，3 3，3 3）如图所示的几何体的左视图是（）如图所示的几何体的左视图是（）【答案答案】D】D【解析解析】左视图就是从几何体的左侧看过去的图形本题空心圆柱左侧看过去的图形是两个同心圆故选左视图就是从几何体的左侧看过去的图形本题空心圆柱左侧看过去的图形是两个同心圆故选 D.D.【知识点知识点】三视图三视图25.25.（20182018 宁波市，宁波市，6 6 题，题，4 4 分）分）如图是由如图是由 6 6 个大小相同的立方体组成的几何体在这个几何体的三视图中是中心对个大小相同的立方体组成的几何体在这个几何体的三视图中是中心对称图形的是称图形的是A A主视图主视图B B 左视图左视图C C俯视图俯视图D D主视图和左视图主视图和左视图【答案答案】C】C【解析解析】解：该立体图形的主视图、左视图、俯视图如下图所示解：该立体图形的主视图、左视图、俯视图如下图所示三视图中是中心对称图形的只有俯视图三视图中是中心对称图形的只有俯视图【知识点知识点】三视图、中心对称三视图、中心对称26.26.（20182018 浙江温州，浙江温州，4 4）移动台阶如图所示，它的主视图是（）移动台阶如图所示，它的主视图是（）A.A.B.B.C.C.D.D.【答案答案】B】B【解析解析】根据从正面看得到的图形是主视图，注意看到的线是实线看不到的线画虚线。可得答案选根据从正面看得到的图形是主视图，注意看到的线是实线看不到的线画虚线。可得答案选 B B【知识点知识点】三视图三视图,简单组合体的三视图简单组合体的三视图 1.1.（20182018 湖北鄂州，湖北鄂州，3 3，3 3 分）分）由两个相同的小正方形组成的立体图形，它由两个相同的小正方形组成的立体图形，它的三视图如下图所示，则这个立体图形可能是（的三视图如下图所示，则这个立体图形可能是（）【答案答案】A】A主视图左视图俯视图【解析解析】B】B 选项的俯视图为选项的俯视图为，C C 选项和选项和 D D 选项的俯视图均为左选项的俯视图均为左 2 2 右右 1 1，即，即，故，故 B B、C C、D D 选项错误；选项错误；故选故选 A A【知识点知识点】视图与投影；视图；由三视图还原立体图形视图与投影；视图；由三视图还原立体图形2.2.（20182018 湖南郴州，湖南郴州，5 5，3 3）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）【答案答案】B】B【解析解析】根据从正面看到的平面图形的形状想象出组合体的三视图根据从正面看到的平面图形的形状想象出组合体的三视图.从主视方向看图形有一行小正方形，下面一排有从主视方向看图形有一行小正方形，下面一排有3 3 个，上面一排有个，上面一排有 1 1 个，且上面的小正方形位于中间小正方形的上方，故选个，且上面的小正方形位于中间小正方形的上方，故选 B.B.【知识点知识点】视图视图3.3.（20182018 湖南益阳，湖南益阳，4 4，4 4 分）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（分）下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A A棱柱棱柱B B圆柱圆柱C C棱锥棱锥D D圆锥圆锥【答案答案】D】D【解析解析】棱柱和棱锥的三视图不可能出现圆，圆柱的三视图不可能出现三角形，满足条件的只能是圆锥，故选择棱柱和棱锥的三视图不可能出现圆，圆柱的三视图不可能出现三角形，满足条件的只能是圆锥，故选择 D D【知识点知识点】几何体的三视图几何体的三视图4.4.（20182018 内蒙古呼和浩特，内蒙古呼和浩特，4 4，3 3 分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体分）下面是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为（的个数为（）A.6A.6 个个 B.5B.5 个个 C.4C.4 个个 D.3D.3 个个【答案答案】C】C【解析解析】根据主视图和左视图，在俯视图的各个位置上标出小正方体数目，如下：根据主视图和左视图，在俯视图的各个位置上标出小正方体数目，如下：【知识点知识点】简单组合体的三视图简单组合体的三视图5.5.(2018(2018 山东菏泽，山东菏泽，4 4，3 3 分分)下图是两个等直径圆柱构成的下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（形管道，其左视图是（）A A B B C C D D【答案答案】B】B【解析解析】上面圆柱的左视图为矩形，下面圆柱的左视图为圆，它们组合为选项上面圆柱的左视图为矩形，下面圆柱的左视图为圆，它们组合为选项 B B 中图形故选中图形故选 B B【知识点知识点】三视图三视图6.6.（20182018 四川遂宁，四川遂宁，5 5，4 4 分）如图，分）如图，5 5 个完全相同的小正方体组成一个几何体，个完全相同的小正方体组成一个几何体，则这个几何体的主视图是（则这个几何体的主视图是（）A A B B C C D D【答案答案】D.】D.【解析解析】解：从前面看得出的图形第一层是三个小正方形，第二层中间是一个小正方形，解：从前面看得出的图形第一层是三个小正方形，第二层中间是一个小正方形，故选故选 D.D.【知识点知识点】几何体的三视图几何体的三视图7.7.（20182018 甘肃天水，甘肃天水，T3T3，F4F4）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.A.三棱柱三棱柱 B.B.三棱锥三棱锥 C.C.圆柱圆柱 D D 长方体长方体 【答案答案】A.】A.【解析解析】由俯视图可知几何体的底面是三角形，则几何体是三棱锥或三棱柱，再根据主视图和左视图是长方形，可知由俯视图可知几何体的底面是三角形，则几何体是三棱锥或三棱柱，再根据主视图和左视图是长方形，可知该几何体是三棱柱该几何体是三棱柱.【知识点知识点】三视图三视图8.8.（20182018 广东广州，广东广州，3 3，3 3 分）如图所示的几何体是由分）如图所示的几何体是由 4 4 个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A AB BC CD D【答案答案】B】B【解析解析】根据主视图是从正面看几何体得到的图形，几何体由根据主视图是从正面看几何体得到的图形，几何体由 4 4 个相同的小正方体组合而成，从正面看第一层是横排个相同的小正方体组合而成，从正面看第一层是横排的三个小正方形，第二层一个小正方形在最右边，故答案为的三个小正方形，第二层一个小正方形在最右边，故答案为 B B【知识点知识点】三视图三视图9.9.（20182018 河北省，河北省，5 5，3 3）图中三视图对应的几何体是（）图中三视图对应的几何体是（）【答案答案】C】C【解析解析】从主视图可以排除选项从主视图可以排除选项 B B，从俯视图可以排除，从俯视图可以排除 A A 和和 D D故选故选 C C【知识点知识点】三视图三视图10.10.（20182018 湖北宜昌，湖北宜昌，6 6，3 3 分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是()A A B B C.C.D D 【答案答案】C C【解析解析】左视图表示从左边看到的图形，故选择左视图表示从左边看到的图形，故选择 C.C.【知识点知识点】几何体的三视图几何体的三视图.第 5 题图BC11.11.（20182018 湖南省湘潭市，湖南省湘潭市，2 2，3 3 分）分）如图所示的几何体的主视图是（如图所示的几何体的主视图是（）A AB BC CD D【答案答案】C】C【解析解析】主视图是指从立体图形的正面看到的平面图，所以圆锥的主试图是一个等腰三角形，故选择主视图是指从立体图形的正面看到的平面图，所以圆锥的主试图是一个等腰三角形，故选择 C.C.【知识点知识点】三视图三视图12.12.（20182018 江西，江西，3 3，3 3 分）如图所示的几何体的左视图为分）如图所示的几何体的左视图为()【答案答案】D】D【解析解析】由原几何体可知，几何体左视图为长方形，且有靠近下方的横虚线由原几何体可知，几何体左视图为长方形，且有靠近下方的横虚线【知识点知识点】三视图三视图13.13.（20182018新疆维吾尔、生产建设兵团，新疆维吾尔、生产建设兵团，3 3，5 5）下面左图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左）下面左图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是视图是 （）【答案答案】C】C【解析解析】根据左视图的定义，从该几何体的左面看，该几何体只有一列，含有两个小正方形，故选根据左视图的定义，从该几何体的左面看，该几何体只有一列，含有两个小正方形，故选 C C【知识点知识点】视图与投影；三视图视图与投影；三视图14.14.（20182018 福建福建 B B 卷，卷，2 2，4 4）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A A圆柱圆柱 B.B.三棱柱三棱柱 C.C.长方体长方体 D.D.四棱锥四棱锥【答案答案】C】C【解析解析】思路一：充分发挥空间想象能力，让俯视图根据主视图长高，再利用左视图进行验证即可思路二：分别根思路一：充分发挥空间想象能力，让俯视图根据主视图长高，再利用左视图进行验证即可思路二：分别根据球，圆柱，圆锥，立方体的三视图作出判断三棱柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形；四棱锥的主据球，圆柱，圆锥，立方体的三视图作出判断三棱柱的主视图和左视图都是长方形，俯视图是三角形；四棱锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是有对角线的四形；长方体的三视图都是长方形，由此得这个几何体是长方体，故视图和左视图都是三角形，俯视图是有对角线的四形；长方体的三视图都是长方形，由此得这个几何体是长方体，故选选 C C【知识点知识点】三视图的反向思维三视图的反向思维15.15.（20182018 广东省深圳市，广东省深圳市，3 3，3 3 分）分）图中立体图形的主视图是（图中立体图形的主视图是（）【答案答案】B】B【解析解析】从正面看有三列，且第二、第三列都有从正面看有三列，且第二、第三列都有 2 2 层高，故选层高，故选 B B故选故选 B B【知识点知识点】视图与投影；视图；画三视图视图与投影；视图；画三视图16.16.（20182018 四川雅安，四川雅安，6 6 题，题，3 3 分）下列图形不能折成一个正方体的是分）下列图形不能折成一个正方体的是A.A.B.B.C.C.D.D.【答案答案】B】B【解析解析】正方体展开图共有正方体展开图共有 4 4 大类，大类，1111 种情况，由此可知种情况，由此可知 B B 选项图形不在选项图形不在 1111 个之内，因此不能折成一个正方体，故个之内，因此不能折成一个正方体，故选选 B B【知识点知识点】正方体展开图正方体展开图17.17.（20182018 湖北荆门，湖北荆门，1010，3 3 分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（这个几何体的小正方体最少有（）A A4个个 B B5个个 C.C.6个个 D D7个个【答案答案】B.】B.【解析解析】解：由主视图和左视图知该几何体有解：由主视图和左视图知该几何体有 3 3 行行 3 3 列，列，由主视图可知，第由主视图可知，第 1 1 列有列有 3 3 个小正方体，第个小正方体，第 2,32,3 两列都只有一个小正方体，两列都只有一个小正方体，由左视图可知，第由左视图可知，第 1 1 行有行有 3 3 个小正方体，第个小正方体，第 2,32,3 两行都只有一个小正方体，两行都只有一个小正方体，因此搭成的几何体最少的如图所示的俯视图，数字表示正方体的个数因此搭成的几何体最少的如图所示的俯视图，数字表示正方体的个数.故选故选 B.B.【知识点知识点】几何体的三视图几何体的三视图18.18.（20182018 武汉市，武汉市，7 7，3 3 分）分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（中正方体的个数最多是（）A A3 3B B4 4C C5 5D D6 6【答案答案】C】C【解析解析】由主视图知，俯视图中在该位置上最多小正方体的个数如图所示由主视图知，俯视图中在该位置上最多小正方体的个数如图所示 (图中的数字表示在该位置上的小正方体的图中的数字表示在该位置上的小正方体的个数个数)，则这个几何体中正方体的个数最多是，则这个几何体中正方体的个数最多是 2 22 21 15.5.故选故选 C.C.主 7主 主 主主 主 主122【知识点知识点】由三视图判断几何体由三视图判断几何体19.19.（20182018 湖南省永州市，湖南省永州市，4 4，4 4）下图几何体的主视图是）下图几何体的主视图是 （）A A B B C.C.D D【答案答案】B】B【解析解析】主视图就是从正面看几何体，所看到的平面图形是一个缺少了圆心角为主视图就是从正面看几何体，所看到的平面图形是一个缺少了圆心角为 9090的扇形因此，本题选的扇形因此，本题选 B B【知识点知识点】三视图三视图20.20.（20182018 四川自贡，四川自贡，5 5，4 4 分）下面几何体的主视图是（分）下面几何体的主视图是（）【答案答案】B】B【解析解析】主视图表示从正面看到的图形，故选择主视图表示从正面看到的图形，故选择 B.B.【知识点知识点】几何体的三视图几何体的三视图21.21.（20182018 河南，河南，3 3，3 3）某正方体的每个面上都有一个汉字）某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一种展开图如图是它的一种展开图,那么在原正方体中那么在原正方体中,与与“国国”字所在面相对的面上的汉字是字所在面相对的面上的汉字是 （A A）厉）厉 （B B）害）害 （C C）了）了 （D D）我）我【答案答案】D】D【解析解析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，解题的关键是从相对面入手，分析及本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，解题的关键是从相对面入手，分析及解答问题正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答问题正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 “我我”与与“国国”是相对面；是相对面；“厉厉”与与“了了”是相对面；是相对面；“害害”与与“的的”是相对面是相对面故选故选 D D【知识点知识点】正方体展开图正方体展开图22.22.（20182018 湖北省襄阳市，湖北省襄阳市，6 6，3 3 分）一个几何体的三视图如图所示分）一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是则这个几何体是()()【答案答案】C】C【解析解析】解：解：A.A.主视图、左视图和俯视图都不符合，该选项错误；主视图、左视图和俯视图都不符合，该选项错误；B.B.主视图和俯视图不符合，该选项错误；主视图和俯视图不符合，该选项错误；C.C.主视图、左视图和俯视图都符合，该选项正确；主视图、左视图和俯视图都符合，该选项正确；D.D.主视图和左视图不符合，该选项错误主视图和左视图不符合，该选项错误.故选故选 C.C.【知识点知识点】简单几何体的三视图简单几何体的三视图23.23.（20182018 四川凉山州，四川凉山州，9 9，4 4 分）分）下列说法正确的是（下列说法正确的是（）（第 3 题）平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；同一物体的三视图中，俯视图与左视图的宽相等；线段的正线段的正投影是一条线段；投影是一条线段；主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；图形平移的方向总是水平的，图形旋转后图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的的效果总是不同的.A.A.B.B.C.C.D.D.【答案答案】B】B【解析解析】错误，错误，平行四边形既是中心对称图形，不一定是轴对称图形；平行四边形既是中心对称图形，不一定是轴对称图形；正确；正确；错误错误不一定，如果线段与不一定，如果线段与投影面垂直，投影面垂直，则其正投影是一点则其正投影是一点.设底面圆的半径为设底面圆的半径为 a a，通过计算，正确，通过计算，正确.错误，错误，图形平移的方向不一图形平移的方向不一定总是水平的，图形旋转后的效果不一定总是不同的定总是水平的，图形旋转后的效果不一定总是不同的.故选择故选择 B.B.【知识点知识点】平行四边形的性质，几何体的三视图，线段的投影，圆锥的侧面展开图，图形的平移与旋转平行四边形的性质，几何体的三视图，线段的投影，圆锥的侧面展开图，图形的平移与旋转.24.24.（20182018北京，北京，1 1，2 2）下列几何体中，是圆柱的为）下列几何体中，是圆柱的为 （）【答案答案】A】A【解析解析】易知易知 A A、B B、C C、D D 四个选项中的几何体分别是圆柱、圆锥、棱柱和棱锥，故选四个选项中的几何体分别是圆柱、圆锥、棱柱和棱锥，故选 A A【知识点知识点】简单几何体的识别；圆柱简单几何体的识别；圆柱二、填空题二、填空题1.1.（20182018 甘肃白银，甘肃白银，1414，4 4）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正六边形，则该几何体的侧面积是已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正六边形，则该几何体的侧面积是 。【答案答案】108】108【解析解析】因为俯视图是正六边形，主府视图和左视图是矩形，可知这个几何体是一个正六棱柱。因为俯视图是正六边形，主府视图和左视图是矩形，可知这个几何体是一个正六棱柱。正六棱柱的侧面展开是一个矩形，矩形的一条边是正六边形的周长即正六棱柱的侧面展开是一个矩形，矩形的一条边是正六边形的周长即 36=1836=18，矩形的一条边长是主视图的高即，矩形的一条边长是主视图的高即 6,6,所所以展开图的矩形的面积等于以展开图的矩形的面积等于 186=108.186=108.第 14 题图故填故填 108.108.【知识点知识点】棱柱的展开图，长方形的面积公式。棱柱的展开图，长方形的面积公式。2.2.（20182018 江苏省盐城市，江苏省盐城市，9 9，3 3 分）根据如图所示的车票信息，车票的价格为分）根据如图所示的车票信息，车票的价格为 _元元 【答案答案】77.5】77.5【解析解析】根据如图所示的车票信息，车票的价格为根据如图所示的车票信息，车票的价格为 77.577.5 元元【知识点知识点】识图；生活中的数学识图；生活中的数学3.3.(2018(2018 山东青岛中考，山东青岛中考，1414，3 3 分分)一个由一个由 1616 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 9 个小立方个小立方块块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有 种种【答案答案】10】10【解析解析】由由最下面一层摆放了最下面一层摆放了 9 9 个小立方块个小立方块，以及主视图和左视图可知俯视图如图所示：，以及主视图和左视图可知俯视图如图所示：根据主视图和左视图，把小正方体的个数在俯视图上标出有以下根据主视图和左视图，把小正方体的个数在俯视图上标出有以下 1010 种情况：种情况：故答案是故答案是 1010【知识点知识点】三视图三视图 1.1.（20182018 山东省日照市，山东省日照市，1515，4 4 分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cmcm），根据图中，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是所示数据计算这个几何体的表面积是 .【答案答案】4cm4cm2 2【解析解析】观察三视图确定此几何体为圆锥，由左视图知此圆锥的底面半径为观察三视图确定此几何体为圆锥，由左视图知此圆锥的底面半径为 1 1，圆锥高为，圆锥高为 2 22，由勾股定理计算，由勾股定理计算母线母线长为长为 3 3，所以此圆锥的表面积，所以此圆锥