上海2017中考数学试卷.doc

2017 年上海市初中毕业统一学业考试

数学试卷

考生注意：

1．本试卷共 25 题；

2．试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟

3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题

一律无效；

4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 下列实数中，无理数是（ ）
（A） 0 （B） （C） - 2 （D）
2. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3． 如果一次函数（k 、b 是常数， ）的图像经过第一、二、四象限，那么k 、b应满足的条件是（ ）

（A） k＞0，且b＞0 （B）k＜0，且b＞0

（C）k＞0，且b＜0 （D）k＜0，且b＜0

4．数据 2、5、6、0、6、1、8 的中位数和众数分别是（ ）

（A）0 和 6； （B）0 和 8； （C）5 和 6； （D）5 和 8．

5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）

（A）菱形； （B）等边三角形； （C）平行四边形； （D）等腰梯形．

6．已知平行四边形 ABCD，AC、BD 是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）

（A）∠BAC=∠DCA； （B）∠BAC=∠DAC；

（C）∠BAC=∠ABD； （D）∠BAC=∠ADB．

二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7. 计算：
＞6
8. 不等式 的解集是
＞0

9．方程的根是

10.如果反比例函数 y = （ k 是常数， k ¹ 0 ）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内， y 的值随 x 的值增大 ．（填“增大”或“减小”）
11．某市前年 PM2.5 的年均浓度为 50 微克/立方米，去年比前年下降了
1 0%．如果今年 PM2.5 的年均浓度比去年也下降 10%，那么今年 PM2.5 的年均浓度将是 微克/立方米．
12．不透明的布袋里有 2 个黄球、3 个红球、5 个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是
13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么这个二次函数的解析式可以是 。（只需写一个）
14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图 1所示，又知二月份产值是 72 万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是 万元。

15.如图2，已知AB∥CD，CD=2AB，AD、BC相交于点E。设，那么 。

图 2 图 3 图 4

16．一副三角尺按图 3 的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 FE 叠合，顶点 B、C、

D 在一条直线上）．将三角尺 DEF 绕着点 F 按顺时针方向旋转 n° 后（ 0 < n < 180 ），如果 EF∥AB，那么 n 的值是 。
17.如图 4，已知 Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以点 A、B 为圆心画圆，如果点 C 在⊙A 内，点 B 在⊙A 外，且⊙B 与⊙A 内切，那么⊙B 的半径长 r 的取值范围是 。

18．我们规定：一个正 n 边形（ n 为整数， n ≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正 n 边形的“特征值”，记为 ln ，那么 l6 = 。

三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）

19． （本题满分 10 分）
计算：.

20． （本题满分 10 分）
解方程：.

21．（本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分）

如图 5，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁 BC 长 18 米，中柱 AD 高 6 米，其中 D 是 BC 的中点，且 AD⊥BC.
（1） 求 sin B 的值；
（2） 现需要加装支架 DE、EF，其中点 E 在 AB 上BE=2AE，且 EF⊥BC，垂足为点 F．求支架 DE 的长．

22．（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分）

甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费用 y （元）与绿化面积 x （平方米）是一次函数关系，如图 6 所示．

乙公司方案：绿化面积不超过 1000 平方米时，每月收取费用 5500 元；绿化面积超过 1000平方米时，每月在收取 5500 元的基础上，超过部分每平方米收取 4 元．

（1）求图 6 所示的 y 与 x 的函数解析式；（不要求写出定义域）

（2） 如果某学校目前的绿化面积是1200 平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．

23．（本题满分 12 分，第（1）小题满分 7 分，第（2）小题满分 5 分）

已知：如图 7，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AD=CD，E 是对角线 BD 上一点，且 EA=EC．

（1） 求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）如果 BE=BC，且∠CBE∶∠BCE=2∶3，求证：四边形ABCD 是正方形．

图 7

24． （本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）
已知在平面直角坐标系 xOy 中（如图 8），已知抛物线经过点 A（2,2），对称轴是直线 ，顶点为 B．
（1） 求这条抛物线的表达式和点 B 的坐标；
（2） 点 M 在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为 m，联结 AM，用含 m 的代数式表示∠ABM的余切值；
（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点 C 在 x 轴上．原抛物线上一点 P 平移后的对应点为点 Q，如果 OP=OQ，求点 Q 的坐标．

25．（本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分）

如图 9，已知⊙O 的半径长为 1，AB、AC 是⊙O 的两条弦，且AB=AC，BO 的延长线交 AC 于点 D，联结 OA、OC．

（1）求证：△OAD ∽△ABD；

（2）当△OCD 是直角三角形时，求 B、C 两点的距离；

（3）记△AOB、△AOD、△COD 的面积分别为 S1 、 S2 、 S3 ，如果 S2 是 S1 和 S3 的比例中项，求 OD 的长．

图 9 备用图

个人工作业务总结
本人于2009年7月进入新疆中正鑫磊地矿技术服务有限公司(前身为“西安中正矿业信息咨询有限公司”)，主要从事测量技术工作，至今已有三年。
在这宝贵的三年时间里，我边工作、边学习测绘相专业书籍，遇到不懂得问题积极的请教工程师们，在他们耐心的教授和指导下，我的专业知识水平得到了很到的提高，并在实地测量工作中加以运用、总结，不断的提高自己的专业技术水平。同时积极的参与技术培训学习，加速自身知识的不断更新和自身素质的提高。努力使自己成为一名合格的测绘技术人员。
在这三年中，在公司各领导及同事的帮助带领下，按照岗位职责要求和行为规范，努力做好本职工作，认真完成了领导所交给的各项工作，在思想觉悟及工作能力方面有了很大的提高。
在思想上积极向上，能够认真贯彻党的基本方针政策，积极学习政治理论，坚持四项基本原则，遵纪守法，爱岗敬业，具有强烈的责任感和事业心。积极主动学习专业知识，工作态度端正，认真负责，具有良好的思想政治素质、思想品质和职业道德。
在工作态度方面，勤奋敬业，热爱本职工作，能够正确认真的对待每一项工作，能够主动寻找自己的不足并及时学习补充，始终保持严谨认真的工作态度和一丝不苟的工作作风。
在公司领导的关怀以及同事们的支持和帮助下，我迅速的完成了职业角色的转变。
一、回顾这四年来的职业生涯，我主要做了以下工作：
1、参与了新疆库车县新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿的野外测绘和放线工作、点之记的编写工作、1:2000地形地质图修测、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，提交成果《新疆库车县胡同布拉克石灰岩矿普查报告》已通过评审。
2、参与了库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估项目的室内地质资料编写工作，提交成果为《库车县城北水厂建设项目用地压覆矿产资源评估报告》，现已通过评审。
3、参与了《新疆库车县巴西克其克盐矿普查》项目的野外地质勘查工作，参与项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘查线剖面测量、测绘内业资料的编写工作；最终提交的《新疆库车县康村盐矿普查报告》已通过评审。
4、参与了新疆哈密市南坡子泉金矿2009年度矿山储量监测工作，项目包括：野外地质测量与室内地质资料的编写，提交成果为《新疆哈密市南坡子泉金矿2009年度矿山储量年报》，现已通过评审。
6、参与了《新疆博乐市五台石灰岩矿9号矿区勘探》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。
7、参与了《新疆博乐市托特克斜花岗岩矿详查报告》项目的野外地质勘查工作，项目包括：1:2000地质测图、1:1000勘探剖面测量、测绘内业资料的编写工作，并绘制相应图件。
通过以上的这些工作，我学习并具备了以下工作能力：
1、通过实习，对测绘这门学科的研究内容及实际意义有了系统的认识。加深对测量学基本理论的理解，能够用有关理论指导作业实践，做到理论与实践相统一，提高分析问题、解决问题的能力，从而对测量学的基本内容得到一次实际应用，使所学知识进一步巩固、深化。
2、熟悉了三、四等控制测量的作业程序及施测方法，并掌握了全站仪、静态GPS、RTK等测量仪器的工作原理和操作方法。
3、掌握了GPS控制测量内业解算软件（南方测绘 Gps数据处理）以及内业成图软件（南方cass）的操作应用。能够将外业测量的数据导入软件进行地形图成图和处理。
4、在项目技术负责的指导下熟悉了测量技术总结的编写要求和方法，并参与了部分项目测量技术总结章节的编写工作。
5、在项目负责的领导下参与整个测量项目的组织运作，对项目的实施过程有了深刻理解。通过在项目组的实习锻炼了自己的组织协调能力，为以后的工作打下了坚实基础。
二、工作中尚存在的问题
从事测绘工作以来，深深感受到工作的繁忙、责任的重大，也因此没能全方位地进行系统地学习实践，主要表现为没有足够的经验，对于地形复杂的地段理解不够深刻；理论知识掌握不够系统，实践能力尚为有限。以上问题，在今后工作中自己将努力做到更好。
三、今后的工作打算
通过总结四年来的工作，我无论从工作技术上，还是从世界观、人生观、价值观等各个方面，都有了很大的提高。今后，我会在此基础上，刻苦钻研，再接再厉，使自己在业务知识水平更上一层楼，为测绘事业的发展，贡献自己的力量。