18.2.1矩形(1)导学案公开课.doc

陇东学院附中初二年级数学导学案（八年级下） 编号：7
课 题：18.2.1矩形（一）
主备人： 任丽 备课组长： 曹瑞琴
备课时间： 4 月 2 日 授课时间： 4 月 3 日 学生姓名：初二 班_______
学习目标：1、理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系.
2、掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明.
学习重点：探索并掌握矩形的性质．
学习难点：了解矩形与平行四边形的联系与区别．
学习过程：
一、忆一忆
1． 的四边形是平行四边形.
平行四边形
边
角
对角线
性质

二、探究
1. 实验观察：推动平行四边形活动木框上边的D点.
2. 问题：在推动过程中，你发现了什么？
①当∠D变化时，此平行四边形的其余内角也会变化吗？
它仍是平行四边形吗？_______________________.
②当∠D等于多少角度时，此平行四边形就会变成矩形？ .
3.归纳：
矩形的定义： .
由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的所有性质.
即：矩形的一般性质：_______________________________________________________________.
三、探索新知
问题 ：矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？
注：从边、角、对角线三方面考虑，动手操作发现矩形有什么特有的性质吗？并以小组的形式讨论总结.
邻边的位置关系： 角的数量关系： 对角线的数量关系：___________
C
B
A
D
猜想1：
已知：
求证：
证明：

猜想2：
已知：
求证：
证明：

特殊性质归纳：
性质1：从角看
性质2：从对角线看
四、例题讲解：
例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？

五、课堂检测：
1.下列说法错误的是（ ）．
A. 矩形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等
C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

2．已知矩形的一条对角线长AC为8，两条对角线的一个交角∠AOD为120°，则矩形的边长分别是多少？