七年级数学北师大版上册2.11-有理数的混合运算(含答案).doc

北师大版初中数学七年级上册 最新版
2.11 有理数的混合运算
专题一 有理数的混合运算
1．下列各组运算中，结果为负数的是（　　）
A．﹣（﹣3） B．（﹣3）×（﹣2） C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣2）3
2．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
3．计算﹣23÷(﹣)2等于（　　）
A．18 B．﹣18 C．4 D．﹣4
4．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（　　）

　　A．ab＞0　　B．a+b＜0　　C．（b﹣1）（a+1）＞0　　D．（b﹣1）（a﹣1）＞0
5．计算[（）2]3×[（）2]2的值为（　　）
　　A．1　　 B．　 　 C．（）2　　 D．（）4
6．有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则a2013+b2013等于（　　）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．2
7．已知119×21=2499，则119×213﹣2498×212=（　　）
A．431 B．441 C．451 D．461
8．计算：36÷4×（﹣）=　 　．
9．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式　 ．
10．定义新运算：对任意实数a、b，都有a⊗b=a2﹣b．例如3⊗2=32﹣2=7，那么2⊗1=　 　．
11．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为　 元．
12．计算:
(1)÷； (2)÷；

(3)；

(4)．

13．先阅读,再解题：
因为 , , ……
所以
．
参照上述解法计算:

状元笔记：
【知识要点】
1．掌握有理数混合运算的法则，熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．
2．通过玩“24点”游戏开拓思维，在运算过程中能合理使用运算律简化运算,更好地掌握有理数的混合运算．
【温馨提示】
有理数混合运算的规律：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算从左到右按顺序运算； (3)若有括号，先小再中最后大，依次计算．
【方法技巧】
进行有理数混合运算需注意：要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算；要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号．

参考答案：
1．C
2．C 解析：将符号代入，填入“×”号时，计算出来的值最小．
3．B
4．C 解析：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．
5．C
6．C 解析：由题意得a=，b=﹣b，∴a=±1，b=0．∴a2013+b2013=（±1）2013=±1．
7．B 解析：119×213﹣2498×212=119×213﹣（119×21﹣1）×212=119×213﹣119×213+212=441．
此题用了整体代入的思想，注意把2498写成119×21﹣1的形式是解题的关键．
8．
9．答案不唯一，如4﹣（﹣6）÷3×10=24，3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24等
10．3 解析：根据公式a⊗b=a2﹣b，得2⊗1=22﹣1=4﹣1=3．
11．210或200
12．(1)26. (2)11/3. (3)169/196. （4）19.　
13．