高一三角函数习题.doc

（数学4必修）第一章 三角函数（上）
[基础训练A组]
一、选择题
1．设角属于第二象限，且，则角属于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．给出下列各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有（ ）
A．① B．② C．③ D．④
3．等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）
A. B. C. D.
5．若是第四象限的角，则是（ ）
A.第一象限的角 B.第二象限的角
C.第三象限的角 D.第四象限的角
6．的值（ ）
A.小于 B.大于 C.等于 D.不存在
二、填空题
1．设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第___、___、___象限．
2．设和分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：
①；②； ③；④，
其中正确的是_____________________________。
3．若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是___________。
4．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是 。
5．与终边相同的最小正角是_______________。
三、解答题
1．已知是关于的方程的两个实根，且，求的值．

2．已知，求的值。

3．化简：

4．已知，
求（1）；（2）的值。

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新课程高中数学训练题组（数学4必修）第一章 三角函数（上）
[综合训练B组]
一、选择题
1．若角的终边上有一点，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．函数的值域是（ ）
A． B．
C． D．
3．若为第二象限角，那么，，，中，
其值必为正的有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
4．已知，，那么（ ）．
A． B． C． D．
5．若角的终边落在直线上，则的值等于（ ）．
A． B． C．或 D．
6．已知，，那么的值是（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
1．若，且的终边过点，则是第_____象限角，=_____。
2．若角与角的终边互为反向延长线，则与的关系是___________。
3．设，则分别是第 象限的角。
4．与终边相同的最大负角是_______________。
5．化简：=____________。
三、解答题
1．已知求的范围。

2．已知求的值。

3．已知，（1）求的值。
（2）求的值。

4．求证：

（数学4必修）第一章 三角函数（上）
[提高训练C组]
一、选择题
1．化简的值是（ ）
A． B． C． D．
2．若，，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．若，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，那么下列命题成立的是（ ）
A.若是第一象限角，则
B.若是第二象限角，则
C.若是第三象限角，则
D.若是第四象限角，则
6．若为锐角且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
1．已知角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_____________．
2．若是第三象限的角，是第二象限的角，则是第 象限的角.
3．在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，若要光源恰好照亮整个广场，则其高应为_______(精确到)
4．如果且那么的终边在第 象限。
5．若集合，，则=____________________。
三、解答题
1．角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求之值．

2．一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，
此扇形的面积最大？

3．求的值。

4．已知其中为锐角，
求证：

数学4（必修）第一章 三角函数（上） [基础训练A组]
一、选择题
1.C
当时，在第一象限；当时，在第三象限；
而，在第三象限；
2.C ；
；
3.B
4.A
5.C ，若是第四象限的角，则是第一象限的角，再逆时针旋转
6.A
二、填空题
1.四、三、二 当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；
2.②
3. 与关于轴对称
4.
5.
三、解答题
1. 解：，而，则
得，则，。
2.解：
3.解：原式

4.解：由得即
（1）
（2）
数学4（必修）第一章 三角函数（上） [综合训练B组]
一、选择题
1.B
2.C 当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；
当是第三象限角时，；当是第四象限角时，
3.A
在第三、或四象限，，
可正可负；在第一、或三象限，可正可负
4.B
5.D ，
当是第二象限角时，；
当是第四象限角时，
6.B
二、填空题
1.二， ，则是第二、或三象限角，而
得是第二象限角，则
2.
3.一、二 得是第一象限角；
得是第二象限角
4.
5.
三、解答题
1.解：
，
2.解：

3.解：（1）
（2）

4.证明：右边

数学4（必修）第一章 三角函数（上） [提高训练C组]
一、选择题
1.D
2.A
3.B
4.A 作出图形得
5.D 画出单位圆中的三角函数线
6.A
二、填空题
1. 在角的终边上取点
2.一、或三

3.
4.二
5.
三、解答题
1.解：

。
2. 解：设扇形的半径为，则

当时，取最大值，此时
3.解：

4.证明：由得即
而，得，即
得而为锐角，