一道中考题的分析.doc

东光二中集体备课教学设计 一次函数复习教案

课题
让点动起来让思维活起来 一道一次函数中考题的分析
总第 课时
主备人
范俊敏
备课时间
4月15号
使用教师

使用时间

教学
目标
理解一次函数的代数与几何意义，体会b,k对一次函数图像的影响，体会数形之间的相互转化，了解一次方程与一次函数的内在联系，并能在具体的问题中运用解决问题。同时，渗透多种数学思想方法，通过这节课的复习，起到了把旧的知识、遗忘的知识重新建立起来，把没有掌握的知识补上来，使新的意义确立和巩固，从而在全面了解的基础上开始学习，更加深化新学的知识内容，达到经过多次反复，逐步提高认识的层次。
重点、
难点
教学重点
学生对数形结合的认识和理解
教学难点
运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题
课前准备（教具、预习等）
多媒体

教

学

过

程

教

学

过

程

教

学

过

程

一、 提出问题：

1、已知函数解析式： （说说你对它的认识）
（1） 它是一个y关于x的 函数。
(2)它的图象是 ， 经过第 象限， y随x的增大而 。
（3）图象与x轴交点坐标　Ａ　 　　　　
图象与y轴交点坐标 Ｂ 　 　
(4) 图像与两坐标轴围成的三角形叫做坐标三角形，则三角形中
OB= OA=______,图象与坐标轴交点A、B间的距离 。
x(横轴)
y
o
A
B

（5）图象与坐标轴围成的三角形 的各内角度数 ，
周长 ，面积 。
（6）它可以由直线 向 平移 得到。
二、知识点总结：（结合图像总结）
1、一次函数的表达式为：y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）
2、它的图像是一条直线，经过的象限与增减性与k、b的值有关
3、求图像与x轴的交点坐标，令y=0，求x=-b∕k，即（ -b∕k ，0）
求图像与y轴的交点坐标，令x=0，求y=b，即（0，b)
4、图像与两坐标轴交点间的距离为：AB=
5、图像与坐标轴围成的三角形各内角度数可根据锐角三角函数值求的，
周长为： 面积为：
6、一次函数y=kx+b的图像可以由直线y=kx向上或向下平移∣b∣得到的。
平移的规律：
三、
例1、已知，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，

以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°
求：（1）△ABC的面积
（2）求C点的坐标

直线X=1
(3)若点P(1，a)为坐标系中的一个动点，证明不论a取任何实数，S△BOP是一个常数

A
B
C
P(1，a)
E
x(横轴)
y
o

（4）若点P(1，a)为坐标系中的一个动点
平行于AB且到AB的距离为2的两条平行线
要使得△ABC和△ABP得面积相等，求实数a的值

2、走进中考
有上题得到此题：
已知，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，
以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°。且点P(1，a)为坐标系中的一个动点。
（1）求三角形ABC的面积
（2）证明不论a取任何实数， △ BOP的面积是一个常数；
（3）要使得△ABC和△ABP得面积相等，求实数a的值。（平移型）

A
B
C
P
x
y
O

反思这道中考题，畅谈我们的收获：
（1） 构建知识网络
（2） 提炼解题方法
（3） 提升数学思想

变式：
已知，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等边△ABC，且点P(1，a)为坐标系中的
一个动点。要使得△ABC和△ABP的面积相等，求实数a的值。

四、课后拓展：
以线段AB为一边作等腰三角形△PAB，使P点在坐标轴上，这样的P点有几个，并求出P点坐标。

复备内容及
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一道一次函数中考题的分析
例1： 知识要点：
（1）
（2）
（3）

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