《用配方法求解一元二次方程》.doc

《用配方法求解一元二次方程》微教案
教学背景：
《用配方法求解一元二次方程》是数学学科北师大版九年级上册第二章《一元二次方程》第二课时的内容，配方法是解一元二次方程的一种重要方法，因为它是推导公式法的基础。配方法是初中数学的重要内容，在二次根式、代数式的变形及二次函数中都有广泛应用。
学生的知识基础：学生会解一元一次方程，了解平方根的概念、平方根的性质以及完全平方公式，并刚刚学习了一元二次方程的概念，但还未掌握直接开平方法解一元二次方程；

教育教学目标：
1、 会用直接开平方的方法解形如的方程。
2、 用配方法解二次项系数为1的简单一元二次方程
教育教学方法：转化法、分类法、旧知识回顾法、发现法、尝试法、比较法、变式法、、归纳法

教育教学过程：
转化
一、运用转化数学思想：引导学生把未知 已知
转化
一元二次方程 一元一次方程
二、旧知识回顾：（运用旧知识回顾法进行复习旧知）
1、一元二次方程的一般形式：
（运用分类法）
明确今节课用配方法求解的是a=1的一元二次方程
2、平方根的意义：如果,那么x=（），如:如果x2=5,那么x=
3、如果一个数的平方等于16，则这个数是 ；3的平方根是 ；
4、已知，则 ；已知，则 。已知，则___
5、完全平方式:式子叫完全平方式，
且 =( )2.
如:

（运用发现法）找一找等式的左边，常数项和一次项系数的关系：____
三、尝试练习1：解方程：
（再运用尝试法、比较法）2：解方程：
（分析：让学生先尝试求解，当学生展开成时，发现还是解不到x，产生疑惑时，让它们比较的解法，仿照方法，等式左边降次，右边开方的方法，运用转化的思想，把一元二次方程转化为一元一次方程求解）
3、得到配方法的定义：把二次项系数为1的一元二次方程
转化

把方程通过配成完全平方式的方法得到一元二次方程的根，这种解法叫做配方法
4、 尝试练习2：以转化成为目标，思考如何用配方法完成这三道方程，再动笔完成

分析：运用比较法、变形法，引导法，环环紧扣，引导学生自主学习，得出用配方法解方程的一般方法和步骤。
5、巩固练习：用配方法解方程：
（在学生掌握了配方法的基础上，让学生独立完成）
四、归纳总结用配方法解a=1的一元二次方程的一般步骤。

教育教学总结：
今节微课的内容是《用配方法解一元二次方程》，首先我运用分类的思想，明确本节课的方程是解二次项系数为1的一元二次方程，然后通过复习平方根、完全平方公式的旧知识，先让学生解比较简单的一元二次方程：，知道什么是直接开平方法求解，我再把方程变形为，得出配方法的定义，那怎样用配方法解一般的像类型的一元二次方程，我运用变形法，设计了这三道环环紧扣的方程，
、 、 让学生通过转化思想，自主研究，通过三道方程的比较，得出用配方法解一元二次方程的一般步骤，把一元二次方程通过配成完全平方式的方法，转化为一元一次方程，再求解得到根的过程，从而渗透了学生把未知转化成已知这种解决问题的数学思想方法，最后通过进行巩固，最后归纳总结步骤。
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