一元二次方程试卷讲评.doc

课题：一元二次方程单元测试卷讲评

授课课程：数学九年级上册 授课教师：尹晓颖
授课班级
八年五班
授课日期
2017年5月25日
授课类型
复习课（试卷讲评课）
学 时 数
1学时
教学目标
1、经历单元检测试卷讲评的过程，对本章知识点进行查缺补漏，进一步完善本章知识体系。
2、经历探索、反思、交流等数学活动的过程，提高学生的解题技巧，培养应试能力，增强学习数学的兴趣和信心。
教学内容
一元二次方程单元测试试卷讲评
重点难点
重点：构建完善本章知识体系。 难点：转化学困生
学情分析
一、各题失分率统计
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
失分率
%
2.5
20
22
5
7
52
22
25
87

题 号
10
11
12
13
14
15
16
17
18
失分率%
50
20
15
57
60
15
32
17
50

题
号
19
20
21
22
23
24
25
26
27 28
失分率%
15
50
42
45
30
67
40
25
40 47
二、失分原因
（1）书写潦草，卷面乱；
（2）审题不清，不能正确把握题中的关键词语；
（3）不会运用已学过的基本理论解决相关问题；
教学方法
讲授、举例、对比、多媒体课件辅助。
学习方法
反思、探究、更正、练习
教学过程设计
备 注
课题引入
彩虹总在风雨后，经过三周的紧张学习，16名同学在上周的单元测试中得到了80分以上，他们是：杨博，朱鹏宇，李卓然，李信儒，田鞠，朱思同，李孟孺，杨子涵，徐子轩，邓茹，徐欣娜，夏远平，孙海艳，盛泗含，胡杨，张楚涵。
← PPT 找准自己的位置，明确努力方向，让我们一起走进试卷讲评。
教学步骤
及
主要内容
一、夯实基础
（1）配方法
依据：完全平方公式
具体做法：移项 化1 配方

举例：第2题。
练习：用配方法更正第17、22题（没用该法的在课堂练习本上做）

（2）直接开平方法
依据：若（），则
举例：第24题、
练习：用直接开平方法更正第23题、

（3）公式法
步骤：1化 2求 3代入
举例：

（4）因式分解法
依据：
步骤：右化0 左分解 两因式 各求解

举例：第20题。
练习：用因式分解法更正第21,23,24题。

比比看，谁更快
用合适的方法解下列一元二次方程：

二、错题再现

三、强化重点
用一元二次方程模型解决实际问题
（1） 单循环问题
（2） 双循环问题
（3） 传染、增长率、降低率问题。
练习：订正第3,15,16题
四、突破难点

生合作纠错：订正8,9,14题

学生小组PK

← PPT展示各种典型计算错误，师生共同点评

温馨提示
1.二次项不为0，极易被忽视；
2.解高次方程的基本思路是“降次”。
小结与作业

课堂小结
拿到试卷
浏览一遍
难易分清
由易到难
会题拿满
难题求半
人易我易不大意
我难人难不畏难
时时谨慎心中挂
考试结束不后怕

教师最后用一段顺口溜与同学共勉。

本课作业
将错题收入错题本

一元二次方程全章测试卷

时间：90分钟 满分：100分

姓名： 得分：
一、选择题（每题3分共计30分）
1. 方程的解是（　 　）
A． B． C．或 D．或
2. 用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）

3. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )
A．x(x＋1)＝1035 B．x(x－1)＝1035
C．x(x－1)＝1035 D．2x(x＋1)＝1035
4. 一元二次方程的两根分别是，则等于（ ）
A. 5 B. 6 C. -5 D. -6
5. 一元二次方程的一个解是X=1，则k的值为（ ）
A. 3 B. -1 C. -3 D. 2
6. 若关于的一元二次方程的常数项为，则 的值等于 （ ）
A. B. C. 或 D.
7. 下列一元二次方程中，没有实数根的方程是 ( )
A.2x2－2x－9=0 B.x2－10x+1=0
C.y2－y+1=0 D.3y2+ y+4=0

9．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）．
A．－5或1 B．1 C．5 D．5或－1
10. 已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题3分共计30分）
11. 请写出有一个根为1的一元二次方程 ；
12.关于的一元二次方程的一般形式是 。
13．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有________．（填序号）
（1）2y2+y－1=0；（2）x（2x－1）=2x2；（3）－2x=1；
（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=0．
14.若
15．在一幅长80cm，宽50cm的长方形风景画的
四周镶一条金色纸边（如图所示），制成一幅
长方形挂图. 如果要使整个挂图的面积是5400cm2，
设金色纸边的宽为xcm，
则由题意列方程得 ．

16．我市某企业为节约用水，自建污水净化站，7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增加的百分率为 ．
17. x2+4x+ =(x+ )2；
18. 已知关于X的方程有两个相等的实数根，则m的值是 ；
19．一个三角形的两边长为3、6，第三条边长是方程 的根，则这个三角形的周长是
20. 方程（X-3）（X+1）=X-3的解是 ；
三、选择适当的方法解下列方程：（每题4分共计16分）
21. 22.

23. 24.

四、解答题：（每题6分，共24分）
25. 若一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数解。

26.

27. 利用墙的一边（墙的长度为7米），再用13米长的铁丝挡三边围成一个面积是20平方米的长方形，问长方形长和宽各是多少才能刚好合适？

28．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．若商场要求该服装部每天盈利1400元，每件衬衫应降价多少元？此时可卖多少件？