15道九年级一元二次方程计算题【附详细过程】.doc

15道九年级一元二次方程计算题
1、解方程：x2—2x—1＝0．
2、解方程：
3、解方程：x2＋x－＋1＝0．
4、解方程：
5、 用配方法解方程：
6、解方程：3 ( x - 5 )2 = 2 ( 5- x )
7、解方程：．
8、
9、解方程：(x -1)2 + 2x (x - 1) = 0
10、解方程：.
11、用配方法解方程：。
12、解方程：．
13、解方程：x2－6x＋1＝0．
14、用配方法解一元二次方程：
15、解方程：．

参考答案

一、计算题

1、解：a=1,b=-2,c=-1
B2-4ac=(-2)2-4*1*(-1)=8
X=
方程的解为x=1+   x=1-
2、原方程化为

∴
即
∴，
3、解：设x2＋x＝y，则原方程变为y－＋1＝0．
去分母，整理得y2＋y－6＝0，
解这个方程，得y1＝2，y2＝－3．
当y＝2 时，x2＋x＝2，整理得x2＋x－2＝0，
解这个方程，得x1＝1，x2＝－2．
当y＝－3 时，x2＋x＝－3，整理得x2＋x＋3＝0，
∵△＝12－4×1×3＝－11＜0，所以方程没有实数根．
经检验知原方程的根是x1＝1，x2＝－2．
4、解：移项，得配方，得
         ∴∴
          （注：此题还可用公式法，分解因式法求解，请参照给分）
5、）解：移项，得x2 +5x=－2，
        配方，得
       整理，得（）2=
       直接开平方，得=
       ∴x1=，x2=
6、解：

7、解：
        ∴或
∴，
8、
9、解法一：  

∴，  
解法二：

       ∵ a = 3，b = 4，c = 1
       ∴
       ∴
       ∴，  
10、解：- -两边平方化简，
两边平方化简  . --
 解之得  ---
检验：将.
当
所以原方程的解为-
11、解：两边都除以2，得。
移项，得。
配方，得，
。
    或。
，。
12、解：方程两边同乘以，得

整理得
或
经检验，都是原方程的根．
13、解法1：x2－6x＋1＝0
 ∵ b2－4ac＝(－6)2－4＝32                                        

∴ x＝                                             
    ＝                                                     
    ＝3±2.                                                      
 即x1＝3＋2，x2＝3－2.                                        
 解法2：x2－6x＋1＝0
 (x－3)2－8＝0                                                   
 (x－3)2 ＝8                                                       
 x－3＝±2                                                    
 即x1＝3＋2，x2＝3－2.                                      
14、 解：移项，得

二次项系数化为1，得

配方

由此可得

，
15、解法一：

或

解法二：