青岛版小学数学六年制六年级上册《分数四则混合运算》教学设计.doc

青岛版小学数学六年制六年级上册《分数四则混合运算》教学设计

【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书.数学》（青岛版）六年制六年级上册第六单元74—78页信息窗1。
【教材简析】
本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。由于学生已经具备了大量的知识基础，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较、猜测、验证，发现整数运算律在分数中同样适用，增进学生对相关运算律的理解，提高学生运用分数四则运算解决简单实际问题的能力。信息窗的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。
【教学目标】
1.能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能够正确地进行计算。
2.在解决问题的过程中，体验整数四则混合运算的运算定律在分数四则混合运算中同样适用，培养学生的迁移类推能力。
3.在具体情境中，引导学生借助以前所学的知识基础，运用已有的知识经验，经历大胆猜想、积极思考验证的过程，提高学生的分析、概括能力，发展学生的探究意识。
【教学重难点】
结合解决问题的过程，理解四则混合运算的运算顺序；理解整数运算律和运算性质在分数四则混合运算中同样适用。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话导入：（课件呈现）
谈话：同学们，我们中国是一个历史悠久的国家，很多地方被列为世界遗产：长城是中华民族的象征；天坛是古代皇帝祈福的地方；秦始皇陵被称为世界第八大奇迹；故宫已有1000多年的历史。今天就让我们走近中国的世界遗产。请同学们仔细观察，你都了解到哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？
学生可能提出：
长城中人工墙体有多少千米？
天然山险墙有多少千米？
壕堑有多少千米？
长城中人工墙体比山险墙长多少千米？
北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（板书）
长城中人工墙体和山险墙共多少千米？（板书）
......
小结：这节课，我们重点来解决这两个问题。
【设计意图】本环节围绕“中国的世界遗产”这一情境导入新课，激发学生的学习兴趣。教师通过引导学生将自主提出的问题进行了分类，既让学生回顾“求一个数的几分之几是多少”的实际问题的方法，为新知识的学习做好铺垫，又顺利引出新知。
二、探究方法，分析比较
（一）解决第一个红点问题——初步感知运算顺序
1．独立思考，尝试解决
提问：要求出北京故宫的占地面积大约是多少公顷，需要哪些相关的信息？（课件呈现）
谈话：这个问题你们会解答吗？别着急，在解决问题之前，老师有个要求：你能借助线段图来分析并写出数量关系式吗？
交流线段图。我们要求的故宫占地面积这条线段是由几部分组成的？
谈话：有了线段图，这道题你会解答了吗？
学生独立尝试解答。
2.组内交流，明晰思路
学生分组交流自己解决问题的过程。
3.组间交流，归纳方法
谈话：哪个组愿意来展示一下你们的研究成果？学生可能出现：
做法一：分步解答
272×＝68（公顷） 先求什么？为什么用乘法？
68＋4＝ 72（公顷） 再求什么？
做法二：列综合算式解答
272×＋4 先求什么？再求什么？
= 68 + 4 先算什么？再算什么？
= 72（公顷）
学生分别交流自己的想法。
谈话：同学们，现在我们一起来看两位同学做的，一个用分步，一个用综合算式，这两种方法都是先求什么，再求什么？所以计算时先算什么，再算什么？为什么先算乘法而不是先算加法？
小结：解决这个问题，要先求天坛公园的是多少，所以计算时先算乘法；再求故宫的占地面积，也就是再加上多出来的4公顷，所以计算时后算加法。
追问：大家观察，这个算式和以前学习的四则混合运算有什么不同？它的运算顺序是怎样的？
小结：这是一道典型的分数四则混合运算题目。（板书：分数四则混合运算）这道算式，先算乘法，再算加法。（板书：先算乘法，再算加法）
（二）解决第二个红点问题——再次感知运算顺序
谈话：刚才大家顺利解决了第一个问题。我们来看第二个问题。（课件呈现）
1. 独立思考，尝试解决
谈话：这个问题你们会解答吗？
学生独立尝试解答。
2.组内交流，明晰思路
谈话：老师发现多数同学有了自己的想法，将想法跟你的组员交流一下，好吗？
学生在组内互相交流。
3.组间交流，归纳方法
谈话：哪个小组来汇报一下你们是怎么想的？
学生可能出现以下两种方法：
方法一：
8800× + 8800×
= 6160 + 2200
= 8360（千米）
提问：为什么这样列式？你怎么想的？
引导学生明确：先用8800×求出长城中人工墙体有多少千米，再用8800× 求出山险墙有多少千米，再相加算出长城中人工墙体和山险墙共多少千米。
追问：谁刚才认真听了？我们先求什么？再求什么？所以计算时，要先算什么？后算什么？
引导学生结合解决问题的过程再次体会：分数四则混合运算，要先算乘法后算加法。
方法二：
8800×（+）
= 8800 ×
=8360（千米）
提问：这样列式可以吗？你是怎么想的？
引导学生明确：这种方法是先求出长城中人工墙体和山险墙共占长城全长的几分之几，再求出长城中人工墙体和山险墙一共有多少千米。
（课件出示线段图）结合线段图引导学生再次分析数量关系。
追问：这道题先算什么？你是怎样想的？
引导学生得出：因为是先求出长城中人工墙体和山险墙共占长城全长的几分之几，所以计算时先算括号里面的。
小结：在这道分数四则混合运算的题目中，有括号，先算括号里面的。（板书：有括号的先算括号里面的）
（三）观察、总结——归纳、概括运算顺序
谈话:观察刚才计算的三个综合算式，结合刚才的分析，大家能不能说说分数四则混合运算的运算顺序？和整数四则混合运算的运算顺序比较一下，你有什么发现？
272×＋4 8800× + 8800× 8800×（+）
= 68 + 4 = 6160 + 2200 = 8800×
= 72（公顷） = 8360（千米） = 8360（千米）
引导学生明确：整数四则混合运算的运算顺序适用于分数。（板书：整数运算顺序适用于分数运算）
【设计意图】本环节将计算与解决问题有机结合，利用学生已有的知识经验，通过自主探索、合作交流，体会分数四则混合运算的运算顺序，体验数学知识的内在联系，学生能更好地体会到计算是解决实际问题的需要，增强学习计算的内在需求。
三、猜测验证，沟通联系
1.举例验证乘法分配律适用于分数四则混合运算
谈话：同学们再来观察这两个式子，你有什么发现？
8800×（+）
=8800×
= 8360（千米）

8800×+8800×
= 6160 +2200
=8360（千米）

学生可能出现以下想法：
想法1：两个算式结果相等。
追问：既然结果相等，可以把这两个式子用等号连接吗？
想法2：乘法分配律对分数运算同样适用。
追问：仅仅这一道题能说明吗?应该怎么办？
学生小组合作、举例验证、交流。
小结：乘法分配律对分数运算同样适用。
2.回顾梳理其他运算律适用于分数四则混合运算
谈话：请同学们回忆一下，我们以前学习的分数加法和分数乘法是否也蕴含着一些运算律？
学生在小组内回顾、整理。
明确：整数运算定律对分数运算同样适用。（板书：整数运算定律适用于分数）
小结：刚才同学们通过举例验证、回顾梳理，证明了整数的运算定律同样适用于分数运算。
【设计意图】本环节让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算律沟通，并通过举例验证、回顾梳理，使学生在自主探索、合作交流、充分观察、对比体验中，发现整数的运算定律适用于分数运算，既渗透了数学学习方法，又沟通了知识的联系，发展了学生的抽象概括能力和初步的演绎推理能力。
四、巩固拓展，灵活运用
谈话：同学们，这节课，我们通过对“中国的世界遗产”的了解，学习了分数四则混合运算的相关知识，现在我们一起来做几个小练习。
1.计算
1+× ÷（-）
×17+×17 （+）×12
学生独立计算，交流时重点说运算顺序及运算定律。
2.解决实际问题
（1）沈阳故宫2004年被列入世界文化遗产，它的占地面积比北京故宫的少3公顷。北京故宫占地约72公顷，沈阳故宫占地约多少公顷？
（2）苏州古典园林始于东晋，全盛时期多大200处，目前保留下来的只占。已对公众开放30处，还有多少处没开放？
【设计意图】本环节从针对性练习到情境应用练习，练习题由浅入深，既巩固了运算顺序及运算定律，又解决了和情境密切相关的素材，学生能体验到数学与生活的联系。
五、归纳总结，凝炼提升
谈话：同学们，今天我们在对我国的世界遗产的了解过程中完成了“分数四则混合运算”的学习，相信你一定有不少的收获。你能从以下三方面谈谈你的收获好吗？
学会了什么知识？
获得了什么方法？
有什么感受？
师：请大家先独立想一想，然后和小组内的同学交流一下。
学生独立思考，小组交流。
总结：看到同学们有这么多的收获，老师非常开心。这种全面整理知识的方法对以后的学习很有帮助，希望大家能把这种方法用在今后每一节课、每一单元的学习中。
【设计意图】通过全课小结，全面回顾本节课学到的知识、方法和体验感受，使学生在获得数学知识的同时，感受数学学习方法和学习乐趣，提升梳理概括知识的能力，初步形成建构知识的意识。
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