优质课课件“角边角”、“角角边”.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,12.2,三角形,全等,的判定,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第,3,课时,“角边角”、“角角边”,1,情境引入,学习目标,1,探索并正确理解三角形全等的,判定方法角边角,“,ASA,”,和角角边,“,AAS,”,；,2,会用,三角形全等的判定方法,“,ASA,”,和,“,AAS,”,证明两个三角形全等，,进而证明线段或角相等,2,3,导入新课,如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?,你能说明其中理由吗?,情境引入,3,2,1,4,三角形全等的,判定（,“,角边角,”,定理）,一,问题：,如果已知一个三角形的,两角及一边,，那么有几种可能的情况呢？,A,B,C,A,B,C,“,两角及夹边,”,“,两角和其中一角的对边,”,它们能判定两个三角形全等吗？,5,作图探究,先任意画出一个,ABC,，再画一个,A,B,C,，,使,A,B,=,AB,，,A,=,A,，,B,=,B,(,即使两角和它们的夹边对应相等,).,把画好的,A,B,C,剪下，放到,ABC,上，它们全等吗？,A,C,B,6,A,C,B,A,B,C,E,D,作法：,（,1,）画,AB=AB,;,（,2,）在,AB,的同旁画,DAB,=,A,，,EBA,=,B,，,AD,，,BE,相交于点,C,.,想一想：,从中你能发现什么规律？,7,知识要点,“,角边角,”,判定方法,文字语言：,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等,(,简写成,“,角边角,”,或,“,ASA,”,）,.,几何语言：,A,=,A,（,已知,），,AB,=,A,B,（,已知,），,B,=,B,（,已知,），,在,ABC,和,A B C,中，,ABC,A B C,（,ASA,）,.,A,B,C,A,B,C,8,例,1,已知：,ABC,DCB,，,ACB,DBC,，,求证：,ABC,DCB,ABC,DCB,(,已知），,BC,CB,（公共边），,ACB,DBC,（已知,证明：,在,ABC,和,DCB,中,，,ABC,DCB,（,ASA,）,.,典例精析,B,C,A,D,判定方法：,两角和它们的,夹边,对应相等两个三角形全等,9,例,2,如图，点,D,在,AB,上，点,E,在,AC,上，,AB,=,AC,B,=,C,求证：,AD,=,AE,.,A,B,C,D,E,分析：,证明,ACD,ABE,就可以得出,AD,=,AE,.,证明：,在,ACD,和,ABE,中，,A,=,A,（,公共角,），,AC,=,AB,（,已知,），,C,=,B,（,已知,），,ACD,ABE,（,ASA),，,AD,=,AE,.,10,试一试：,若三角形的两个内角分别是,60,和,30,，,且,30,所对的边为,3cm,，,你能画出这个三角形吗,?,60,30,用,“,角角边,”,判定,三角形全等,二,合作探究,11,60,30,思考：,这里的条件与,1,中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为,1,中的条件吗？,90,12,例,3,：,在,ABC,和,DEF,中，,A,D,，,B,E,，,BC=EF.,求证：,ABC,DEF,B,E,，,BC,EF,，,C,F.,证明：,在,ABC,中,，,A,+,B+,C,180,.,ABC,DEF,（,ASA,）,.,C,180,A,B,.,同理,F,180,D,E,.,又,A,D,，,B,E,C,F,.,在,ABC,和,DEF,中,，,13,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,.,简写成“角角边”或“,AAS”.,归纳总结,A,=,A,（,已知,），,B,=,B,（,已知,），,AC,=,AC,（,已知,），,在,ABC,和,ABC,中，,ABC,A B C,（,AAS,）,.,A,B,C,A,B,C,14,学以致用：,如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,3,2,1,答：带,1,去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等,.,15,例,4,如图，已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)BDA,AEC；,证明：(1)BD,m,，CE,m,，ADBCEA90，,ABDBAD90.,ABAC，,BADCAE90，,ABDCAE.,在BDA和AEC中，,ADB,=,CEA=,90，,ABD,CAE,AB,AC,，,BDA,AEC,(AAS),.,16,(2)DEBDCE.,BDAE，ADCE，,DEDAAEBDCE.,证明：,BDA,AEC,方法总结：,利用全等三角形可以解决线段之间的关系，比如线段的相等关系、和差关系等，解决问题的关键是运用全等三角形的判定与性质进行线段之间的转化,17,1.ABC和DEF中，ABDE，BE，要使ABC,DEF，则下列补充的条件中错误的是（）,AACDF BBCEF,CAD DCF,2,.在ABC与ABC中，已知A44，B67，C69，A44，且ACAC，那么这两个三角形（）,A一定不全等 B一定全等,C不一定全等 D以上都不对,当堂练习,A,B,18,3,.如图，已知,ACB,=,DBC,，,ABC,=,CDB,，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.,不全等，因为,BC,虽然是公共边，但不是对应边,.,A,B,C,D,19,A,B,C,D,E,F,4.,如图,ACB,=,DFE,，,BC,=,EF,，那么应补充一个条件,，才能使,ABC,DEF,（写出一个即可）,.,B,=,E,或,A,=,D,或,AC,=,DF,（,ASA,）,（,AAS,）,（,SAS,）,AB,=,DE,可以吗？,ABDE,20,5.,已知：,如图,，,AB,BC,，,AD,DC,，,1=2,求证：,AB,=,AD,.,A,C,D,B,1,2,证明：,AB,BC,，,AD,DC,，,B,=,D,=90.,在,ABC,和,ADC,中，,1=2,（,已知,），,B,=,D,（,已证,），,AC,=,AC,（,公共边,），,ABC,ADC,（,AAS),，,AB,=,AD,.,21,能力提升：,已知：如图，,ABC,A,B,C,，,AD,、,A,D,分别是,ABC,和,A,B,C,的高,.,试说明,AD,A,D,，并用一句话说出你的发现,.,A,B,C,D,A,B,C,D,22,解：因为,ABC,A,B,C,，,所以,AB,=,AB,（全等三角形对应边相等），,ABD,=,ABD,（全等三角形对应角相等）,.,因为,AD,BC,，,AD,BC,，所以,ADB,=,ADB,.,在,ABD,和,ABD,中，,ADB,=,ADB,（已证），,ABD,=,ABD,（已证），,AB=AB,（已证），,所以,ABD,ABD,.,所以,AD=AD,.,A,B,C,D,A,B,C,D,全等三角形对应边上的高也相等,.,23,课堂小结,边角边,角角边,内容,有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（即,“,AS,A,”,),有两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（即,“,A,A,S,”,）,应用,为证明线段和角相等提供了新的证法,注意,注意,“,角角边,”,、,“,角边角,”,中两角与边的对应关系,24,