26.1.2《反比例函数的图像和性质(1)》ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版九年级数学下册,26.2,实际问题与反比例函数,1,复习回顾,反比例函数的性质,当,k,0,时，双曲线的两支分别在第,一、三,象限，在每一个象限内，,y,随,x,的,增大而减小,；,当,k,0,时，双曲线的两支分别在第,二、四,象限，在每一个象限内，,y,随,x,的,增大而增大,双曲线不过原点且与两坐标轴永不相交，但无限靠近,x,轴,、,y,轴,.,反比例函数的图像既是中心对称图形，又是轴对称图形；对称中心是原点，有两条对称轴,.,2,复习回顾,反比例函数与一次函数综合应用,1.,如图一次函数,y,1,x,1,与反比例函数,y,2,的图像交于点,A,(2,1),B,(,1,2),则使,y,1,y,2,的,x,的取值范围是,(),x,2,B.,x,2,或,1,x,0,C.,1,x,2,D.,x,2,或,x,1,B,3,2.,如图，已知,A(-4,，,2),、,B(n,，,-4),是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点,.,求此反比例函数和,一次函数的解析式；,(2),根据图象写出使一次,函数的值小于反比例函数,的值的,x,的取值范围,.,解：（,1,）一次函数的解析式,y,=-,x,-2,反比例函数解析式,（,2,）,x,的取值范围为,4,O,x,y,A,C,O,x,y,D,x,y,o,O,x,y,B,D,.,_,),0,(,),1,(,.,1,图象的是,在同一坐标系中的大致,和,如图能表示,=,-,=,k,x,k,y,x,k,y,k,kx,y,x,k,y,+,=,-,=,-,),1,(,分类讨论,5,x,y,O,已知点,A,(2,y,1,),，,B,（,5,y,2,),是反比例函数 图象上的两点请比较,y,1,y,2,的大小,2,5,y,1,y,2,A,B,y,3,C,-3,代入求值,利用增减性,根据图象判断,C,（,-3,y,3,),是,y,3,的大小,数形结合,6,例,1,：,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位：,m,2,),与其深度,d(,单位：,m),有怎样的函数关系,?,解：,(1),根据圆柱体的体积公式，得,sd=10,4,变形得：,即储存室的底面积,S,是其深度,d,的反比例函数,.,例题讲解,7,例,1,：,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位：,m,2,),与其,深度,d(,单位：,m),有怎样的函数关系,?,（,2,）公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,，施工队施工时应该向下掘进多深,?,已知函数值求自变量的值,(2),把,S=500,代入 ，得：,解得：,如果把储存室的底面积定为,500m,2,，施工时应向地下掘进,20m,深,.,8,例,1,：,市煤气公司要在地下修建一个容积为,10,4,m,3,的圆柱形煤气储存室,.,(1),储存室的底面积,S(,单位：,m,2,),与其,深度,d(,单位：,m),有怎样的函数关系,?,（,2,）公司决定把储存室的底面积,S,定为,500 m,2,，施工队施工时应该向下掘进多深,?,(2)d=20 m,（,3,）当施工队按,(2),中的计划掘进到地下,15m,时,公司临时改变计划，把储存室的深度改为,15m,。相应地，储存室的底面积应改为多少,(,结果保留小数点后两位,)?,已知自变量的值求函数值,(3),根据题意,把,d=15,代入 ，得：,解得：,S666.67,（）,当储存室的深度为,15m,时,储存室的底面积应改为,666.67m,2,.,9,（,2,）,d,3,（,dm,）,P15,练习,1.,如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为,1,升,(1,升,1,立方分米,),的圆锥形漏斗,(1),漏斗口的面积,S,与漏斗的深,d,有怎样的函数关系,?,练一练,(2),如果漏斗口的面积为,100,厘米,2,，则漏斗的深为多少,?,10,例,2,：,码头工人每天往一艘轮船上装载,30,吨货物,装载完毕恰好用了,8,天时间,.,（,1,）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度,v(,单位：吨,/,天,),与卸货时间,t(,单位：天,),之间有怎样的函数关系,?,例题讲解,（,2,）由于遇到紧急情况,要求船上的货物不超过,5,天卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,11,（,1,）,设轮船上的货物总量为,k,吨，则根据已知条件有,k=308=240,所以,v,与,t,的函数式为,（,2,）把,t=5,代入 ，得,从结果可以看出，如果全部货物恰好用,5,天卸完，则平均每天卸载,48,吨,.,当,t,0,时，,t,越小，,v,越大。若货物在不超过,5,天内卸完,则平均每天至少要卸货,48,吨,.,解：,（吨）,12,（,3,）在直角坐标系中作出相应的函数图象。,t,v,大家知道反比例函数的图象是两条曲线，上题中图象的曲线是在哪个象限，请大家讨论一下？,问题：,5,10,15,20,25,48,24,16,12,9.6,O,5,10,10,20,30,40,50,60,15,20,25,t,(,天,),v,(,吨,/,天,),48,解：,由图象可知，若货物在不超过,5,天内卸完，则平均每天至少要卸货,48,吨,.,（,4,）请利用图象对（,2,）做出直观解释,.,(2),由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过,5,日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物,?,48,13,归纳,实际问题,反比例函数,建立数学模型,运用数学知识解决,14,一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以,80,千米时的平均速度用,6,小时达到目的地,.,（,1,）甲、乙两地相距多少千米？,（,2,）当他按原路匀速返回时，汽车的速度,v,与时间,t,有怎样的函数关系？,（,3,）如果该司机必须在,4,小时内回到甲地，则返程时的平均速度不能低于多少？,（,4,）已知汽车的平均速度最大可达,120,千米时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？,P15,练习,2,806=480,120,千米,/,时,4,小时,练一练,15,格丽菲思,乔伊娜,美国,尤塞恩博尔特,牙买加,谁跑得更快,100,米纪录：,10,秒,49,100,米纪录：,9,秒,69,男子比女子跑得快！,v10.320,v9.533,16,格丽菲思,乔伊娜,美国,尤塞恩博尔特,牙买加,100,米纪录：,10,秒,49,100,米纪录：,9,秒,69,身高：,1.96,米,身高：,1.70,米,女子比男子跑得 快！,更,v5.265,v5.608,17,漫游数学世界,以不同的角度看事物，可使我们的思考更灵活、视野更广阔。虽然以,高度重估速度,的想法不易在竞赛场上实施，但至少可以使我们更了解，为何学校的田径赛要分组（按年龄）进行，而男、女子的战绩必须分别记录,。,18,1,、通过本节课的学习,你有哪些收获,?,2,、利用反比例函数解决实际问题的关键,：,建立反比例函数模型,.,3,、体会反比例函数是现实生活中的重要,数学 模型,.,认识数学在生活实践中意义,.,小结,19,再 见,下课,!,布置作业,课堂作业：课本,家庭作业：练习册,20,