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第6节 示波器的奥秘
(时间：60分钟)
知识点一 带电粒子的加速
图1－6－15
1．如图1－6－15所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子到达Q板时的速度，下列说法正确的是 ( )．
A．两板间距离越大，加速的时间就越长，获得的速度就越大
B．两板间距离越小，加速度就越大，获得的速度就越大
C．与两板间距离无关，仅与加速电压有关
D．以上说法均不正确
解析 电子由P到Q的过程中，静电力做正功，根据动能定理eU＝mv2，得v＝ ，速度大小与U有关，与两板间距离无关．
答案 C
图1－6－16
2．如图1－6－16所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，此后穿过等势面N的速度大小应是 ( )．
A. B. v0＋
C. D.
解析 qU＝mv2－mv，v＝ ，故C正确．
答案 C
知识点二 带电粒子的偏转
3．氢的三种同位素氕、氘、氚的原子核分别为H、H、H.它们以相同的初动能垂直进入同一匀强电场，离开电场时，末动能最大的是 ( )．
A．氕核 B．氘核 C．氚核 D．一样大
解析 因为qU1＝mv＝Ek0.偏移量y＝，可知三种粒子的偏移量相同，由动能定理可知：qE·y＝Ek－Ek0，Ek相同，D正确．
答案 D
4.[
图1－6－17
如图1－6－17所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的 ( )．
A．2倍 B．4倍
C. D.
解析 电子在两极板间做类平抛运动．
水平方向：l＝v0t，所以t＝.[
竖直方向：d＝at2＝t2＝，
故d2＝，即d∝，故C正确．
答案 C
图1－6－18
5．如图1－6－18所示，带电粒子以平行于极板的速度从左侧中央射入匀强电场，恰好能从右侧擦极板边缘射出电场(不计粒子的重力)，如果粒子的动能变为原来的2倍，要使它们仍能擦极板边缘射出，则可以采取的措施有( )．
A．将极板的长度变为原来的2倍
B．将两极板间的距离变为原来的
C．将两极板之间的电压变为原来的2倍
D．以上措施均不对
解析 设极板的长度为l，极板间的距离为d，两极板间的电压为U，带电粒子的质量为m，电荷量为q，射入电场时的初速度为v0，粒子在极板间运动的时间为t，则粒子从极板右侧射出时，沿平行板方向上有：l＝v0t，垂直于极板方向上有：＝×()2＝，故Ek＝.[答案 C
图1－6－19
6．(双选)如图1－6－19所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为m、电量为＋q的微粒，以初速度v0竖直向上从两极正中间的A点射入匀强电场中，微粒垂直打到N板上的C点．已知＝.不计空气阻力，则可知 ( )．
A．微粒在电场中作抛物线运动
B．微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等
C．MN板间的电势差为
D．MN板间的电势差为[
解析 由题意可知，微粒受水平向右的电场力qE和竖直向下的重力mg作用，合力与v0不共线，所以微粒做抛物线运动，A正确；因＝，即·t＝·t可见vC＝v0.故B项正确；由q·＝mv，得U＝＝，故C项错误；又由mg＝qE得q＝代入U＝，得U＝，故D项错误．
答案 AB
7．如图1－6－20所示，真空中，只有水平向右的匀强电
图1－6－20
场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动．那么 ( )．
A．微粒带正、负电荷都有可能
B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动
D．微粒做匀加速直线运动
解析 微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确．
答案 B
8．(双选)光滑水平面上有一边长为l的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为 ( )．
A．0 B.qEl
C.mv D.mv＋qEl
解析 由题意知，小球从进入电场至穿出电场时可能存在下列三种情况：从穿入处再穿出时，静电力不做功．C项对；从穿入边的邻边穿出时，静电力做正功W＝qE·，由功能关系可知小球的动能为mv＋qEl，B项错；从穿入边的对边穿出时，若静电力做负功，且功的大小等于mv，则A项对；而静电力做正功时，不可能出现W＝qEl.D项错．
答案 AC
图1－6－21
9．如图1－6－21所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两极板间，距下极板0.8 cm，两极板间的电势差为300 V．如果两极板间电势差减小到60 V，则带电小球运动到极板上需多长时间？
解析 取带电小球为研究对象，设它带的电荷量为q，则带电小球受重力mg和电场力qE的作用．
当U1＝300 V时，小球受力平衡：mg＝q ①
当U2＝60 V时，带电小球向下极板做匀加速直线运动：
由F＝ma知：mg－q＝ma ②
又h＝at2 ③
由①②③得：t＝ ＝ s＝4.5×10－2 s.
答案 4.5×10－2 s
图1－6－22
10．一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图1－6－22所示，若两板间距d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极
板上最多能加多大的电压？
解析 在加速电压U一定时，偏转电压U′越大，电子在极板间的侧移就越大．当偏转电压大到使电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压即为题目要求的最大电压．
答案 最多能加400 V的电压．
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