四年级数学下册第三单元讲义.doc

第三单元 运算定律
知识点一：加法运算定律
【知识点讲解】
1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为a+b=b+a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c).
3.减法的运算性质：（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。（2）在连减法中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示为a-b-c=a-c-b。

要点提示：
1.运用加法结合律时，要把结合的两个数用括号括起来。
2.应用减法的运算性质可以进行简便运算。

【巩固练习】
1、填一填
（1）两个数相加，交换加数的（ ），和不变，这叫做（ ），用字母表示是（ ）
（2）三个数相加，先把（ ）相加，或者先把（ ）相加，（ ）不变，这叫做（ ），字母表示是（ ）。
2.选择正确答案，将序号填在相应横线上。
①41+37+13=41（+37+13） ②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b
④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)
只应用加法交换律的是
只应用加法结合律的是
既应用加法交换律又应用加法结合律的是
3.在（）里填上合适的数或字母。
（1）84+62=（ ）+84
（2）a+（ ）=58+（ ）
（3）172+58+42+28=（172+ ）+（58+ ）
（4）263+38+62+137=（263+ ）+（38+ ）
（5）46+35+65= +（ +65）
（6）356-27-73= 〇（ 〇 ）
（7）478-43-78= 〇 〇

4.列竖式计算，并应用加法交换律验算。
547+9553= 5655+827=

5.计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（1）43+64+36 （2）73+26+27 （3）43+（64+36） （4）73+27+26

（5）89+101+111 （6）142+914+58+86

（7）927-127-653-47 （8）873-115-125-60

6.有一群正在迁徙的白天鹅，它们第一天飞行了427km，第二天飞行了394km，第三天飞行了473km。这群白天鹅三天共飞行了多少千米？

7.算一算，填一填。
蓝猫连锁商店营业额统计表
单位：元
日期
5月1日
5月2日
5月3日
合计
一店
1080
653
747

二店
789

2047
三店
811
966
789

合计

2466

8.工人修一段路，第一天修了358km，第二天修了250km，余下的一段比第二天修的长242km，这段路的全长是多少米？

能力提升
1.计算 5498-1928-387-1072-1613

2.计算 2+4+6+8+…+98+100

知识点二：乘法运算定律
【知识点讲解】
1.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：
2.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000， 125×80=10000
625×16=10000 75×4=300 25×8=200 375×8=3000
3.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：，或者是
4除法的运算性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：
②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：
要点提示：
乘法分配律必须在乘加或乘减两种运算中进行。

【巩固练习】
1.填一填
（1）两个数相乘，交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做（ ），用字母表示为（ ）
（2）三个数相乘，先乘（ ）两个数，或者先乘（ ）两个数，积（ ），这叫做（ ），用字母表示为（ ）。
（3）两个数的（ ）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再（ ），这叫做（ ）。用字母表示为（ ）。
2.在□里填上合适的数，在〇里填上合适的运算符号。
（1）（56+18）×24=□×24〇□×□
（2）37×14+63×14=（□+□）×□
（3）（a+□）×c=□〇□〇b〇c
（4）73×□+27×19=（73〇□）〇19
3.判断题
（1）（36+64）×47=36×47+64 （ ）
（2）586×4+586×6=586×10 （ ）
（3）（78+22）×34=78×34+22×78 （ ）
（4）45×（3×2）=45×3+45×2 （ ）
（5）560÷28=560÷7÷4=20 （ ）
（6）45+45×6=45×（0+6） （ ）
（7）25×71+8=25×8+71=271 （ ）
（8）72×45=9×8×5×9=（9×9）×（8×5）=81×40=3240 （ ）
4.写出下列算式应用了哪些运算定律或运算性质。
（1）36×25×8=36×（25×8）
（2）33×12+67×12=（33+67）×12
（3）3600÷25÷8=3600÷（25×8）
（4）4×78×25=78×（4×25）
5.用简便方法计算
（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56

（4）125×（8＋16） （5）150×63＋36×150＋150 （6）12×99＋12

（7）1000÷25÷4 （8）1000÷125÷8

6.果园里有5排杏树，8排桃树，每排都有30棵，杏树和桃树一共有多少棵？桃树比杏树多多少棵？

7.丽丽给自己写的8篇日记做了一个统计，发现前4篇日记平均每篇有330个字，后四篇日记平均每篇有390个字。
（1）这8篇日记共有多少个字？

（2）后四篇日记比前四篇日记多多少个字？

8.新立小学有一块面积是560平方米的长方形苗圃，苗圃的长是35米，宽是多少米？

9.下面是青龙汽车总站中巴和大巴日发送旅客情况统计表。

每天发车的数量
平均每辆车的乘客人数
中巴车
458辆
20人
大巴车
320辆
36人
（1）中巴车周一至周五可以运送旅客多少人？

（2）请你提出一个数学问题，并解答。

10.张家界国家森林公园的门票每张是248元，有“童话世界”之誉的九寨沟，旺季门票每张220元。买3张张家界景区门票比买3张九寨沟景区门票贵多少钱？

能力提升
1.不计算，比较下面两个乘法算式积的大小。
（1）3636×42 （2）4242×36

2.简算666×444+×333×112

第三单元测验卷
一.填空
1.（ ）+45=55+（ ），这里运用了加法（ ），用字母
表示是（ ）。
2.交换两个（ ）的位置，（ ）不变，这叫做乘法交换律。
3.乘法分配律可用字母表示为（ ）。
4.a×6＋6×15＝ ×（ ＋ ）。
5.计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算（ ），这样计算是根据（ ）。
6.一套校服，上衣59元，裤子41元，购买2套，一共需要（ ）元。
7.北京在上海的北偏西30°，那么上海在北京的 偏 。
二.判断题。
1.27+33+67=27+100 （ ）
2.125×16=125×8×2 （ ）
3.134-75+25=134-（75+25） （ ）
4.先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是结合律。（ ）
5.1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）
三.选择（把正确答案的序号填入括号内）
1.56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）
A.加法交换律 B.加法结合律 C.乘法结合律 D.加法交换律和结合律
2.25×（8+4）=（ ）
A.25×8×25×4 B.25×8+25×4 C.25×4×8 D.25×8+4
3.3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.乘法交换律和结合律
4.101×125= （ ）
A.100×125+1 B.125×100+125 C.125×100×1 D.100×125×1×125
四.直接写得数
125×8= 100÷25= 24×3= 25×8=
36÷18= 42÷3= 13×4= 65÷13=
15×7= 120×7= 198÷9= 210×6=
102÷34= 26×20= 540÷27= 50×80=
220＋190= 24×30=
五.计算下面各题
（124－85）×12÷26 75＋240÷40－25 367－144÷24×13

六.怎样简便就怎样计算 .
355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245 38×99＋38

3500÷14÷5 175×56＋25×56 50×25×20×40

七.解决问题。
1.某小学四年级学生组织参观科技馆，男生有204人，女生有196人。如果每40人坐一辆汽车，一共需要多少辆汽车？

2.李叔叔和王叔叔一起加工一批零件，李叔叔每小时加工49个，王叔叔每小时加工51个，两人一起工作了6小时才完成任务。这批零件一共有多少个？ （请用一种你认为计算最方便的方法列式计算）

3.学校食堂运来大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？（请用两种方法解答）

4.李伯伯家养了142只鸡，养鸭的只数是鸡的一半。李伯伯家一共有鸡鸭多少只？

5.爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了10分钟，缆车每分钟行200米。滑雪下山用了30分钟，每分钟行70米。滑雪比乘缆车多行多少米？

6.动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫15天吃540千克食物。大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？