青岛版九年级数学中考模拟试题.doc

九 年 级 数 学 模 拟 试 题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．
2、下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、若不等式2＜4的解都能使关于的一次不等式（－1）＜＋5成立，则的取值范围是（ ）
A、1＜≤7 B、≤7 C、＜1或≥7 D、=7
4、如图1是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
主视图
左视图
俯视图
俯视图
（第4题）

图1
5、如图2所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（ ）
A．35° B．70° C．110° D．120°
6、用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（ ）
A. （x + 2）2 = 9 B. （x - 2）2 = 9 C.（x + 2）2 = 1 D. （x - 2）2 =1
7、小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图3所示的靶子，点E、F分别是矩形ABCD的两边AD．BD上的点，EF∥AB，点M、N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．
8、如图4，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为（ ）
A
D
B
E
C
图5
A． B． C． D．

图4
图3
9、如图5，在中，的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（ ）
A． B． C． D．2
10、如图6，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）
A
B
C

A． B． C． D．

图6 图7
图8
11、如图7，是的直径，是的切线，点在上，，则的长为（ ）A． B． C． D．
12、如图8，如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，…，同心圆与直线y=x和y=﹣x分别交于A1，A2，A3，A4…，则点A30的坐标是（ ）
A．（30，30）　 B．（﹣8，8）　C．（﹣4，4） D．（4，﹣4）
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求填写最后结果）
13、通过世界各国卫生组织的协作和努力，甲型H1N1流感疫情得到了有效的控制，到目前为止，全球感染人数约为20000人左右，占全球人口的百分比约为0.0000031，将数字0.0000031用科学记数法表示为__________。
14、分解因式=　　　　。
15、已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 。
16、如图9，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将⊿DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为 .

图9 图10
17、如图10，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为 。
三、解答题（本题共7个小题，共69分，解答应写出文字说明或推理步骤）
18、（本题满分10分）
(1) 先化简，再求值：
，其中。 （2）解方程：
19、（本题满分7分）某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
0
4
8
12
16
20
24
28
32
20
32
4
A级
C级
D级
等级
B级
D级
C级
A级，
a=25%
B级，
b=?
（第19题图）
频数（人数）

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩；扇形统计图中B级所占的百分比b=___________，D级所在小扇形的圆心角的大小为 ；
（2）请直接补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有600名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）的人数．

20、（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
（2）求证：BG2﹣GE2=EA2．

21、（本题满分12分）已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点 (A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D。
(1) 求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次
函数的大致图象；
(2) 说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到？
(3) 求四边形OCDB的面积。

22、（本题满分12分）如图，马路的两边CF，DE互相平行，线段CD为人行横道，马路两侧的A，B两点分别表示车站和超市．CD与AB所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽20米，A，B相距62米，∠A=67°，∠B=37°．
（1）求CD与AB之间的距离；
（2）某人从车站A出发，沿折线A→D→C→B去超市B．求他沿折线A→D→C→B到达超市比直接横穿马路多走多少米．
（参考数据：sin67°，cos67°，tan67°，sin37°，cos37°，tan37°）

23、（本题满分8分）、如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点。求证：GE是⊙O的切线。

24、（本题满分10分）
小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

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