高一数学必修一单元测试题.doc

高一数学必修一单元检测题
考试时间：90分钟 试卷满分：120分
姓名：
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则（ ）
A． B． C． D．

2．设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝( )．
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}

3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是( )．

A B C D
4．已知函数 f(x)＝x2＋1，那么f(a＋1)的值为( )．
A．a2＋a＋2 B．a2＋1 C．a2＋2a＋2 D．a2＋2a＋1
5．下列等式成立的是( )．
A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4 B．＝
C．log2 23＝3log2 2 D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2 4
6．下列四组函数中，表示同一函数的是( )．
A．f(x)＝|x|，g(x)＝ B．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x
C．f(x)＝，g(x)＝x＋1 D．f(x)＝·，g(x)＝
7．国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：
运送距离x(km)
O＜x≤500
500＜x≤1 000
1 000＜x≤1 500
1 500＜x≤2 000
…
邮资y(元)
5.00
6.00
7.00
8.00
…
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他应付的邮资是( ).
A．5.00元 B．6.00元 C．7.00元 D．8.00元

8. 已知函数，则的值是（ ）
A. B. 9 C. D.
9. 已知，且，则A的值是（ ）
A. 15 B. C. D. 225
10．若log2 a＜0，＞1，则( ).
A．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
11.设，则的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
12. 设，在同一直角坐标系中，函数与的图象是（ ）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

将选择题答案填入下表

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．
13. 函数（，且）在上的最大值比最小值大，则的值是 。
14.设集合A={-1,1,3}，B={+2,+4},A∩B={3}，则实数=________.
15．若f(x)＝(a－2)x2＋(a－1)x＋3是偶函数，则函数f(x)的增区间是 ．
16．函数y＝的定义域是 ．
三、解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
18．集合，，，满足，求实数的值.(8分)

20．已知集合,
（1）若中至多有一个元素，求的取值范围；
（2）若至少有一个元素，求的取值范围.(12分)

19．（10分） 已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．（10分）

20．(10分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当 每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（10分）
参考答案
一、选择题
1．CBCCC ACABD BB
二、填空题
13． 14．1 15．(－∞，0】 16．[3，＋∞)
三、解答题
17.解析： ，，
而，则至少有一个元素在中，
又，∴，，即，得
而矛盾，∴
18.解析：当中仅有一个元素时，，或；
当中有个元素时，；当中有两个元素时，
∴(1), (2)
19．解析：(1)由，得－3＜x＜3，
∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)．
(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：
由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)，
∴ 函数f(x)为偶函数．
20． 解析：
(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，
未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．

(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为
f(x)＝(x－150)－×50＝－(x－4 050)2＋307 050．
所以，当x＝4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050)＝307 050．
当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．