六年级数学上册分数乘法教案设计.doc

实用标准文案
课 题
分数乘整数
年级
六
学科
数学
主备人

第( 1 )课时
教学内容
教科书分数乘法例1和“练一练”，练习五第1－5题。
教学目标

备注
1. 使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。
2. 使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重难点

了解分数乘整数的意义, 掌握分数乘整数的计算方法。
教学过程

一、创设情境
教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？
复习：1. 5个12是多少？ 怎样列式？
2. + Error! No bookmark name given.+ = + + =
学生做完1后，提问：整数乘法的意义是什么？
做完2后，提问这两道题各有什么特点？
Error! No bookmark name given.+ + = 这道有没有更简便的方法呢？
今天我们就来学习——分数乘整数 （板书课题）
二、组织探究
1.教学例1
出示例1。
教师出示图，标注出长是“1米”。
教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？
出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。
问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书
+ Error! No bookmark name given.+ Error! No bookmark name given.
教师：求3个相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？
学生回答，教师板书： ×3或3×
提问：这个算式中的是什么数？ 式中的3是什么数？教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2.探索
（1）学生尝试计算 ×3。
启发：×3的积是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明吗？
学生试做，启发总结分数乘整数的计算法则
提问：×3= 由此你发现分数乘整数是怎样计算的？
教师：以后计算分数乘整数时，不必再写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。为了计算简便，乘法计算能约分的要先约分。
（2）解决例题的第（2）题。
出示：小芳做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？
（3）总结计算方法。
引导：比较刚才两道算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？
三、练习
1.做“练一练”第1、2题。
学生按要求在图中涂色，然后列式计算。
2.做练习五第1、3、4、5题。
学生独立完成，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么联系？
四、总结
本节课学习了哪那些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
板书设计

分数乘整数
+ Error! No bookmark name given.+ Error! No bookmark name given. ×3或3×

作业设计

补充习题相关习题。

课 题
一个数乘分数
年级
六
学科
数学
主备人

第( 2 )课时
教学内容
例2和“练一练”，练习五第6－9题。
教学目标

备注
1.使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2.通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教学重难点

用乘法的方法解决有关“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。
教学过程

一、创设情境
同学们，上节课我们学习了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复习一下上节课的内容。
复习：计算下面各题，并说出计算方法。
×2 ×1 ×5
上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘整数的意义以及计算方法。
二、探究新知
今天，我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
1.教学例2
出示例2的图，然后出示条件：
小芳做了10朵绸花，其中是红花，是绿花。
引导学生理解：“其中”是什么意思？
使学生明白是10朵中的，然后出示问题
（1）红花有多少朵？
引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的。
让学生应用已有的知识经验解决。
学生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基础上指出：求10朵中的是多少，还可以用乘法计算。
（2）绿花有多少朵？
可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵平均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。
10÷5×2=4（朵）
在此基础上告诉学生：求10朵的是多少也可以用10×来计算。
学生独立计算，订正时指出：
计算10×可以先约分
2.引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？
小组讨论: 10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少。计算10×时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。
引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、练习
1.做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色，然后列式解答。
2.做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.练习五第6——9题。
四、总结
本节课学习了哪些内容？通过学习你有那些收获？还有那些疑问？
板书设计

求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题（1）
10÷2=5（朵） 10÷5×2=4（朵）

10×= 10×=
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

作业设计

补充习题。

课 题
求“一个数的几分之几是多少”的简单问题
年级
六
学科
数学
主备人

第( 3 )课时
教学内容
例3和“练一练”，练习五第10－15题。
教学目标

备注
1. 使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。
2. 使学生经历解决问题的探索过程，进一步提高学习数学的兴趣，体会数学的应用价值。

教学重难点

弄清这个分数是哪两个数量相比较的结果，用乘法算式表示出它们之间的数量关系。
教学过程

一、导入
出示例3中的条形图。
问：从图中你能知道什么？
引导学生用分数描述图中的数量关系。如：把黄花看作单位“1”，红花是黄花的，绿花是黄花的（）；把红花看作单位“1”，，黄花是红花的，绿花是红花的，等等。
二、新课
1.教学例3。
（1）出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多，红花比黄花多多少朵？
（2）引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它
是哪种花朵数的？也就是多少朵的？
（3）追问：50朵的是什么？指出：“红花比黄花多”，是把黄花朵数看作单位“1”，也就是红花比黄花多的朵数是50朵的。
指名列式。
问：列式时是怎样想的？
学生完成计算。
2.教学第（2）小题。
出示：绿花比黄花少，绿花比黄花少多少朵？
学生尝试解答，指名板演。
追问：绿花比黄花少这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的？用什么方法计算？
反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键是什么？
指出：理解用分数表示的数量关系时，关键是弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时把哪个量看作单位“1”的。
3.做“练一练”
学生独立完成。对有困难的学生，提示可以先按要求画一画，再完成填空。
三、巩固训练
1．做练习五第10题。
先说出每个分数的意义，再把数量关系写完整。
2．做练习五第11、12题
独立解答，交流思考过程，集体订正。
四、总结
通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎样？
板书设计

求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题（2）
50×=5 50×=20

作业设计

大练习册。

课 题
分数与分数相乘
年级
六
学科
数学
主备人

第( 4 )课时
教学内容
例4、例5，“试一试”和“练一练”，练习六第1－5题。
教学目标

备注
1. 使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。
2. 使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。

教学重难点

掌握分数乘法的计算方法。
教学过程

一、创设情境
以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？
二、组织探究
1.教学例4 呈现教材中的图形

然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？
由此明确：的是，的是。
启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？
求的呢？
师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P34完成。
提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？
学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。
2.教学例5
（1） 让学生说说×和×分别表示的几分之几？
你能用前面得出的结论 计算这两道题吗？
学生试做。
订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？
（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示的和的。学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。
学生观察比较。
3.归纳总结
比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？
得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数 ，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
三、练习
完成“试一试”第1题。
提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分再计算。
通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。
四、分数与分数相乘的计算方法的推广
1.下面着几道题你会计算吗？
出示：×3= 4×=
请同学们先完成“试一试”第2题的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算。
讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？
学生分组讨论
明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便
（2）也可以整数与分数直接进行约分后再计算，这样更简便。
2.练习
完成34页“练一练”。
引导学生用直接约分的方法进行计算。
五、综合练习
做练习六的第1、3、4题。
六、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

板书设计

分数与分数相乘
例4 例5
分数与分数相乘，分子相乘作分子，分母相乘作分母。

作业设计

补充习题。

课 题
分数连乘
年级
六
学科
数学
主备人

第( 5 )课时
教学内容
例6和“练一练”，练习六第6－9题。
教学目标

备注
1.学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。
2.培养学生应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。

教学重难点

正确理解并掌握用分数连乘解决简单的实际问题的解题思路。
教学过程

一、复习
1.口算。
2.笔算 × ×
问：分数乘法怎样计算？怎样约分计算比较简便？
二、新课教学
1.出示例6
六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了135朵，二班做的朵数是一班的8/9，三班做的朵数是二班的3/4。三班做了多少朵？
学生读题，尝试画线段图。
问：要求三班做了多少朵，要先算什么？
学生列式。
分步：135×=120(朵)
120×=90(朵)
综合：135××
2.这样的乘法算式你能算吗？
讨论计算过程
问：有没有不同的算法？
比较不同算法。
问：两种算法各是怎样算的？
你认为哪种算法比较简便？怎样计算比较简便？
3.归纳方法。
问：今天的分数乘法，和以前计算的分数乘法有什么不同？怎样算简便？
4.练习
做练一练
做后全班订正，交流算法。
三、巩固练习
1.列式计算。
（1）与的积的21倍是多少？
（2）一个数是的，这个数的是多少？
2.长方体的长是米，宽是米，高是米，它的体积是多少立方米？
3.练习六第7题
学生独立完成后，集体订正。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？分数连乘怎样算比较简便？

板书设计

分数连乘
例6
计算分数连乘时，要先约分，再把约分的结果相乘。

作业设计

补充习题相关习题。

课 题
分数乘法的练习
年级
六
学科
数学
主备人

第( 6 )课时
教学内容
练习六第10－15题。
教学目标

备注
1.提高学生计算分数乘法的熟练程度，能够正确的计算分数乘法。
2.提高学生的计算能力，提高学生学好数学的信心。

教学重难点

正确的进行分数乘法的计算。
教学过程

一、复习
上节课我们学习了什么内容，我们应该注意什么?
二、基本练习
1.计算。
×× ×22× ××
指名板演，集体交流。
2.一台织布机平均每小时织布千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布多少千米？
3.一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？
4.一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米的正方形，求这个长方形的面积和周长。
三、重点练习
1.练习六第10题。
引导学生复习方法之后，学生独立做。
交流订正。
让学生说说进行单位换算时都是怎样做的。
2.练习六第11题。
学生独立计算，完成后观察每组数的结果的什么特点。
重点引导学生把每一个积分别与方框里的分数比一比，看乘得的积是比它们大，还是比它们小。
概括：一个数与比1小的数相乘，积比这个数小；一个数与比1大的数相乘，积比这个数大。
3.练习六第12、13题。
让学生对题目中的条件和问题进行整理。
根据题目中的数量关系列综合算式解答。
学生完成后订正。
让学生说说列式时的思考过程。
4．练习六第15题。
让学生找准条件后，直接列式计算。
提醒学生注意，题中鱼缸“高米”是多余条件。
四、小结全课
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

板书设计

练习六
1.高级单位→低级单位
2.一个数与比1小的数相乘，积比这个数小；一个数与比1大的数相乘，积比这个数大。

作业设计

补充习题相关习题。

课 题
倒数的认识
年级
六
学科
数学
主备人

第( 7 )课时
教学内容
例7和“练一练”，练习六第16－21题。
教学目标

备注
1.使学生掌握倒数的意义，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。
2.培养学生观察能力、数学语言表达能力、发现规律的能力。

教学重难点

理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学过程

一、导入新课
× = × = 3× =
问：每个算式中两个数相乘的积有什么共同的地方？你还能举几个这样的例子吗？
二、新授
1.教学例题。
（1）出示例7
下面的几个分数中，那两个数的乘积是1？
3/8 5/4 3/5 7/10 4/5 2/3 10/7 8/3
（2）学生回答。
（3）引出概念。
乘积是1的两个数互为倒数。例如3/8 和8/3互为倒数。可以说3/8 是8/3的倒数，8/3是3/8的倒数。
（4）学生举例来说。进行及时的评议。
（5）追问：怎样的两个数互为倒数？为什么要说“互为倒数？”
2.学习求一个数倒数的方法。
小组讨论：
观察倒数和原数的关系，想一想一个数的倒数与原数相比，分子、
分母的位置发生了什么变化？
全班交流。
求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
3.研究整数的倒数。
问：5的倒数是几？1的倒数是几？
学生回答，并说原因。
追问：0有倒数吗？为什么？
指出：因为0和任何数相乘的积都不会是1，所以0没有倒数。
除0以外，在求一个数的倒数时，只要把这个数的分子和分母调换位置即可。
4.完成“练一练”
学生回答。
指出：分子是1的分数，它的倒数就是分母，整数的倒数就是这个整数做分母，分子是1。
三、巩固练习
1.做练习六第16题。
学生填书上后，集体订正。
2.做练习六第17题。
指名口头回答。
3.做练习六第18题。
学生填书上后，集体订正。
4.做练习六第19题。
重点引导学生讨论每一组数的规律。
5.完成思考题。
四、全课总结
这节课学习了什么内容？什么是倒数？怎样求一个数的倒数？
板书设计

倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。

作业设计

补充习题。

课 题
整理和练习（1）
年级
六
学科
数学
主备人

第( 8 )课时
教学内容
“回顾与整理”，“练习与应用”第1－6题。
教学目标

备注
1.使学生回顾分数乘法的计算方法、倒数的意义和求一个数的倒数的方法，以及能用分数乘法解决简单实际问题，帮助学生进一步清晰本单元的学习内容，建立合理的认知结构。
2.通过练习与应用，使学生进一步体会分数乘法的实际应用价值，感受数学知识和方法的联系。

教学重难点

梳理本单元教学内容，建立合理的认知结构，并提高自己解决问题的能力。
教学过程

一、回顾与整理
谈话：这一单元我们学习了哪些内容？
学生回答，揭示课题：这节课，我们对分数乘法这一单元所学的知识进行整理与复习。
提出问题：说说本单元要复习哪些知识点？
1.小组讨论。
怎样计算分数乘法？
怎样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？
举例说说你能解决哪些用分数乘法计算的实际问题。
2.指名全班交流。
二、练习与应用。
1.练习与应用第1题。
学生独立完成。
全班校对，并说说分数乘法的计算方法。
结合学生的错误，强调计算时要注意的地方。
2.练习与应用第2题。
学生独立完成后订正，提醒：计算分数乘法时，能约分的，可以先约分再乘。
3.练习与应用第4题。
提问：解决此类问题要注意哪两个问题？明确：一要明了把高级单位的名数化成低级单位的名数的一般方法；二要注意不同单位之间的进率。学生独立解答，并要求说说思考方法。
4.练习与应用第5题。
学生独立列式解答，交流时分别说说解决两个问题的思考过程，使学生明确：第一个问题是求5个是多少，第二个问题是
求克的是多少。
×5 ×
三、总结全课。
在这节课上，我们完成了哪些任务？你还有什么问题吗？

板书设计

整理和练习（1）
分数乘法
倒数

作业设计

练习与应用第3、6题。

课 题
整理和练习（2）
年级
六
学科
数学
主备人

第( 9 )课时
教学内容
“练习与应用”第7－13题，“探索与实践”第14、15题。
教学目标

备注
1. 培养学生认真观察、思考的能力。
2. 培养学生及时总结，自我评价的能力。
3. 提高学生主动探索，发现问题的能力。

教学重难点

培养学生运用所学知识解决问题的能力。
教学过程

一、基本练习
1.计算。
× 34×
×× ×14×
2.解答应用题。
（1）甲地到乙地公路长180千米，一辆汽车已经行了全程的，已经行了多少千米？
（2）小强跑了1000米，小明跑的是小强的，小军跑的是小明的，小军跑了多少米？
3.练习与应用第8题。
（1）学生列式解答。
（2）指名说：你发现了什么？明确：求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍是多少，本质是一样的。
4.练习与应用第9题。
帮助学生读懂表格内的信息。
问：需要我们解决哪些问题？分别怎样解答？
学生独立解答，再全班校对，并指名说说思考方法。
5.练习与应用第10题。
介绍“峰时段电价”和“谷时段电价”的含义。
指名说说解题思路，再解答。追问：九月份电费的是什么？
二、探索与实践。
1.第14题
学生自己探索规律。
学生在小组内交流自己的发现。
全班交流。
第一小题后一个分数总是前一个的一半。
第二小题前一个数乘得后一个数。
2.第15题
学生按照要求涂色。
进行交流。
学生提出问题，其他学生解答。
3.思考题。
规律是：分母是相邻的自然数（不为0）、分子是1的两个分数的差是它们的积。
三、评价与反思
1.学生自己对学习情况进行评价。
2.学生小组交流。
3.指名全班进行交流。
4.教师根据交流情况进行指导。
四、全课总结
你觉得在这一单元的学习中还存在哪些不足？需要提醒自己注意什么？你还有什么疑问？
板书设计

整理和练习（2）
4/5， 2/5， 1/5，( ),1/20, ( )，（ ）。
2/3, 1, 3/2, 9/4, ( )，（ ）。

作业设计

练习与应用第10－13题。

精彩文档