红外瞄具可靠性检测系统光学窗口消热设计及热光学特性研究.doc

红外瞄具可靠性检测系统光学窗口消热设计及热光学特性研究1
红外瞄具可靠性检测系统光学窗口的消热设计及热光学特性研究

柳鸣*1 张雷2 李丹妮1 程子珍3 赵昭2

(1 长春理工大学 光电工程学院 吉林 长春 130022；2 长春理工大学 科学技术处 吉林 长春 130022； 3 长春理工大学 理学院 吉林 长春 130022；)

摘要 光学窗口作为连接红外瞄具可靠性检测系统高低温试验环境及外界无限远红外模拟目标的光学接口，工作在剧变的轴向梯度温度场下，光学窗口的热光学特性的优良是检测系统正常工作的基本保障。为减小光学窗口由于温度应力产生的镜面变形，本文提供了一种减小窗口热应力的消热设计结构，建立轴向温度载荷下热变形数学模型并通过有限元方法分析窗口变形后的刚体位移，结合Zernike多项式拟合镜面面形并带入光学分析软件中，最终分析出光学系统的像质及照度均匀性。消热设计后光学窗口的刚体位移减小了0.164mm，光学系统在20lp/mm空间频率下的MTF基本保持不变，红外窗口表面的PV值及RMS值仅为0.342λ和0.033λ，而通过窗口的出射光束的均匀性比消热设计前有所提升。仿真结果证明了机械设计的合理性，验证实验以ZYGO干涉仪作为检测设备证明了分析的正确性。
关键词 可靠性检测系统；光学窗口；消热设计；有限元分析；Zernike多项式
Athermal Design and Thermal optics property Study on Optical Window of IR Aiming Device Reliability Testing system
Zhangiu Lei1 Liu Ming*1 Li Danni1 Cheng Zizhen2 Zhao Zhao1
(1 Department of science&technology of Changchun University of Science and Technology ,Changchun，Jilin 130022，China)
(2 College of Photo-Electronic Engineering of Changchun University of Science and Technology ,Changchun，Jilin 130022，China)
(3 College of Science of Changchun University of Science and Technology ,Changchun，Jilin 130022，China)
Abstract Optical window is used as optical interface connecting the reliability texting system for infrared aiming device with external infinite infrared simulation target which runs in acute axial temperature field, excellent thermal optics performance of optical window is the fundamental guarantee for testing system being in normal operation. In order to decrease the deformation of mirror surface caused by thermal stress, an athermal design decreasing thermal stess of optical window is put forward, a mathematical model of the deformation of optical window under axial temperature load is established and rigid body displacement after thermal deformation is analyzed by means of finite element method, the mirror surface is fitted by Zernike polynomial and introduced into optical analysis software to provide the analysis result of image quality and luminance uniformity of optical system. The rigid body displacement of optical window after athermal design decreases 0.164mm, MTF keeps invariant basically at 20lp/mm special frequency, the PV value and RMS value of IR optical window is just 0.342λ and 0.043λ, and uniformity of exit beam throughout from window is more significantly raised up than without athermal design. The effectiveness of the mechanical design is verified, the correctness of the simulation result is verified through the experiment which ZYGO interferometer is adopted as testing equipment.
Keywords Reliability testing system;Optical window; Athermal design; Finite element analysis; Zernike annular polynomial
OCIS Codes 120.6810; 120.6780; 120.4570; 110.1080
1 引言
红外瞄具可靠性试验是武器装备定型试验的一项重要的技术指标。该设备可为红外瞄具提供合理的光应力、温度应力和电应力条件，并实时监测红外瞄具的工作状况，对出现的故障进行记录和甄别[1]。红外光学窗口作为连接红外瞄具可靠性检测系统高低温试验环境及外界无限远红外模拟目标的光学接口，既要保证系统的光学性能不受高低温度载荷的影响又要保证试验环境的空间密闭性，即要求光学窗口具有一定的强度和刚度，在设计时就要充分考虑材料的光学性能、机械性能及热光学性能等，需要对其强度、外形及安装方式进行相关的分析及优化设计来提高红外窗口在工作环境下的适应能力[2]-[5]。
本文根据红外窗口的自身特点设计了一种差动的消热设计机构，即利用不同线膨胀系数材料相互错动来补偿光学窗口热胀冷缩所产生的过大的热应力或间隙，并着重分析了轴向温度梯度场中红外窗口的变形量。采用Zernike环多项式对变形后的镜面进行镜面拟合，观察其在消热设计前后镜面的PV值及RMS值的影响，拟合变形镜面再带入ZEMAX软件查看温度载荷对光学系统传递函数的影响[6]。仿真结果证明所设计光学窗口在宽温度梯度范围内能够减小热应力所带来的不利影响，保证了光学系统的成像质量。实验结果证明了分析的可靠性及设计的有效性。
2 红外瞄具可靠性检测系统组成及工作原理
检测系统主要由黑体、红外靶标、平行光管、红外窗口、被测瞄具、CCD像机、高低温箱组成。黑体发出的红外辐射通过红外靶为被测瞄具提供无限远红外辐射目标，通过大视场红外平行光管投射到被测瞄具的入瞳处。红外焦平面阵列将红外图像转化为可见的视频信号在OLED显示屏中显示。高低温箱为被测瞄具提供所需-55℃~70℃的环境温度。CCD摄相机位于红外瞄具出瞳处，经图像处理后计算机显示图像信息（如屏上出现闪光、亮点、黑斑、忽明忽暗等故障现象），通过分析评价软件进行识别和处理。图1为红外瞄具可靠性检测系统工作原理示意图。

图1 可靠性检测系统工作原理
Fig. 1 Principle diagram of temperature stress reliability testing system of IR aiming device
3 红外窗口消热结构设计
红外窗口由固定压圈、风向环、双层锗玻璃平行平晶、隔圈、橡胶、密封毛毡组成如图2所示。窗口材料采用红外透过率高的锗材料，外表面镀硬碳膜保护。双层窗口夹层中填充氮气，其化学性质极不活泼，不易热胀冷缩，变形幅度小。图2中局部放大视图中，左侧的橡胶的线胀系数比右侧的铝合金隔圈线胀系数大，这样变形成了差动消热结构，即当高温环境下，左侧的橡胶就会相对右侧的隔圈向右错动，这时间隙Δ变小以减小由于热膨胀所导致的结构内部应力[7]；同理当窗口处于低温环境下，橡胶收缩量大，间隙Δ变大以补偿结构收缩所带来的间隙，而橡胶及隔圈收缩的同时依然保持一定的面接触，变形成了具有挠性特征的结构，即实施了热补偿又保证了一定的刚度。在平晶的周向上均匀涂抹线膨胀系数较大而柏松比极小的RTV胶层，同样可以减小温度载荷带来的热应力。吹风环防止低温试验时窗口结霜或起雾现象。

图2光学窗口的光机结构
Fig. 2 Mechanical structure of optical window
4 红外窗口消热结构设计
4.1 轴向温差对光学窗口的影响

图3轴向温度梯度下光学窗口变形
Fig. 3 Deformation of optical window under axial temperature field
图3为单层窗口受到轴向温度载荷时的变形图，红外窗口材质为各项同性的线弹性材质锗，在沿着轴向分布的温度场载荷下，平行平晶上表面的变形量大于下表面从而产生“翘边”的情况。上表面的通光半口径y变化了Δy，并沿轴凹陷了L。在图3中由相似三角形可以得出：
（1）
光束经过变形后的平晶的光程相较于未变形的平行平晶的光程差（OPD）为：
（2）
表达式中的t为平晶厚度。
轴向温度梯度引起半口径的增量为：
（3）
式中为线涨系数，为轴向温度变化。
所以轴向温度载荷引起的波前差为[8]：
（4）
其中4.9是从波前差转化为波前均方根的经验系数。代入数值计算得。
从而由于热应力引起的光学窗口对光学系统成像传递函数MTF的下降量ATF为：
（5）
WFE为波前差，ν为归一化频率。计算后ATF=0.913，可见在给定温度场下单个平行平晶对光学系统的MTF变化量不大，表明材料的选择具有一定的热稳定性。
但红外窗口在实际工作中，存在着镜框以及压圈热膨胀系数不一致导致温度场下的相互挤压，以及两块平行平晶的安装结构形式都会对分析结果产生影响，还需要进行试验来进一步验证。
4.2 红外光学窗口有限元仿真建模
在有限元通用前处理软件中进行网格划分建模，在原有的结构体上进行几何清理，删除了及分析无关的结构特征，手动划分63354个HEX体网格，窗框、平晶、压圈和隔圈均手动划分为高质量六面体单元，雅可比小于0.7的单元体仅占整体网格的3%。红外光学窗口有限元模型剖面图如图4所示，胶层RTV采用六面体单元且平均厚度0.3mm并均匀的分布在锗玻璃的周向上。各组件材料参数表如表1所示。

图4光学窗口的有限元模型
Fig. 4 Finite element model of optical window
表1 光学窗口材料参数表
Table 1 Material parameters of optical window
Material
Density
（10-6/mm3）
WPoisson ratio
W4Elastic modulus(Mpa)
W6Linear expansion coefficient(10-6/℃)
Thermal conductivity cofficient
Aluminum ally
2.7
0.33
68000
23
0.1209
Germanium glass
5.33
0.28
103300
6.1
0.0602
RTV
1.15
0.45
696
236
0.000217
Hard rubber
1.3
0.46
1151
130
0.00012
4.3 仿真解算及分析结果
将有限元网格导入Nastran后处理软件中进行解算，在左侧窗口即暴露在室温中窗框处设定为23℃的温度载荷，右侧窗口即处于高低温试验箱内的窗框施加-55℃的温度载荷。将材料参数表中的热传导系数输入到窗口各相应材料后，首先解算出轴向温度梯度场分布如图5所示，该温度场客观地反应了光学窗口在检测系统内部工作时的工况。光学窗口实际安装时采用六个周向均布的螺钉加弹簧胶垫固定，将安装情况直接作为位移约束条件作用在光学窗口窗框上，再将温度场作为新的温度载荷，求解轴向温度梯度下的红外窗口消热设计前后的位移云图如图6和图7所示。从图中可以看出光学在消热设计前窗口中心处的形变位移量大，平晶中心点位移为0.0968mm，平晶边缘刚体位移为0.145mm，且轴向温度载荷使得红外窗口趋于凹向舱内。经过消热设计后的红外平行平晶的中心点位移为0.0133mm，边缘位移为0.00398mm。中心点热变形位移量减小了0.06mm，平晶的变形趋势相较于消热设计前明显趋于平缓。

图5 -55℃~20℃轴向温度场
Fig.5 Axial temperature field of -55℃~20℃

图6 消热设计前光学窗口变形位移云图
Fig.6 Displacement nephogram of optical window before athermal design

图7 消热设计后光学窗口变形位移云图
Fig.7 Displacement nephogram of optical window after athermal design
4.4 热光学特性分析
采用Zernike环形多项式拟合镜面变形，该多项式各项在环形区域内完全正交，避免例如Zernike圆多项式在环形区域内的耦合问题，其拟合镜面精度更高。将变形的镜面变形用一个Zernike环的线性组合进行表示[9]：
(6)
式中为第i项的系数，为Zernike多项式第i项的系数，ε为中心遮拦比，为变形后单元节点的坐标值，即有限元分析结果中镜面变形后的节点坐标。
计算出Zernike多项各项系数就可以拟合镜面误差，即镜面的法向的均方根镜面误差(RMS)和峰谷(PV)值：
(7)
(8)
根据(7)和(8)计算出消热设计后的红外窗口内表面在剧变的轴向梯度变化温度场下的PV值和RMS值分别为0.342λ以及0.033λ。
Zernike多项式每一项系数都有很明确的物理含义[10]， Seidel相差系数及Zernike多项式具有一一对应关系如表2所示。求取出前十九项Zernike系数，通过自行开发的VB软件计算处理后转化为ZEMAX可接受的数据类型，把每一项Zernike系数输入到ZEMAX中，并及窗口外的红外平行光管综合分析，光学系统光路图如图9所示，经ZEMAX分析后消热设计后Seidel相差系数就如表2最后一列所示。

图8 光学系统结构
Fig.8 Optical system structure
最终分析出光学系统的调制传递函数曲线, 常温时光学系统在20lp/mm空间频率下的传递函数如图9(a)所示，而光学系统在-55-20轴向温度梯度载荷下消热设计前后的光学系统MTF曲线如图9(b)(c)所示。从MTF曲线的变化可以看出消热设计后传递函数下降仅为0.02，而消热设计前MTF下降了0.1以上，且边缘视场的传递函数变化更加剧烈，充分验证了消热设计的有效性。

(a) MTF curve (20) (b) MTF curve before athermal design (-55~20)

(c) MTF curve after athermal design (-55~20)
图9 光学系统传递函数
Fig.9 MTF of optical system
表2 Seidel像差系数及Zernike多项式系数的关系
Table 2 Relationship between Seidel aberration coefficients and Zernike coefficients
Seidel aberration
Representation of Zernike coefficients
Physical implication
Value

Translation
0.079812

Defocus
0.045150

Spherical aberration
0.020258

Coma
-0.003835

Astigmatism
-0.004274
除了从光学系统的调制传递函数评价光学窗口的热光学特性以外，由平行光管和红外窗口出射光束的照度均匀性更直接影响着检测系统是否可以提供准确的光应力环境。借助Tracepro软件对红外窗口及平行光管整体配合后在被测瞄具入瞳处的照度均匀性进行仿真，室温条件光学窗口未变形时，从窗口出射光束的照度分布如图10(a)所示。当光学窗口在轴向温度场下存在热应力时，消热设计前后出射光束的照度分布如图10(b)(c)所示。

(a) Illumination uniformity of exit beam (20)

(b) Illumination uniformity of exit beam before athermal design (-55~20)

(c) Illumination uniformity of exit beam after athermal design (-55~20)
图10 出射光束的照度分布图
Fig.10 Illumination diagram of exit beam
从消热设计前后照度分布变化可以看出消热设计前总的光通量虽然没有变化，但是均匀性较差，局部区域光照过强而有些区域光强较弱，并存在弥散现象。消热设计后，虽然尚存一定弥散现象，但是出射光束均匀性有所提高，光强分布均匀，同样验证了消热设计的有效性。
5 红外窗口消热结构设计实验及结论
实验以Zygo干涉仪为检测设备来验证本文所分析的光学窗口变形后的变形误差[11]。将红外窗口内的平行平晶安装在Zygo干涉仪被试品调整架上，通过及标准具进行干涉实验以检测其面形如图11所示。检测结果如图12所示，变形后的镜面PV值及RMS值为0.265λ及0.0342λ，从检测图中的镜面变形趋势也可以明显的看出，变形后的镜面边缘形变大于中心变形且凹向另一侧，干涉实验所测面型误差及分析结果基本吻合，验证了该分析方法在预研光机系统热光学特性方面是合理可行的。

图11 Zygo干涉仪实验装置图
Fig. 11 Experimental picture of zygo interferometer

图12 面形误差检测图
Fig. 12 Detection image of surface-shape error
本文通过理论模型计算及有限元的分析方法分析了红外光学窗口的热光学特性，采用Zernike多项式拟合镜面变形计算面形误差。实验验证说明了光学窗口消热设计的合理性以及该分析的正确性，并可应用到其他光学系统的热光学分析研究中。
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