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第一章第一章 抛体运动抛体运动必修二第一轮复习必修二第一轮复习2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功1 1一、一、抛体运动：竖直上抛、平抛、斜抛抛体运动：竖直上抛、平抛、斜抛1 1、定义：、定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。体所做的运动叫做抛体运动。2 2、特点：（、特点：（1 1）有一定初速度（）有一定初速度（2 2）仅受重力作用）仅受重力作用3 3、性质：匀变速运动、性质：匀变速运动(直线或曲线直线或曲线)4 4、物体做曲线运动的条件：、物体做曲线运动的条件：运动物体所受合外力（加速度）的方向跟它的速度方向运动物体所受合外力（加速度）的方向跟它的速度方向不在一条直线上（夹角为锐角、直角或者钝角）不在一条直线上（夹角为锐角、直角或者钝角）2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功2 21.1.下列关于抛体运动说法正确的是（下列关于抛体运动说法正确的是（）A.A.抛体运动可以是匀速运动抛体运动可以是匀速运动 B.B.有一定初速度的物体在空中所做的运动就是抛体运有一定初速度的物体在空中所做的运动就是抛体运动动 C.C.做抛体运动的物体只受重力作用做抛体运动的物体只受重力作用D.D.只受重力作用的物体一定做抛体运动只受重力作用的物体一定做抛体运动C C2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功3 32.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）A.A.做曲线运动的物体速度方向一定改变做曲线运动的物体速度方向一定改变B.B.速度方向发生变化的运动一定是曲线运动速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C.C.速度发生变化的运动一定是曲线运动速度发生变化的运动一定是曲线运动D.D.做曲线运动的物体一定具有加速度做曲线运动的物体一定具有加速度 AD AD2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功4 43.3.质点在三个恒力作用下作匀速直线运动，突然撤去质点在三个恒力作用下作匀速直线运动，突然撤去其中的一个力其中的一个力F F1 1,保持其他两个力不变，之后质点的运保持其他两个力不变，之后质点的运动将是动将是()()A.A.一定沿着一定沿着F F1 1反方向做匀加速直线运动反方向做匀加速直线运动 B.B.一定做匀变速运动一定做匀变速运动C.C.一定做直线运动一定做直线运动D.D.一定做曲线运动一定做曲线运动B B 2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功5 5概念：概念：已知合运动求分运动叫做运动的分解；已知分运动求已知合运动求分运动叫做运动的分解；已知分运动求合运动叫做运动的合成。合运动叫做运动的合成。实质：速度、位移或者加速度的合成与分解实质：速度、位移或者加速度的合成与分解法则：遵循平行四边形定则法则：遵循平行四边形定则V1V合V2s1s合s2二、二、运动的合成与分解运动的合成与分解2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功6 6例例1 1、下雨时即使没有风，当我们骑车在雨中走时也觉、下雨时即使没有风，当我们骑车在雨中走时也觉得雨滴迎面而来，斜向后方得雨滴迎面而来，斜向后方2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功7 7分析分析合运动：合运动：雨滴实际的运动，竖直向下雨滴实际的运动，竖直向下分运动：分运动：车的运动和雨滴相对车的运动车的运动和雨滴相对车的运动V V合合V V相对相对V V车车2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功8 8例例2.2.人在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速人在河岸上利用定滑轮拉绳索使小船靠岸，拉绳速度大小为度大小为v v2 2，当船头的绳索与水平面夹角为，当船头的绳索与水平面夹角为时，船的时，船的速度是速度是v v2 2吗？如果人匀速拉绳，船的速度如何变化？吗？如果人匀速拉绳，船的速度如何变化？2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功9 9合运动：船的实际运动，水平向左合运动：船的实际运动，水平向左分运动：一个效果使绳子变短，方向沿着绳子；分运动：一个效果使绳子变短，方向沿着绳子；另一个效果使绳子转动，方向是垂直于绳子。另一个效果使绳子转动，方向是垂直于绳子。人的速度：等于船沿着绳子的分速度人的速度：等于船沿着绳子的分速度分析分析解：解：船速船速v v与与v v2 2的关系：的关系：vcos=vvcos=v2 2，船速大于船速大于v v2 2。当人匀速拉绳，当人匀速拉绳，角变大，角变大，coscos则变小，则变小，v v将增将增大。大。2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功10101.1.关于运动的合成与分解下列说法正确的是关于运动的合成与分解下列说法正确的是()()A.A.两个直线运动的合运动一定是直线运动两个直线运动的合运动一定是直线运动B.B.两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.C.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D.D.两个初速度为两个初速度为0 0的匀加速直线运动的合运动一定是直的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动线运动BDBD2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功11112.2.关于互成角度的两个初速度不为关于互成角度的两个初速度不为0 0的匀变速直线运动的的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（合运动，下述说法正确的是（）A.A.一定是直线运动一定是直线运动B.B.一定是抛物线运动一定是抛物线运动C.C.可能是直线运动，也可能是抛体运动可能是直线运动，也可能是抛体运动D.D.以上说法都不对以上说法都不对C C2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功12123.3.一条河宽一条河宽200m200m，船相对静水的速度，船相对静水的速度4m4ms,s,求求:（1 1）若船在静水中垂直于河岸渡河）若船在静水中垂直于河岸渡河,则所需时间是多少则所需时间是多少？（2 2）若水流的速度为）若水流的速度为2m2ms s，则此时渡河所需时间是多，则此时渡河所需时间是多少？渡河所通过的位移是多少？少？渡河所通过的位移是多少？答案：答案：2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功13131、竖直下抛运动、竖直下抛运动匀匀速速直直线线运运动动自自由由落落体体运运动动三、竖直方向的抛体运动三、竖直方向的抛体运动2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功1414公式：公式：性质：上升过程为匀减速直线运动，性质：上升过程为匀减速直线运动，下落过程为自由落体运动，下落过程为自由落体运动，全过程为匀变速直线运动全过程为匀变速直线运动2、竖直上抛运动、竖直上抛运动2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功1515例例1 1在离地面在离地面15m15m的高处，以的高处，以10m/s10m/s的初速度竖直上抛的初速度竖直上抛一小球，求小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气一小球，求小球从抛出到落地所用的时间。（忽略空气阻力，阻力，）解解：整体法整体法2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功16161.1.在竖直匀速上升的热气球上轻轻释放一个沙在竖直匀速上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，则袋，则()()A.A.从地面上看沙袋做自由落体运动从地面上看沙袋做自由落体运动B.B.从气球上看沙袋静止从气球上看沙袋静止C.C.在地面上看沙袋做竖直上抛运动在地面上看沙袋做竖直上抛运动D.D.从气球上看沙袋做竖直上抛运动从气球上看沙袋做竖直上抛运动C C2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功17172.2.某同学身高某同学身高1.8m1.8m，在运动会上参加跳高比赛，起跳后，在运动会上参加跳高比赛，起跳后身体越过身体越过1.8m1.8m高的横杆，据此可以估算他起跳后竖直向高的横杆，据此可以估算他起跳后竖直向上的速度大约是（上的速度大约是（）A.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/sA.2m/s B.4m/s C.6m/s D.8m/sB B2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功18183.3.某人站在高楼平台边缘处竖直上抛一物体，初速度为某人站在高楼平台边缘处竖直上抛一物体，初速度为20m/s20m/s，求物体距离平台，求物体距离平台15m15m远的时刻。远的时刻。答案：答案：2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功1919.竖直下抛运动：初速度竖直向下，只受重力作用竖直下抛运动：初速度竖直向下，只受重力作用.竖直上抛运动：竖直上抛运动：初速度竖直向上，只受重力作用初速度竖直向上，只受重力作用.竖直上抛运动的处理方法：分步法和整体法竖直上抛运动的处理方法：分步法和整体法2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功20201 1、定义：把物体以一定初速度、定义：把物体以一定初速度v v0 0沿着水平方向抛出，沿着水平方向抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。仅在重力作用下物体所做的运动叫做平抛运动。2 2、条件：、条件：(1)(1)受力特点：仅受重力受力特点：仅受重力 (2)(2)初速度：沿水平方向初速度：沿水平方向3 3、性质：匀变速曲线运动、性质：匀变速曲线运动 四、四、平抛运动平抛运动2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功21214 4、平抛运动的规律、平抛运动的规律：2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功2222oxyv0Avtvxvy yx sdtan =2tan d=x/2vx=v0 x=v0tvy=gt y=gt2/2平抛运动是匀变速曲线运动平抛运动是匀变速曲线运动 a=g解决方法是化曲为直解决方法是化曲为直分解运动分解运动水平方向：水平方向：匀直匀直竖直方向：竖直方向：自落自落2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功2323练习练习1.飞机以飞机以150m/s水平速度匀速飞行水平速度匀速飞行,某时刻让某时刻让A球落球落下下,相隔相隔1s又让又让B球落下球落下,不计阻力不计阻力,在以后的运动中在以后的运动中,两球两球位置关系为位置关系为A.A球在球在B球前下方球前下方.B.A球在球在B球后下方球后下方.C.A球在球在B球正下方球正下方4.9m处处.D.A球在球在B球正下方球正下方,距离逐渐增大距离逐渐增大.【D】2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功24242.以以9.8m/s的水平初速度的水平初速度v0抛出的物体抛出的物体,飞行一段时间后飞行一段时间后,垂直地撞在倾角垂直地撞在倾角 为为30的斜面上的斜面上.可知物体完成这段飞行可知物体完成这段飞行的时间是多少的时间是多少?v02023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功25253.一水平放置的水管一水平放置的水管,距地面高距地面高h1.8m,管内横截面积管内横截面积S2.0cm2.有水从管口处以不变的速度有水从管口处以不变的速度v2.0m/s源源不源源不断地沿水平方向射出断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度设出口处横截面上各处水的速度都相同都相同,并假设水流在空中不散开并假设水流在空中不散开.重力加速度重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力不计空气阻力.(1)(1)求水流稳定后在空中有多少立方米的水求水流稳定后在空中有多少立方米的水.(2)给你一把卷尺给你一把卷尺,怎样估测水管的流量怎样估测水管的流量?2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功26264.在研究平抛物体运动的实验中在研究平抛物体运动的实验中,用闪用闪光照相法拍摄的闪光照片的一部分如光照相法拍摄的闪光照片的一部分如图所示图所示,闪光频率为闪光频率为f=10Hz.若小球在平若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示抛运动途中的几个位置如图所示,(取取g=10m/s2),求求(1)小球平抛的初速度小球平抛的初速度v0.(2)小球在小球在b点的速度点的速度.2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功2727 5.如图所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v0水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为45的光滑斜面滑下若甲、乙同时到达地面，则 v0的大小是（）A B C D A2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功2828例例1.1.飞机在离地面飞机在离地面405405米的高度上方，以米的高度上方，以360360千米千米/时的时的速度水平飞行，应该在离轰炸目标的水平距离多远处速度水平飞行，应该在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。投弹，才能击中地面目标。解：解：应在距离目标的水平距离应在距离目标的水平距离900m900m处投弹。处投弹。2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功2929例例2.2.小球以小球以15 m/s15 m/s的水平初速度向一倾角为的水平初速度向一倾角为3737的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上面上.求求(1)(1)小球在空中的飞行时间；小球在空中的飞行时间；(2)(2)落点到抛出点的竖直高度。落点到抛出点的竖直高度。解：解：将球将要到达落地点时的速度将球将要到达落地点时的速度分解，如图所示分解，如图所示2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功30301.1.有一辆在水平路面上匀速运动的汽车，汽车里的某有一辆在水平路面上匀速运动的汽车，汽车里的某人手拿一个小球，松开手后小球开始下落。人手拿一个小球，松开手后小球开始下落。（1 1）在汽车里的人看来，小球做）在汽车里的人看来，小球做 运动。运动。（2 2）在站在路边的人看来，小球做）在站在路边的人看来，小球做 运动。运动。自由落体自由落体平抛平抛2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功31312.2.在高度为在高度为H H的同一位置同时向水平方向抛出两个小球的同一位置同时向水平方向抛出两个小球A A、B B，A A的初速度大于的初速度大于B B的初速度的初速度 ，则以下说法正确的，则以下说法正确的是（是（）A.AA.A球落地的时间小于球落地的时间小于B B球落地的时间；球落地的时间；B.B.在飞行的任意一段时间内在飞行的任意一段时间内A A的水平位移总是大于的水平位移总是大于B B的的水平位移；水平位移；C.C.若两球在飞行的过程中遇到一堵墙，则若两球在飞行的过程中遇到一堵墙，则A A球击中墙的球击中墙的高度大于高度大于B B球击中墙的高度；球击中墙的高度；D.D.在空中的任意时刻在空中的任意时刻A A的速率总是大于的速率总是大于B B的速率的速率BCDBCD2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功32323.3.如图所示，从倾角为如图所示，从倾角为的斜面顶点的斜面顶点A A将一小球以将一小球以v v0 0初初速度水平抛出，小球落在斜面上速度水平抛出，小球落在斜面上B B点，求：点，求：（1 1）ABAB的长度的长度L L为多大？为多大？（2 2）小球落在）小球落在B B点时的速度为多大？点时的速度为多大？答案：答案：2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功33331 1、定义：将物体用一定的初速度沿斜向上方向抛出去，、定义：将物体用一定的初速度沿斜向上方向抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动。2 2、条件、条件（1 1）初速度沿斜向上方向，（初速度沿斜向上方向，（2 2）只受重力）只受重力3 3、性质：匀变速曲线运动、性质：匀变速曲线运动五、斜抛运动五、斜抛运动2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功3434位移速度速度 4 4、斜抛运动的规律、斜抛运动的规律2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功3535射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度射程：物体从抛出点到落地点的水平距离射程：物体从抛出点到落地点的水平距离vo射高H射程X射程与射高射程与射高2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功3636射高射程射程最大射程最大射程2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功3737平 抛 运 动1.1.斜上抛的物体在最高点时下列物理量为斜上抛的物体在最高点时下列物理量为0 0的是（的是（）A.A.速度速度B.B.水平分速度水平分速度C.C.竖直分速度竖直分速度D.D.加速度加速度 C C2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功38382.2.在斜抛运动中，飞行时间由什么物理量来决定？在斜抛运动中，飞行时间由什么物理量来决定？水平射程呢？水平射程呢？答案：答案：根据根据 时间由初速度和抛射角两个因素决定时间由初速度和抛射角两个因素决定根据根据射程也是由初速度和抛射角两个因素决定射程也是由初速度和抛射角两个因素决定2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功39393.3.以初速度以初速度v vo o，抛射角，抛射角向斜上方抛出一个物体，由抛出向斜上方抛出一个物体，由抛出到经过最高点的时间是到经过最高点的时间是 ，经过最高点的，经过最高点的速度是速度是 。t ty y =v vo o sinsing gv vo ocoscos2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功40401 1、斜抛运动分解为、斜抛运动分解为水平方向：水平方向：匀速直线运动匀速直线运动竖直方向：竖直方向：竖直上抛运动竖直上抛运动2 2、斜抛运动的规律：、斜抛运动的规律：位移位移:x=v:x=voxoxt=vt=v0 0tcostcos位移位移:速度速度:v:vy y=v=v0y0y-gt=v-gt=v0 0sinsin-gt-gt速度速度 :v:vx x=v=v0 x0 x=v=v0 0coscos水平方向水平方向:竖直方向：竖直方向：3 3、射高：、射高：射程：射程：2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功4141第二章圆周运动（复习）2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功4242第二章圆周运动1.匀速圆周运动质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。特点：速率.角速度.周期.转速不变。2.描述匀速圆周运动快慢的物理量线速度:VS/t角速度3.周期:做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。用T表示。单位s(秒)。2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功43434.转速:每秒转过的周数。单位：r/s(转每秒），r/min（转每分）5.线速度、角速度、周期间的关系V2 r/T(1)=2/T(2)由（1）（2）式可得Vr（3）2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功44441 1、物体做匀速圆周运动时，下列哪些、物体做匀速圆周运动时，下列哪些量不变量不变 ()()A A、速率、速率 B B、速度、速度 C C、角速度、角速度 D D、周期、周期ACDACD2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功45452.关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向,下列说法中哪个是正确的?A.大小不变,方向也不变B.大小不变,方向不断改变C.大小不断改变,方向不变D.大小不断改变,方向也不断改变B B2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功46463 3、机械手表的时针、分针、秒针的角、机械手表的时针、分针、秒针的角速度之比速度之比()()A A、1:60:30 1:60:30 B B、1:12:3601:12:360C C、1:12:720 1:12:720 D D、1:60:7201:60:720D D2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功4747一、向心力一、向心力二、向心加速度二、向心加速度没有特殊说明，没有特殊说明，不能不能说：说：F与与r成正比还是成反比！成正比还是成反比！或或或或(F=ma )效果力效果力以上公式也适用于以上公式也适用于变速变速圆周运动圆周运动圆周运动的力学规律圆周运动的力学规律2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功4848圆周运动解题一般步骤：（1）明确研究对象；（2）确定在哪个平面做圆周运动，找圆心和半径；（3）确定研究的位置，受力分析，分析哪些力提供了向心力；（4）根据向心力公式列方程。注意：向心力不是一种特殊的力重力（引力）、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以充当向心力2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功49494.匀速圆周运动中的向心加速度是描述A.线速度大小变化的物理量B.线速度大小变化快慢的物理量C.线速度方向变化的物理量D.线速度方向变化快慢的物理量D D2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功50505.关于匀速圆周运动，下列叙述正确的是A是匀变速运动B是在恒力作用下的运动C是速度恒定的运动D是所受合外力及速度不断变化的运动D D2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功5151.O.0fGN2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功52526.在水平转盘上放一块木块,木块与转盘一起转动而不滑动,则木块所受的力为A.重力、弹力、指向圆心的摩擦力B.重力、弹力、背向圆心的摩擦力C.重力、弹力、与木块运动方向相反的摩擦力与向心力D.重力、弹力A A2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功53537.在匀速转动的水平圆盘上有一个相对转盘静止的物体，则物体相对于转盘的运动趋势是A没有相对运动趋势B沿切线方向C沿半径指向圆心D沿半径背离圆心D D2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功5454GTF向向2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功55558.用绳系住一个小球,使其作圆锥摆运动,则此小球受到的力有A.重力和向心力B.线的拉力和重力C.线的拉力和向心力D.重力,向心力和线的拉力B B2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功5656N NG G2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功57579.下图所示,一质量为m的物体沿着半径为r的圆形轨道自P点下滑,已知物体与轨道间的动摩擦因数为,若物体滑至轨道最底点Q时的速率为v,那么这时物体所受的摩擦力大小为A.mgB.(mg+mv2/r)C.(mg-mv2/r)D.mv2/rB B2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功5858N NG G2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功595910.如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为A15m/sB20m/sC.25m/sD30m/sB B2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功606011.(2分)质量为m的小车,以相同的速度分别通过凸桥的最高点和凹桥的最低点时,对桥面的压力分别为N1和N2,则A.N1mg,N2mgB.N1mg,N2mgC.N1mg,N2mgD.N1mg,N2mgC C2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功6161mgmgT T水流星水流星2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功626212.一根细绳,一端固定,另一端系一盛有水的小桶,在竖直平面做圆周运动.在最高点时,水刚好不会流出,这时水的受力情况为A.合外力为零B.只受到重力C.受到重力和桶底压力D.受到重力和向心力B B2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功6363 火车转弯问题火车转弯问题问题：问题：在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力等在平直轨道上匀速行驶的火车，所受的合力等于零在火车转弯时，是什么力作为向心力的呢？于零在火车转弯时，是什么力作为向心力的呢？如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是使火车转使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是使火车转弯的向心力。弯的向心力。F火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间火车质量很大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏的相互作用力要很大，铁轨容易受到损坏 5.25.2班班2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功6464为了减轻轮缘与外轨的挤压，怎么办？为了减轻轮缘与外轨的挤压，怎么办？2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功656513.(3分)如图,公路转弯处路面跟水平面之间的倾斜角=14,弯道半径R=40m,汽车转弯时规定速度应是A.5m/sB.10m/sC.15m/sD.20m/sB B(tan14(tan140 0约为约为0.25)0.25)2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功6666GTF向向G GN NG G.O.fGNmgmgT TRomgmgN NNmgmgN N1 12 23 34 45 56 67 78 82023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功6767四、匀速圆周运动2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功6868描述匀速圆周运动的物理量描述匀速圆周运动的物理量 描述运动快慢描述运动快慢线速度线速度 描述转动快慢描述转动快慢角速度角速度 周期周期T T 频率频率f f 转速转速n n描述速度变化快慢描述速度变化快慢加速度加速度 圆的向心力圆的向心力2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功6969练习练习1.如图所示如图所示,皮带不打滑皮带不打滑,o1、o2通过皮带传动做通过皮带传动做匀速圆周运动匀速圆周运动,a、b分别是两轮边缘上的一点分别是两轮边缘上的一点,c是是o1轮中间的一点轮中间的一点.Ra=2Rb=2Rc.求求:(1)线速度大小之比线速度大小之比va:vb:vc.(2)角速度大小之比角速度大小之比 a:b:c.(3)加速度大小之比加速度大小之比aa:ab:ac.o1o2abc【2:2:1】【1:2:1】【2:4:1】1.皮带上的各点皮带上的各点v相等相等.va=vb2.同轴上的各点同轴上的各点 相等相等.a=c2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功7070养成良好的解决匀速圆周运动问题的习惯规范的受力分析定面、画圆、点心、连半径写出所提供向心力的表达式根据牛顿第二定律列出方程2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功71711.1.若高速公路上半径为若高速公路上半径为R R的弯道处，弯的弯道处，弯道倾斜一定的角度道倾斜一定的角度 ，则汽车完全不靠，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率为多大摩擦力转弯的速率为多大?ooGFFN2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功72723.质量为质量为m的物体系在弹簧的一端，的物体系在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在转轴上。弹簧弹簧的另一端固定在转轴上。弹簧的自由长度为的自由长度为L0，劲度系数为，劲度系数为k。使物体在光滑水平支持面上以角速使物体在光滑水平支持面上以角速度度做匀速圆周运动，则此时弹簧做匀速圆周运动，则此时弹簧的长度是多少？的长度是多少？2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功73734.用长为用长为L的轻绳悬挂一个质量为的轻绳悬挂一个质量为m的的小球小球(可视为质点可视为质点),使小球沿水平方向做使小球沿水平方向做匀速圆周运动（圆锥摆）匀速圆周运动（圆锥摆）.如果线与竖如果线与竖直方向的夹角为直方向的夹角为,试求小球的运动周期试求小球的运动周期.BA比较比较:A与与B球的运球的运动周期？动周期？oGFT2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功7474练习练习5.长为长为l的细线上端固定在顶角为的细线上端固定在顶角为 =60的固定圆锥体的顶部的固定圆锥体的顶部,下端与质量为线下端与质量为线m的小球的小球(可看做质点可看做质点)相连相连,如图如图.让小球绕让小球绕圆锥体的中心轴以速率圆锥体的中心轴以速率v在水平面内做匀在水平面内做匀速圆周运动速圆周运动.(1)当当 时时,绳对绳对小球的拉力是多大小球的拉力是多大?O(2)当当 时时,绳对绳对小球的拉力是多大小球的拉力是多大?2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功7575PQOO练习练习6.固定的光滑圆锥漏斗内壁固定的光滑圆锥漏斗内壁,有两个质有两个质量相同的小球量相同的小球P和和Q,分别紧贴着漏斗在水平分别紧贴着漏斗在水平面内做相同转向的匀速圆周运动面内做相同转向的匀速圆周运动,则则:A.vPvQ B.NPNQC.aP=aQ D.PaBB.对碗压力对碗压力FA FBC.线速度线速度vAvBD.周期周期TATBAB【AC】2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功7777练练习习8.如如图图所所示示，把把质质量量为为0.6kg的的物物体体A放放在在水水平平转转盘盘上上，A的的重重心心到到转转盘盘中中心心O点点的的距距离离为为0.2m，若若A与与转转盘盘间间的的最最大大静静摩摩擦擦力力为为3N。（g10m/s2）求求（1）转转盘盘绕绕中中心心O以以=2rad/s的的角角速速度度旋旋转转，A相相对对转转盘盘静静止止时时，转转盘盘对对A摩摩擦擦力力的的大大小小与与方方向。向。OA0.48N方向沿方向沿A指向指向O2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功7878练练习习9.如如图图所所示示，把把质质量量为为0.6kg的的物物体体A放放在在水水平平转转盘盘上上，A的的重重心心到到转转盘盘中中心心O点点的的距距离离为为0.2m，若若A与转盘间的最大静摩擦力为与转盘间的最大静摩擦力为3N。（。（g10m/s2）求求（2）为为使使物物体体A相相对对转转盘盘静静止止，转转盘盘绕绕中中心心O旋旋转转的角速度的角速度的取值范围。的取值范围。OA2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功7979练练习习10.如如图图所所示示，把把质质量量为为0.6kg的的物物体体A放放在在水水平平转转盘盘上上，A的的重重心心到到转转盘盘中中心心O点点的的距距离离为为0.2m，若若A与转盘间的最大静摩擦力为与转盘间的最大静摩擦力为3N。（。（g10m/s2）求求（3）在在水水平平转转盘盘上上OA的的中中点点再再放放上上一一个个与与A相相同同的物体的物体B，转盘绕中心，转盘绕中心O旋转的角速度旋转的角速度越来越大时，越来越大时，A、B谁先滑动谁先滑动？怎样滑动？怎样滑动？OAB2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功8080练练习习11.如如图图所所示示，把把质质量量为为0.6kg的的物物体体A放放在在水水平平转转盘盘上上，A的的重重心心到到转转盘盘中中心心O点点的的距距离离为为0.2m，若若A与转盘间的最大静摩擦力为与转盘间的最大静摩擦力为3N。*（4）若若在在物物块块A与与转转轴轴中中心心O连连线线中中点点再再放放一一与与A完完全全相相同同的的物物块块B，并并用用细细线线相相连连接接。当当转转动动角角速速度度为为4.5rad/s时时，求求A、B受受到到的的摩摩擦擦力力及及绳绳的的拉拉力力大大小小。当转动角速度当转动角速度为多大时，两物块将开始滑动？为多大时，两物块将开始滑动？OBA2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功818113.13.水平转台上有水平转台上有A、B、C三个物块三个物块 ,mA=mC=2mB,rCrA=rB,三物块与转三物块与转台间的动摩擦因数相同台间的动摩擦因数相同,当转台转动的当转台转动的角速度角速度很小时很小时,三个物体均相对静止三个物体均相对静止在转台上在转台上,当当逐渐增大时逐渐增大时,开始滑动开始滑动的顺序？的顺序？OCABC 先滑，先滑，A和和B将将同时滑动且晚于同时滑动且晚于C 2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功8282比较几种模型最高点临界条件ovvovoov轻绳轻绳轻杆轻杆离心轨道离心轨道圆形管道圆形管道(线限线限)(杆限杆限)(环限环限)(管限管限)结合受力，列出最高点方程，分析临界条件。结合受力，列出最高点方程，分析临界条件。培养学生的分析能力，不要死记结论。培养学生的分析能力，不要死记结论。2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功838314.用长为用长为L的的轻绳轻绳系质量为系质量为m的小球的小球,使其在竖直平面内作圆周运动使其在竖直平面内作圆周运动.(1)若小球过最高点时的速度为若小球过最高点时的速度为v,写出写出绳对小球的拉力绳对小球的拉力F的表达式的表达式(2)求小球过圆周最高点的最小速度求小球过圆周最高点的最小速度v0(3)若小球过最高点时的速度为若小球过最高点时的速度为v=2v0求此时绳对小球的拉力求此时绳对小球的拉力F vo2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功848415.用长为用长为L的的轻杆轻杆固定一质量为固定一质量为m的小球的小球,在竖直平面内作圆周在竖直平面内作圆周运动运动.(1)若小球过最高点时速度为若小球过最高点时速度为则在最高点杆对小球的作用力大则在最高点杆对小球的作用力大小和方向小和方向？(2)若在最低点杆对小球的作用若在最低点杆对小球的作用力的大小力的大小 为为5mg，则在最低点小，则在最低点小球的速度为是多少？球的速度为是多少？vo2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功8585练习练习3.如图所示，一细圆管弯成的开口圆环，环面处于如图所示，一细圆管弯成的开口圆环，环面处于一竖直平面内。一光滑小球从开口一竖直平面内。一光滑小球从开口A处进入管内，并恰处进入管内，并恰好能通过圆环的最高点。则下述说法正确的是好能通过圆环的最高点。则下述说法正确的是 （）A、球在最高点时对管的作用力为零、球在最高点时对管的作用力为零B、小球在最高点时对管的作用力为、小球在最高点时对管的作用力为mgC、若增大小球的初速度，则在最高点时球对管的力一、若增大小球的初速度，则在最高点时球对管的力一定增大定增大D、若增大小球的初速度，则在最高点时球对管的力可、若增大小球的初速度，则在最高点时球对管的力可能增大能增大图图 vAOBD 2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功868616.16.如图所示如图所示,支架的质量为支架的质量为M,转轴转轴O处用处用长为长为L的的轻绳轻绳悬挂一质量为悬挂一质量为m的小球的小球,M=3m.小球在竖直平面内做圆周运动小球在竖直平面内做圆周运动.若小球恰好通过最高点若小球恰好通过最高点,求求:(1)(1)小球在最高点的速度小球在最高点的速度.(4)(4)小球在最高点时支架对地面的压力小球在最高点时支架对地面的压力.2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功8787第三章万有引力定律及其应用2012.9.8华南理工大学罗俊富2023/5/242023/5/24专业铸就成功专业铸就成功8888一一.万有引力定律万有引力定律(1)(1)内容：内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比距离的平方成