数学中考复习平行四边形教案.doc

第五章 四 边 形
5.1 平行四边形教案设计
一、 课前小练
1．41080000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 的相反数是（ ）
A．-3 B. C. 3 D.
3. 各式中，运算结果错误的是（　　　）
A. B. C. Ｄ．
A
B
C
D
O
第4题图
100°
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=，则∠DAB的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是（　　　）
A．10和　　B．10和2 C．50和　　D．50和2

二、考点回顾
年份
2005
2006
2007
2008
2009
广东中考题号、考点
14、正方形的性质
20、综合考查三角形、平行四边形的性质和判定
4、平行四边形性质
20、平行四边形性质、判定及三角形全等
21、正方形的面积
22、三角形、梯形、矩形综合运用
10、菱形的性质
13、矩形的性质
22、正方形、全等三角形
、三角形的性质
15、矩形及正方形的面积
19、梯形的有关计算
22、等腰梯形、等腰三角形、直角三角形的综合应用
5、矩形的折叠
13、正方形的性质
18、菱形的性质、平行四边形性质与判定及三角形周长和面积、全等的应用
19、矩形的性质、平行四边形性质和面积、三角形全等的应用
22、正方形性质、梯形的面积
分值
共18分
共20分
共21分
共22分
共23分

三、命题动向
1、命题趋势：根据几年来的中考命题特点，2010年中考数学“四边形”的命题仍将考查多边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形的基础知识和基本方法及他们与三角形、图形变换、代数知识的综合运用能力。
2、试题特点：主要以选择题、填空题的形式考查多边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形的基础知识和基本方法；以解答题、证明题、探索性试题的形式考查平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形与三角形、图形变换、代数知识的综合运用能力。
3、分值难度：分值占整个试卷的15%——20%，题量一般四道左右，有基础题、中档题，也有难题。
四、知识梳理
任意四边形
两组对边平行
平行四边形
一个角是直角
矩形
一组邻边相等
菱形
正方形
一组邻边相等
一个角是直角
一组对边平行
另一组对边不平行
梯形
两腰相等
等腰梯形
一个角是直角
直角梯形
Ⅰ、知识结构

Ⅱ、知识要点
1. 多边形有关知识
⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ．
⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，
外角和增加 ．
⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条．
2. 平面图形的镶嵌
⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.
⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形____________．
3．平行四边形的性质
（1）平行四边形对边______，对角______；角平分线______；邻角______.
（2）平行四边形两个邻角的平分线互相______，两个对角的平分线互相______．（填“平行”或“垂直”）
（3）平行四边形的面积公式____________________.
4．平行四边形的判定
（1）定义法：________________________.
（2）边：________________________或_______________________．
（3）角：________________________．
（4）对角线：________________________．
5. 特殊的平行四边形的判别条件
要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ；
要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ；
要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ ；
要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ .
6. 特殊的平行四边形的性质

边
角
对角线
矩形

菱形

正方形

五、典型例题讲解
E
F
D
A
B
C
M
例1、如图：在 ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、 BF相交于点M
（1）试说明： AE ⊥BF
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明

B
A
C
D
E
O
例2、如图：在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，E是BD延长线上的一点，且⊿ACE是等边三角形。
（1） 求证：四边形ABCD是菱形；
（2） 若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形；

例3、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D1,C1，若∠EFB=650，
A
B
C
D
E
F
D1
C1
求∠AED 1的度数。

六、备考训练
1．一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的
两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．
2. 内角和为1440°的多边形是 ．
3. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.
4.只用下列图形不能镶嵌的是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
5．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）
A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直
6. □ABCD中，∠A比∠B大20°,则∠C的度数为___ .
7．□ABCD中, AB:BC＝1:2，周长为24cm, 则AB＝_____cm, AD＝_____cm．
8. 如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF, 请你以F为一个端点，和图中已标有字母的某一点连成一条新线段, 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等.(只需证明一组线段相等即可)
(1) 连结_________,
(2) 猜想______＝________.
(3) 证明:

9、如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点．
（1）证明四边形是平行四边形；
B
G
A
E
F
H
D
C
（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形 是正方形．

七、课后练习
1、完成《中考宝典》第四章 第4讲
2、预习《中考宝典》第四章 第5讲
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