华师大八年级上数学期末测试题卷含答案.doc

华师8年级数学期末测试题
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.4的平方根是（ ）
A. 8 B. 2 C. D.
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3．(－3x＋1)(－2x) 2等于( )
A．－6x 3－2x 2 B．6x 3－2x 2 C．6x 3＋2x 2 D．－12x 3＋4x 2
4.下列说法：①有理数和数轴上点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个  D．4个
5．若a，则代数式(5a－4)(6a－7)－(3a－2)(10a－8)的值为( )
A．15 B．22 C．－15 D．9
6.在平行四边形ABCD中，∠B-∠A=30°,则∠A、∠B、∠C、∠D的度数分别是（ ）
A. 95°,85°,95°,85° B. 85°,95°,85°, 95°
C. 105°,75°,105°,75° D. 75°,105°,75°,105°
7.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（ ）

A.先向下移动1格，再向左移动1格 B.先向下移动1格，再向左移动2格
C.先向下移动2格，再向左移动1格 D.先向下移动2格，再向左移动2格
8.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m为（ ）
A．－３　　B．１　　Ｃ．－１　Ｄ．－３或１
第10题
9.直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
10.如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,E是AD的中点，利用等腰梯形两腰对称性，BE与CE的大小关系（ ）
A.BE=CE B. BE<CE C. BE>CE D. 无法确定

二、填空题（每题3分，共30分）
11.在实数-2，，0，-1.2，中，无理数是
12．若n为正整数，且x 2n＝3，则(3x 3n) 2的值为
13．计算2x 3·(－2xy)(－xy) 3的结果是
14.比较实数的大小：
15.若，则等于
16.如图所示，直角△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若∠AOD＝127°，则旋转角度是
17.如图所示，矩形ABCD的长为10，宽为6，点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是

第14题 第15题 第17题 第18题
18.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1；
，它有三项，系数分别为1，2，1；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
……
根据以上规律，展开式共有五项，系数分别为
19.如图所示，有Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8cm，则正方形M与正方形N的面积之和为
20.如图，菱形ABCD的对角线的长分别是20和17，P是对角线AC上任意一点（点P不与A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥AD交AD于F，则阴影部分的面积是

三、解答题（本题共66分）
19.（本题每小题5分，满分10分）计算：①
②
20.（本题每小题5分，满分10分）把下列多项式分解因式：
① ②

21.（本题7分）先化简：(2x―1)2―(3x+1)(3x―1)+5x(x―1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值.

22．（本题7分）画出四边形ABCD关于点O的中心对称图形.

23．（本题8分）如图所示，已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的四部分（要求用文字简述你所设计的两种方法，并在所给的两个平行四边形中正确画图）．
A
B
C
D

(1)
A
B
C
D
(2)

24.（本题满分12分）如图所示，图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为和．斜边长为．图 (2)是以为直角边的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．
(1)画出拼成的这个图形的示意图，写出它是什么图形．
(2)用这个图形证明勾股定理．
(3)假设图（1）中的直角三角形有若干个，你能运用图（1）中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗?请画出拼后的示意图．(无需证明)

25.（本题12分）已知：如图AB∥CD，AD∥CE,且∠ACB=90°,E为AB的中点.
①试说明DE与AC互相平分；
②探究：当四边形AECD是正方形时，求∠B的度数？
③探究：当四边形ABCD是等腰梯形，求∠B的度数？

参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.D 4.A 5.A 6.D 7.C 8.D 9.B 10.A
二、填空题
11. 12. 243 13. x6y4 14.> 15. 10
16. 37° 17. 10 18. 1,4,6,4,1 19. 64 20. 85
三、解答题
19. ① ②
20.①
②
21.原式=―9x+2
22.解：如图所示

23．有多种作法．如图，作对角线AC、BD，将平行四边形分成面积相等的四个三角形；如图(2)，取AB、CD的中点M、N．

(1)
(2)
(3)
(4)

（1）
24.(1)是直角梯形．（如图（1））
(2)∵，
，
∴=，整理，得．
(3)以下两图都可以．

25.证明：①连结DE，
∵AB∥CD，AD∥CE ∴四边形AECD是平行四边形
又∵∠ACB=90°，E是AB的中点 ∴CE=AE=AB
∴四边形AECD是菱形 ∴AC与DE互相平分
② 当四边形AECD是正方形，∴CE⊥AB
由①知CE=EB ∴∠B＝45°
③当四边形ABCD是等腰梯形，∴AD=BC
由①知CE=BE，CE=AD
∴CE=CB=BC
∴∠B＝60°