沪科版七年级上数学竞赛3(含答案).doc

一、选择题
3、2，3，5，6这四个数中最小的数是……………………………….. （　 　）
A. 2　　　　 　 B. 3　　 　 C. 5　　　 D. 6
4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 …………………………….. （　 　）．
A、21 B、24 C、33 D、37
5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子中一定成立的是…… （　 　）
A、＞0 B、 C、 D、
a
ba
ca
0a
图2
a
ba
ca
0a
图2
图1

6、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打 （　 　）。
A、９折　　 B、8.5折 C、８折　 　D、7.5折
7、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………………………………………………… （　 　）
A、1 B、2 C、3 D、4
8、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围…………………… （　 　）
A. a>－1 B. a>1 C. a≥－1 D. a≥1
9、的最小值是…………………………………………………… （　 　）
A. 5　　　　　 B.4　 　 C.3　　 　 D. 2
10、银行存入30000元人民币，存期一年，年利率为1.98%，到期应交纳所获利息的20%的利息税，那么到期取款并交利息税后，可取回( )
A、30594 B、30475.8元 C、30475.2元 D、30198元
二、填空题
11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是_____。
12、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x＝时，则。
13、当整数m＝_________ 时，代数式的值是整数。
14、A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B队比赛的球队是______ 。

15、甲从A地到B地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若他往返都步行，则需____________小时。
16、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么_______是记者。

17、

18、若正整数x，y满足2004x＝15y，则x＋y的最小值是_______________。　　

三、解答题(每小题10分，共40分)
19、计算：

20、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。

1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
· · · · · · ·
· · · · · · ·
· · · · · · ·
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

（1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为，请用的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用的代数式表示）
（2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

21、电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20，试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。

22、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时。

26.一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间吗，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。

一、 填空题：
1、如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为__________米.
2、当n=______时，3x2y5 与 -2x2y3n-4是同类项.
3、比较大小：_____-.
4﹑若关于x的方程a-x=3的解是4，则a=

5、你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每
个数只能使用一次），使运算结果等于24. 现在给你四个数3、2、6、9，请你列算式：_______________________.
6 已知︱a-2︱+(b+3)=0，则ab的值等于
7、一粒废旧电池大约会污染60万升的水。我校共1200名学生，若每个学生都丢弃一粒废旧的电池，则共污染 升水。若每杯鲜奶250毫升，则我校学生污染的水相当于 杯的鲜奶。
8、“千佳百货”举办的促销活动，全场商品一律打八折销售。赵老师花了1000元买了台“福星牌”平衡式热水器，那么该商品的原售价为_______元。
9 已知a ,b互为相反数，c ,d互为倒数，x等于4的二次方，则式子(a+b-cd)x的值是
10 写出一个二元一次方程组，使它的解为X=1,Y=-2
二、选择题：
1、下列说法，正确的是
A、若|x|=x，则x一定是正数
B、如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负
C、-a表示一个负数 D、两个有理数的差不一定小于被减数
2、你的一本语文书大约有多薄？
A、13毫米 B、14厘米 C、50分米 D、1米
3、下列各式，成立的是
A、a-b+c=a-(b-c) B、3a -a = 3 C、8a –4b = 4ab D、-2(a-b)= -2a+b

4甲数的2倍比乙数小1，设甲数为X，则乙数为( )
A. 2X-1 B. 2X+1 C .2(X-1) D.2(X+1)
5 若︱a︱=3,︱b︱=2,且a<b,则a+b的值等于（ ）
A 1 或 5 B 1 或 -5 C -1 或 -5 D -1 或 5

三、解答题：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

A
A
C
C
C
A
D
B

11、6 ;12、-89 ; 13、 0 ，1 ; 14、 E ; 15、 ;16 、张斌; 17、 ; 18、673.
19、答案： 设，，
则原式=
20、答案：1、 n n+1 n+2 n+3
n+7 n+8 n+9 n+10
n+14 n+15 n+16 n+17
n+21 n+22 n+23 n+24
这16个的和=16n+192=16（n+12）
2、设 16（n+12）=832 n=40 ∴存在最小为40，最大40+24=64
16（n+12）=2000 n=113 ∴存在最小为113，最大为137，
16（n+2）=2008 n=125.5， ∴不存在。
21. 答案 设K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为，，，…，.　由题意知：＝20所以x=- 30.
22、答案 解：让一A 同学先步行，老师乘摩托车带B 同学行驶小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，则有；
当时，，，
，，能到，
故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2 小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A 同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。
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