一分钟速算及十大速算技巧.doc

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一分钟速算及十大速算技巧（完整版）一分钟速算及十大速算技巧（完整版）十个手指，手掌面向自己，从左往右数数。 1．个位比十位大1 ×9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位， 34×9=306 89×9=801弯指读0为十位，弯指右边是个位。 78×9=702 45×9=405 2．个位比十位大 ×9口诀个位是几弯回几，原十位数为百位， 38×9=3.42 25×9=225左边减去百位数，剩余手指为十位， 13×9=117 18×9=162弯指作为分界线。弯指右边是个位。 3．个位与十位相同×9口诀个位是几弯回几，弯指左边是百位， 33×9=297 88×9=792弯指读9为十位，弯指右边是个位。 44×9=396 4．个位比十位小×9十位减1，写百位，原个位数写十位，94×9=（9-1）×100+4×10+（100-94）=846与百差几写个位（加补数），如差几十加十位。 83×9=（8-1）×100+ 30+17=747 62×9=（6-1）×100+2×10+（100-62）=558 加法加大减差法前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和（减补数）。 +1 -21378+98=1378—100+2=1476 5768+9897=5768+10000—103 =15665 求只是两个数字位置变换两位数的和前面加数的十位数加上它的个位数，乘以11等于和47+74=（4+7）×11=121 68+86=（6+8）×11=15458+85=（5+8）×11=143 一目三行加法 365427158 口诀+644785963 1 不够9的用分段法直接相加，并要提前虚进1+742334452 2中间数字和>19的弃19,前边多进1(中间弃9)1752547573 3 末位数字和>19的弃20,前边多进1 (末位弃10) 注意事项：①中间数字和小于9用直加法或分段法分段法直加法 1+ -19 1+ -20 ① 36 0427158 ② 36 042 9158 ③ 36042715 9 64 1785963 64 178 9963 64178596 9 +74 2334452 +74 233 9452 +74233445 9 174 4547573 174 455 8573 174454758 7 ②中间数字出现三个9：中间弃19，前边多进1③末位三个9，>20 ，末位弃20，前面多进1 减法减大加差法口诀：被减数减去减数的整数,再加上减数的补数等于差。321-98=223 8135-878=7257 91321-8987=82334-1+2 -1+122 -1+1013（—100+2）（—1000+122）（—10000+1013）求只是数字位置颠倒两个两位数的差口诀：被减数的十位数减去它的个位数，乘以9，等于差。74-47=（7-4）×9=27 83-38=（8-3）×9=45 92-29=（9-2）×9=63 求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差口诀：被减数的百位数减它的个位数，乘以9（差的中间必须写9），等于差。936—639=297 723—327=396 873—378=495（9—6）×9=3×9=27 （7—3）×9=36 （8—3）×9=45 求互补两个数的差口诀：被减数减去50，它的差扩大两倍是最终差。73—27=（73—50）×2=46 两位互补的数相减，用50613—387=（613—500）×2=226 三位互补的数相减，用5008112—1888=（8112—5000）×2=6224 四位互补的数相减，用5000 乘法十位相同，个位互补口诀：在前面因数的十位数上加个1，和另一个十位数乘得的积，后写两个个位积，即为所求最终积。67×63=（6+1）×6×100+7×3=4221 38 76 81×32 ×74 ×891216 5624 7209 （十位数没有要添个零）规律：十位互补，个位相同。口诀：十位与十位相乘加上其中一个个位数，个位与个位相乘76×36=（7×3+6）×100+6×6=2736 562=（5×5+6）×100+6×6=313668×48=（6×4+8）×100+8×8=3264 一个数十位与个位互补，另一个数十位与个位相同的乘法运算互补数十位加个1，和另一数十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积。37×66=（3+1）×6×100+6×7=2442 8888888888846×77=(4+1) ×7×100+6×7=3542 × 37 44×28=(2+1) ×4+4×8=1232 3288888888856 （3+1）×8=32 11的乘法高位是几则进几，两两相加挨着写。相加超10前加1，个位是几还写几。 231415 × 11 2545565 十位是1的乘法个位数是1的乘法个位相乘写个位， 13 个位相乘写个位， 31 51 61个位相加写十位， ×12 十位相加写十位， 21 ×71 81十位相乘写百位， 156 十位相乘写百位， 651 3621 4941有进位的加进位。有进位的加进位。补充 1. 被乘数和乘数十位数相同，个位数之和不等于10个位相乘写个位，个位相加再乘一个十位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。 23 23×25=（2×2）×100+（3+5）×2×10+3×5=575 25 被乘数和乘数个位数相同，十位数之和不等于10个位相乘写个位，十位相加再乘一个个位数所得积写十位，十位相乘写百位，有进位的加进位。23 23×43=（2×4）×100+（2+4）×3×10+3×3=989×43 9893. 被乘数和乘数十位数相差为1，个位数之和等于10方法：平方差公式：（A+B）（A—B）=A2<span style="font-size:12.0pt; font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family: "Times New Roman";border:solid windowtext 1.0pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; padding:0cm">—B2 52×48=（50+2）（50—2）=502—22=2496注：①两数差为2，4，6，8，10的两个数相乘也可用此法24×28=（26+2）（26—2）=262—22=676-4=672②此方法还可以推广到多位数乘法 592×608=（600—8）（600+8）=6002—82=360000—64=359936 特殊数字的乘法运算72×15=（72÷2）×(15×2)=36×30=1080 15×2→30 366×25=(366÷4) ×（25×4）=91.5×100=9150 25×4→100612×35=（612÷2）×(35×2)=306×70=21420 35×2→70214×45=(214÷2) ×(45×2)=107×90=9630 45<span style="font-size:12.0pt;font-family: 宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; border:solid windowtext 1.0pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding: 0cm">×2→90568×125=(568÷8) ×(125×8)=71×1000=71000 125<span style="font-size:12.0pt;font-family: 宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; border:solid windowtext 1.0pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding: 0cm">×8→100038×15=(38÷2) ×(15×2)=19×30=57048×25=(48÷4) ×(25×4)=12×100=120042×35=(42÷2) ×(35×2)=21×70=147078×45=(78÷2) ×(45×2)=39×90=3510856×125=(856÷8) ×(125×8)=107×1000=107000 任意两位数乘两位数 <span style="font-size:12.0pt;font-family:宋体; mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; border:solid windowtext 1.0pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding: 0cm">万能法三步法：1.<span style="font-size:12.0pt; font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family: "Times New Roman";border:solid windowtext 1.0pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; padding:0cm">个位相乘;2.上下个位十位交叉相乘积相加；3.<span style="font-size:12.0pt; font-family:宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family: "Times New Roman";border:solid windowtext 1.0pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt; padding:0cm">十位相乘（有进位的加进位）35 34 41×52 ×52 ×35 1820 1768 1435 任意三位数乘两位数 <span style="font-size:12.0pt;font-family:宋体; mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; border:solid windowtext 1.0pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding: 0cm">万能法四步法：1.2. 加进位）写十位；3.个位数和百位数交叉相乘加上十位数上下相乘，再相加（有进位的加进位）4.十位数和百位数交叉相乘，写到最高位即可。312 438 56 52 17472 22776 任意三位数乘以三位数的万能法五步法：1.个位数相乘，写个位；2.个位与十位交叉相乘相加，写十位；3.个位与百位交叉相乘积相加再加上十位与十位相乘，写百位；4.十位与百位交叉相乘积相加，写千位；5.百位与百位交叉相乘，写万位。数位越大越好算9992=998001 999999992=9999999800000001几个9数去相乘；几个9数去相乘；位数减1写成9；位数减1写成9；9后写8补一位； 9后写8补一位；8前几个9，8后就加几个0；几个9数几个0；最后写个1；末尾只写一个1；即为乘式最终积。 999×587=586413 1.求补数；999-413（补数）=586999×456=455544 2.交叉相减减补数（减一次）999-544=455998×897=895206 3.补数相乘写后边（先求两数各补数，减另一998-103=895 数写前边，补数相乘写后边，是几位数错几位）。2（998的补数）×103=206 <span style="font-size:12.0pt;line-height:150%;font-family: 宋体;mso-ascii-font-family:"Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman"; border:solid windowtext 1.0pt;mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding: 0cm">数位小的也好算1062=11236 2072=42849 3072=94249 口诀：百位数乘以百位数写高位；百位数和个位数相乘扩大两倍写中间；个位数乘个位数写后面。单位数的乘法运算单位数除法 2的乘法运算 1234直写倍，1356987×2=2713974 后数大5前加1； 5个为0，6个2；375696587×2=751393174 7个为4，8个6；47598×2=95196 9个为8要记牢；算前看后莫忘掉。 3的乘法运算 123数直写倍，后大34前加1， 1346986×3=4040958 大于67要进2，（循环小数要记准）473968×3=1421904 4个为2，5个5， 6个为8，7个1， 8个为4，9个7. （算前看后别忘掉） 4的乘法运算 1数2数直写倍；后大25前加1； 365478×4=1461912 大于50要进2；大于75要进3；28798649×4=115194596 偶数各自皆互补；奇数各自凑5奇；一定要记住他的进位率。 5的乘法运算任何数乘以5，等于它的半数加0. 486×5=2430 18×5=（18÷2）×（5×2）=9×10=90 264×5=1320 368×5=1840 7356×5=36780 6的乘法运算 167数要进1；后大34将2进； 3768×6=22608 大于50要进3；后大67要进4； 671589×6=4029534 834数要进5；循环小数要记准；偶数各自皆本身；奇数和5来相比；小于5数身减5；循环小数要记准。 7的乘法运算三位三位比 142857---进1 16758×7=117306 285714—进2 428571—进3 365475×7=2558325 571428—进4 714285—进5 857142—进6 8的乘法运算 125—进1 25---进2 3658×8=29264 375—进3 5—进4 47586×8=380688 625—进5 75----进6 875—进7 9的乘法运算两位数之间前后比 5477 前小于后照数进；365478×9=3289302 前大于后腰减1； 745632 各数个位皆互补；27159867×9=244438803 算到末尾必减1。 83951243 除数是9的运算口诀：任何数除以9，余几循环几。用9去除除不尽；余1——111循环 82÷9=9.111 余2——222 余几循环就是几；余3——333 83÷9=9.222 余4——444 需看小数留几位；余5——555 58÷9=6.444 余6——666 决定是舍还是进。余7——777 64÷9=7.111 余8——888 <td width="284" valign="top" style="width:213.05pt;border-top:none;border-left: none;border-bottom:solid windowtext 1.0pt;border-right:solid windowtext 1.0pt; mso-border-top-alt:solid windowtext .5pt;mso-border-left-alt:solid windowtext .5pt; mso-border-alt:solid windowtext .5pt;padding:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt"> 除数是2的运算口诀：除2折半读得数。 48÷2=24 76÷2=38 除数是3的运算口诀：除3一定要细点算 4÷3=1.333 余1余2有循环 5÷3=1.666 余1循环333，余2循环666 25÷3=8.333 小数要求留几位，余1要舍余2进。 29÷3=9.666 除数是4的运算口诀：除4有整也有余，余按进率读得数， 5÷4=1.25 余1，便是点25； 6÷4=1.5 余2，定是点50； 7÷4=1.75 余3，就是点75； 126÷4=31.5 不需计算便知数。 438÷4=109.5 除数是5的运算口诀：任何数除以5，等于这个数2倍后再除以10（被除数扩大两倍，小数点向左移动一位）。 18÷5=（18×2）÷（5×2）=36÷10=3.6 368÷5=（368×2）÷（5×2）=736÷10=73.6 除数是6的运算口诀：除6得整还有余， 7÷6=1.166 余按进率读小数， 8÷6=1.333 余1，小数166循环； 9÷6=1.5 余2，33循环数； 10÷6=1.666 余3，小数是点5； 11÷6=1.833 余4小数666循环；余5，循环833；要求几位定进舍。除数是7的运算口诀：整数需要认真除，余数循环六位数，乘法进率记得准，余几循环进率几；余1是142857循环 8÷7=1.142857 76÷7=10.857142 余2是14搬后位；——285714循环 9÷7=1.285714 137÷7=19..571428 余3是将头按在尾；——428571 10÷7=1.428571 225÷7=32.142857 余4是57移前位；——571428 11÷7=1.571428 余5是将尾按在首；——714285 12÷7=1.714285 余6是分半前后移。——857142 13÷7=1.857142 先看小数留几位，决定是舍还是进。除数是8的运算口诀： 8除有整还有余，余1，小数点125；余1是.125 9÷8=1.125 余2小数是点25，余2是.25 10÷8=1.25 余3，小数点375；余3是.375 11÷8=1.375 余4它是点5数，余4是.5 12÷8=1.5 余5，小数点625；余5 是.625 13÷8=1.625 余6小数是点75，余6是.75 14÷8=1.75 余7，小数点878；余7是.875 15÷8=1.875 8的余数虽然大， 132÷8=16.5 但是都能除尽它。

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