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第十六章 轴
【教学内容】：轴的用途与分类；轴的结构设计；轴的强度计算方法；轴的疲劳强度计算和振动。
【基本要求】：掌握轴结构设计特点，及轴的强度计算方法，了解轴的疲劳强度计算和振动
【教学重点及难点】：轴的弯扭合成法强度计算方法
【教学方法】: 讲授法 利用板书及多媒体等方式，结合实例，进行启发式、引导式教学。
【学时】：课堂教学：4学时；
§16—1 概述
一、轴的用途与分类
1、功用：1）支承回转零件；2）传递运动和动力
2、分类
按承基情况分
转轴——T和M的轴——齿轮轴
心轴——而不受扭矩：转动心轴；固定心轴
传动轴——主要受扭矩而不受弯矩或弯矩很小的轴
按轴线形状分
直轴——光轴——作传动轴（应力集中小）
阶梯轴：优点：1）便于轴上零件定位；2）便于实现等强度
曲轴——
另外还有空心轴（机床主轴）和钢丝软轴（挠性轴）——它可将运动灵活地传到狭窄的空间位置，如牙铝的传动轴。
二、轴的材料及其选择
碳素钢——价廉时应力集中不敏感——常用45#，可通过热处理改善机械性能，一般为正火调质
和合金钢——机械性能（热处理性）更好，适合于大功率，结构要求紧凑的传动中，或有耐磨、高温（低温）等特殊工作条件，但合金钢对应力集中较敏感。
注意：①由于碳素钢与合金钢的弹性模量基本相同，所以采用合金钢并不能提高轴的刚度。②轴的各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（喷丸、滚压）对提高轴的疲劳强度有显著效果。
表11-1，轴的常用材料及其主要机械性能
表三，轴设计的主要内容：
结构设计——按轴上零件安装定位要求定轴的形状和尺寸交替进行
工作能力计算——强度、刚度、振动稳定性计算

§16—2 轴的结构设计
轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。
轴的结构设计要求：①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；②轴上零件装拆、调整方便；③轴应具有良好的制造工艺性等。④尽量避免应力集中（书上无）
一、拟定轴上零件的装配方案
根据轴上零件的结构特点，首先要预定出主要零件的装配方向、顺序和相互关系，它是轴进行结构设计的基础，拟定装配方案，应先考虑几个方案，进行分析比较后再选优。
原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单、方便越合理。
二、轴上零件的定位
1、零件的轴向定位
1）轴肩和轴环（轴中间高两边低轴向尺寸小的环）——最常用，轴向传力大。
另注意：
2）套筒——轴上相邻零件定位，套筒不宜过长，由于套筒与轴配合较松
3）轴用圆螺母——传动力大，简单，但有应力集中（细牙），要防松：
双螺母，加带翅垫圈，
要求为轴向定位可靠，l轴<l毂（2-3）
4）轴端档圈——轴端零件的定位，应用较广
5）轴承端盖——对轴承外圈轴向定位，从而使轴有确定的轴向工作位置
6）弹性档圈——结构简单，定位方便，但有应力集中，适于轻载，
7）锁紧档圈、紧定螺钉或销——结构简单、但承载能力低，可同时兼作周向定位（仪器、仪表中较常用）
8）圆锥面（+档圈、螺母）——适于轴端零件定位。兼作周向定位（靠摩擦）
2、零件的周向定位
键——常用；
花键——承载大，定位精度高，适于动联接；
紧定螺钉、销——同时实现轴向定位，传力不大处；
过盈配合
三、各轴段的直径和长度的确定
1、各轴段直径确定
a) 按扭矩估算所需的轴段直径d min； b) 按轴上零件安装、定位要求确定各段轴径。
注意：①与标准零件相配合轴径应取标准植；②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。
2、各轴段长度
① 与各轴段上相配合零件宽度相对应；②考虑零件间的适当间距——（特别）是转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。
四、轴的结构工艺性
1）轴肩圈角r——避免应力集中，查标准（手册）
2）轴端倒角C×45°——便于装配、去毛刺。
3）砂轮越程槽——磨削
4）螺纹退刀槽——切制螺纹
5）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸（均有标准）。圆角半径r也尽量一致。
6）轴端中心孔。

§16—3 轴的强度计算和设计
一、按扭转强度条件计算
适用：①用于只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算；
②结构设计前按扭矩初估轴的直径d min
强度条件： Mpa
设计公式： （mm）轴上有键槽
放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。取标准植
——许用扭转剪应力（N/mm2），6 ——考虑了弯矩的影响
A0——轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。
对于空心轴：（mm）
， d1—空心轴的内径（mm）
注意：如轴上有键槽，则d放大：3~5%1个；7~10%2个取整。
二、按弯扭合成强度条件计算
条件：已知支点、距距，M可求时
步骤：以斜齿轮轴为例
1、作轴的空间受力简图（将分布看成集中力，）轴的支承看成简支梁，支点作用于轴承中点，将力分解为水平分力和垂直分力
2、求水平面支反力RH1、RH2作水平内弯矩图
3、求垂直平面内支反力RV1、RV2，作垂直平面内的弯矩图
4、作合成弯矩图
5、作扭矩图
6、作当量弯矩图
——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数
∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力
∴与扭矩变化情况有关
——扭矩对称循环变化
= ——扭矩脉动循环变化
——不变的扭矩
，，分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。
7、校核轴的强度——Mcamax 处；Mca较大，轴径d较小处。
Mpa
W——抗弯截面模量 mm3，不同截面的W。
设计公式：（mm）
如果计算所得d大于轴的结构设计d结构，则应重新设计轴的结构，
对于心轴：T=0，Mca=M：转动心轴，许用应力用；
固定心轴，许用应力用——弯曲应力为脉动循环。
三、轴的安全系数校核计算
1、疲劳强度校核——精确计算（比较重要的轴）
要考虑载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及强化等因素的影响。
根据结构设计选择Mca较大，并有应力集中的几个截面，计算疲劳强度安全系数
S——许用安全系数
其中：
按
综合影响因素—材料特性， 、、、——见第二章，具体见例题。
2、静强度校核——校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）
考虑瞬间最大瞬时载荷的影响。
SS——许用安全系数 SS=1.2~2

§16—4 轴的使用与维护
一、 轴的使用与检查
二、 轴的维修
（一） 轴弯曲变形的矫正
（二） 轴颈磨损的修复
（三） 花键、键槽、螺纹的修复
（四） 第十七章 弹簧
（五） 【教学内容】：弹簧的功用与类型；圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算。
（六） 【基本要求】：了解各类弹簧的工作原理、特点及应用，掌握圆柱螺旋弹簧的设计方法
（七） 【教学重点及难点】：圆柱螺旋弹簧的设计计算
（八） 【教学方法】: 讲授法 利用板书及多媒体等方式，结合实例，进行启发式、引导式教学。
（九） 【学时】：课堂教学：1学时
（十）
（十一） §17—1 概述
（十二） 一、弹簧的功用与类型
（十三） 1、弹簧的功用
（十四） （1）控制机构的位置和运动；（2）缓冲及吸振；（3）储存能量；（4）测量力和力矩
（十五） 2、弹簧的类型
（十六） 性质不同，压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧。外形又可分为螺旋弹簧、碟形簧、环形簧、盘弹簧和板簧三、圆柱螺旋弹簧的材料及许用应力
（十七） 二、弹簧的材料和制造
（十八） 1、弹簧的材料和许用应力
（十九） 要求弹簧材料应具有高的弹性极限和疲劳极限，足够的韧性和塑性，良好的热处理性能。
（二十） 常用的弹簧材料有：碳素弹簧钢（如60、75、65Mn等）、硅锰弹簧钢（如60Si2MnA）、铬钒弹簧刚（如50Cr-VA）、不锈钢（如1Cr18Ni9）及青铜（如QBe2）等。
（二十一） 弹簧材料的许用应力与弹簧的受载循环次数有关。
（二十二） 二、弹簧的制造
（二十三） 弹簧的卷制方法有冷卷法和热卷法
（二十四） §17—2 圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧的设计计算
（二十五） 一、弹簧特性线
（二十六） 预紧力F1称为弹簧的最小载荷。Fmax为弹簧所承受的最大工作载荷，此时，弹簧高度压缩到H2，相应变形为λmax，该时刻弹簧各圈之间仍应保留δ1的间隙，欲称余隙。F3为弹簧的极限载荷。
（二十七） λmax与λ1之差或H2与H1之差，称为弹簧的工作行程λ0
（二十八） 二、基本参数及其选择
（二十九） 圆柱螺旋弹簧的主要参数有：弹簧丝直径d、弹簧圈外径D、内径D1、中径D2、弹簧节距p和螺旋升角α。
（三十） 弹簧指数C（又称旋绕比）
（三十一）
（三十二） 三、圆柱螺旋拉压弹簧的强度计算
（三十三） 1、弹簧受力
（三十四） 2、弹簧应力
（三十五） 曲度系数K
（三十六）
（三十七）
（三十八） 四、弹簧的刚度计算
（三十九） 1、弹簧的变形
（四十） mm
（四十一） 2、弹簧刚度和圈数
（四十二）
（四十三）
（四十四） 3、弹簧的稳定性验算
（四十五） 压缩弹簧的自由高度H0与中径D2之比称为长细比，以b表示。
（四十六）
（四十七） 当弹簧两端固定时，b<5.3；当弹簧一端固定，一端可转时，b<3.7；当弹簧两端都可转动时，b<2.6。
（四十八） 临界稳定载荷
（四十九） Fc=CBkH0 N
（五十） Fc——临界稳定载荷，
（五十一） CB——不稳定系数
（五十二） k——弹簧刚度
（五十三） 为保证弹簧的稳定性必须满足
（五十四） Fc≥(2~2.5)Fmax
（五十五） rad
（五十六） 扭转刚度
（五十七） N·mm/rad
（五十八） 工作圈数
（五十九）