归纳与类比.doc

高二数学选修2-2 导学案 编写人：彭磊 张凤英 编号： 001 审核人： 审批人： 使用日期 2010、2、22 组名： 姓名： 学生评价： 教师评价：
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1.1归纳与类比（高二理）

使用说明：1.独立认真限时完成导学案，规范书写。
2.认真反思，总结方法规律。
重点、难点： 用归纳与类比进行推理与猜想
一． 学习目标：1. 了解归纳与类比的定义。
2. 会用归纳与类比进行简单的推理与猜想，
3. 掌握用归纳与类比推理事物规律的方法及过程。
4．体验数学推理过程，激发学生学习兴趣，培养创新能力。
二：问题导学：
1.推理一般包括 推理和 推理。
2.根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中 都有这种属性，我们将这种推理方式称为 推理。
3. 由于两类不同的对象具有某些 特征，在此基础上，根据一类对象的 特征，推断另一类对象也具有 特征，我们将这种推理过程称为 推理。
4、 推理和 推理是常见的合情推理。
合情推理是 。
演绎推理是 。
三．合作 探究：
例1已知数列满足
（1） 求
（2） 猜测 及数列的通项公式；

例2如图（1）有面积关系： 则图（2）有体积关系：

四．巩固 拓展：
1. 根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有 个点

2.图（1）为相互成 角的三条线段，长度均为1，图（2）在图（1）的每条线段的前端各作两条与该线段成角的线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每条线段的前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的方法至第 n 张图，设第 n 张图所有线段长度之和为 ，则=

3.经计算发现下列不等式：

根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数 a,b 都成立的条件不等式

4.三角形的面积为为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为（ ）
A . B.
C . （为四个面的面积，r为内切球的半径 ）
D. (h为四面体的高 )
5.有“等腰三角形的两底角相等，两腰相等”可以类比推出正棱锥的类似属性是

6.设数列的各项为正数，前 n 项之和为
（1）求
（2）猜想

7.已知以下过程可以求 1+2+3+。。。。。。+n 的和。
因为

……………………………..

有
所以
类比以上过程求 的和。

五．小结：1.归纳推理的一般步骤是

（1） 。

（2） 。
2.类比推理的一般步骤是

（1） 。

（2） 。