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数学史读后感_读后感_模板
数学史读后感(一)
数学与历史的跨界
黄元龙
从小到大,在学习数学的过程中,接触大量的数学题,对数学的历史很少提及。《数学史》,一本专门研究数学的历史,娓娓道来,满足了我的好奇,把数学的发展过程展示出来。
本书于1958年出版,作者J.F.斯科特。书中主要阐述西方数学的发展历史,但也专门用一章讲述印度和中国的数学发展。沿着时间轴,数学的发展经历了从初等到高等的过程。
上古时代的古埃及人和古巴比伦人在平时的生产劳作中运用到了数学知识。
古希腊人继承这些数学知识并不断拓展,成为数学史上一个“黄金时代”,涌现出毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德、欧几里得、阿基米德,丢番图等一系列耳熟能详的名字。
在黑暗的中世纪,数学发展处于停滞状态,而斐波那契的出现把数学带上复兴。
文艺复兴,数学又进入一个蓬勃发展的时期,对解三次方程和四次方程、三角学、数学符号、记数方法的研究没有停步。“+”、“-”、“=”、“”的符号是在那个时候出现的,同时出了一名数学家韦达——韦达定理的发明者。
17世纪,解析几何出现、力学兴起、小数和对数发明。这些都为微积分的发明奠定了基础。牛顿和莱布尼兹两位大师的研究,在数学领域开辟了一个新纪元。
18世纪,为完善微积分中的概念,各路数学家在数学分析方法上有所发展。欧拉、拉格朗日,柯西等大师采用极限、级数等方法让微积分更加严谨。同时,非欧几何的理论开始萌芽。
纵观全书,数学的发展是由一群人搭建起来的。前人的工作为后人的研究奠定了基础。后人在前人的工作上不断突破和创新。另外,数学中也有哲理,天地有大美而不言。当看到欧拉时,想到欧拉公式;看到韦达,想到韦达定理。公式很简洁,但把规律说清楚了。数学爱好者可以试着解里面的数学题,看看古人在当时是如何研究的,有的方法很笨拙,有的方法很巧妙。读完后,发现学习数学,会解几道数学题是不够的,还要学会去培养自己的思维。毕竟数学家的思维也会受到历史的局限。比如负数开根号,当时被人看来是无法接受,后来发明了虚数。
历史是在不断地前进,数学的发展亦然。想知道数学和历史的跨界,那就来看《数学史》。
数学史读后感(二)
读完《数学史》,心底不由得一阵感动。那是一种什么感觉呢?是一个对数学有着宗教般虔诚的仰望者的心动,是一个对历史有着无尽探索欲望的追求者的向往。每一代人都在数学这座古老的大厦上添加一层楼。当我们为这个大厦添砖加瓦时,有必要了解它的历史。
通过这本书,我对数学发展的概况有了一个较为全面的了解。书中通过生动具体的事例,介绍了数学发展过程中的若干重要事件、重要人物与重要成果,让我初步了解了数学这门科学产生与发展的历史过程,体会了数学对人类文明发展的作用,感受到了数学家严谨的治学态度和锲而不舍的探索精神。
数学是人类创造活动的过程,而不单纯是一种形式化的结果;运用辨证唯物主义的观点看待数学科学及数学教育,在他们的形成和发展过程中,不但表现出矛盾运动的特点,而且它们与社会、政治、经济以及一般人类的文化有着密切的联系。
数学的历史源远流长。我了解到,在早期的人类社会中,()是数学与语言、艺术以及宗教一并构成了最早的人类文明。数学是最抽象的科学,而最抽象的数学却能催生出人类文明的绚烂的花朵。这使数学成为人类文化中最基础的学科。对此恩格斯指出:“数学在一门科学中的应用程度,标志着这门科学的成熟程度。”在现代社会中,数学正在对科学和社会的发展提供着不可或缺的理论和技术支持。
数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录。数学的发展决不是一帆风顺的,在跟读的情况下是充满犹豫、徘徊,要经历艰难曲折,甚至会面临困难和战盛危机的斗争记录。无理量的发现、微积分和非欧几何的创立这些例子可以帮助人们了解数学创造的真实过程,而这种真实的过程是在教科书里以定理到定理的形式被包装起来的。对这种创造过程的了解则可以使人们探索与奋斗中汲取教益,获得鼓舞和增强信心。
在数学那漫漫长河中,三次数学危机掀起的巨浪,真正体现了数学长河般雄壮的气势。
第一次数学危机,无理数成为数学大家庭中的一员,推理和证明战胜了直觉和经验,一片广阔的天地出现在眼前。但是最早发现根号2的希帕苏斯被抛进了大海。
第二次数学危机,数学分析被建立在实数理论的严格基础之上,数学分析才真正成为数学发展的主流。但牛顿曾在英国大主教贝克莱的攻击前,显得苍白无力。
第三次数学危机,“罗素悖论”使数学的确定性第一次受到了挑战,彻底动摇了整个数学的基础,也给了数学更为广阔的发展空间。但歌德尔的不完全性定理却使希尔伯特雄心建立完善数学形式化体系、解决数学基础的工作完全破灭。
天才的思想往往是超前的,这些凡夫俗子的确很难理解他们。但是时间会证明一切!
数学是一门历史性或者说累积性很强的科学。重大的数学理论总是在继承和发展原有理论的基础上建立起来的,它们不近不会推翻原有的理论,而且总是包容原先的理论。例如,数的理论演进就表现出明显的累积性;在几何学中,非欧几何可以看成是欧氏几何的拓广;溯源于初等代数的抽象代数并没有使前者被淘汰;同样现代分析中诸如涵数、导数、积分等概念的推广均包含乐古典定义作为特例。可以说,在数学的漫长进化过程中,几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。
而中国传统数学源远流长,有其自身特有的思想体系与发展途径。它持续不断,长期发达,成就辉煌,呈现出鲜明的“东方数学”色彩,对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。从远古以至宋、元,在相当长一段时间内,中国一直是世界数学发展的主流。明代以后由于政治社会等种种原因,致使中国传统数学濒于灭绝,以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。数千年的中国数学发展,为我们留下了大批有价值的史料。
人们为什么长久以来称数学为“科学的女皇”呢?也许是女皇让人无法亲近的神秘感和让人们向往和陶醉的面容,让人情不自禁地联想起数学吧!
最是书香能致远
——初读《孙子兵法》后感
郑礼瑞
由于个人的经历和能力有限,不能够理解战争相关的知识,但是阅读后我也是有些感受。书内讲的是指挥作战,我只能理解到一点个人的生活感受。
第一篇——始计篇中的”兵者,诡道也”这个大部分人都知道了,继续读本篇后面的内容,我觉得用在个人身上就是要会一点”藏己”.这个”藏”并不是为了欺骗他人,而是为了自己更好的发展。人生也是一种另类的战场,有强有弱,有智有愚,有曲有直,差距和变化是不可预知的,这些与战争是相似的。
战争中的”诡”是为了隐藏自己的实力以方便己方能够更好地观察对方,从而把握时机,掌握战争的主动权,最终取得战争的胜利。而战争中制胜的三个名词”观察”、”时机”和”主动权”在个人的成长和生活中也是不可缺少的。
”知彼知己者,百战不殆;不知彼而知己,一胜一负;不知彼,不知己,每战必殆。”孙子的”知”,我理解为要知道相关的知识,又要有观察和分析的能力。有了相关的知识,可以方便了解自己,也可以了解对方,而有观察和分析的能力可以将自己的知识发挥到很高的地步。不过,观察只是一个辅助的手段,毕竟有些动作和语言还是有迷惑性的,因此,孙子也写了离间篇,强调了想真正地了解对方,不能只是观察,还应该要从对方身边的人来了解,而且是越亲近的人就更好掌握正确的情况。
重点的还是分析的能力,”智者之虑,比杂于利,害。杂于利,而务可信也;杂于害,而患可解也。”智者考虑问题都是从多方面考虑的,我们普通人在分析问题时,应该不能只从有利于我方或者不利于我方的一方面来考虑,应该也要尽可能多的角度吧?
掌握对方的信息主要还是为了掌握主动权。战争中主动权重要,在生活中也重要。在你想了解对方而收集信息时,对方可能也会做同样的事。而处理事情的方法也是比较少的,就看这么用了,就像孙子说的”声不过五,五声之变,不可胜听也……战势不过奇正,奇正之变,不可胜穷也。奇正相生,如循环之无端,孰能穷也?”这些其实我们学生应该是很有感触的,因为学校中每个科目的考试题的解题的方法就是那几种,大部分人都可以掌握,但是老师更加的精通,就能够将多个方法组合到一起,学生们没有掌握很好或是思维不快就不能解出来,所以老师就掌握了考试的主动权了,我们学生就相对而言比较被动,但是我们学生中也是不缺”大将”的。也就说明,需要”知己”从而可以多组合自己的行为习惯,让人摸不透这更方便”藏己”也可以在一些事上掌握主动权。
在战争中,即使掌握了主动权,也不一定能够取得胜利的。孙子也说了”昔之善战者,先为不可胜,以待敌之可胜。不可胜在己,可胜在敌。故善战者,能为不可胜,不能使敌之可胜。故曰:胜可知而不可为。”我方”不可胜”的条件都达到了,这时就是需要等待对方给我方”可胜”的机会了。所以在生活中,我们需要把握机会,孙子就要求我们要会控制自己,”主不可以怒而兴师,将不可以愠而致战。”不要在自己是过激的情况下行动,那就是给对方机会,只有自己是在清醒的状态才可以保持自己的优势并能够在机会到来时准确的把握住。
在个人的成长最重要的是要培养好自己的自身内在价值,这是自身在生活中能够控制的”不可胜”的重要条件。在此基础上,能够有敏锐的眼光,多方面思考,冷静分析问题的能力是很好的调节。即使不能冷静分析,也要遵循不在情绪激动时做决定原则。
学习 解疑 收获
——读《合作学习的99个小贴士》有感
张娟
今年暑假,应学校要求购买了《合作学习的99个小贴士》一书,刚看完”前言”就觉得自己买对了。作者仿佛是位医生,一语就道出了我思想上的困惑。
一、 选书之初
”贴士”是英语”Tips”的音译词,是指”供参考的资料”或者”提醒、提示别人的信息”.如”旅游小贴士”、”家居小贴士”等,读起来让人有一种温馨、亲切的感觉。通篇的理论知识,引经据典的说教看得人累。果然,《合作学习的99个小贴士》细致地介绍了合作学习阶段教师工作的小细节、小窍门,为我们搭建了合作学习的工作框架,呈现了合作学习的操作流程。哪怕是没有读完,也可以根据阶段和主题找到相关内容,非常实用。
二、 读过”前言”
只要你读了”前言”,就会认定作者一定会帮助到自己。因为她指出”合作学习无法在课堂上顺利开展的原因,一方面在于小组活动时制造的噪音过大,另一方面也在于学生缺乏社会能力,他们不认真倾听对方、互相干扰或者逃避学习而把自己的活推给其他组员。此外,要经济有效地组织学习成果汇报以及有益的汇总也并非易事。”相信借由作者们的经验,我们应该可以少走些弯路。正如这本书的目的:一是支持和丰富资深教师的现有教学方法,二是鼓励怀疑者和职场新人在伙伴和小组学习阶段的范围内把合作性学习融入到课堂教学中。
三、”黄金贴士”
本书一开始,作者们就列举了10条最佳小贴士,也是作者最爱的小贴士。可是书中的每条贴士都非常贴心的注明了操作方法和注意事项,完全可以现学现用。可是对于我个人而言,有几条贴士真的是非常受用。
1、 关于分组
经过了一年级下学期的磨合,我也准备在班上计划实施,首先就是分组。有好几条都是与分组有关的贴士,正好是我目前需要的。由于我班人数多达59人,学生年龄比较小,两极分化的情况较为明显,起步阶段的分组着实让我烦恼了许久。虽然4人小组的格局较好,但根据我班的实际情况,”伙伴学习”是比较可行,也比较好操作的。刚进入二年级,可以以同桌自然分组进行”伙伴学习”,从家庭作业的听写部分开始同桌交换核对开始。继而再过度到前后4人小组的学习。
2、 关于角色
书中有一条”角色分配”的贴士,列举了小组成员的角色安排及职能,划分得相当明确,各司其职不能越界。并且,作者还很贴心的说明可以制作卡片或徽章,让每个成员的职责一目了然,学习更轻松。这样做非常适合我们低年级的学生,既充满了趣味,又方便操作。特别还要说明的一条贴士”角色分配要有变化”,是呀!一层不变的学习模式总会让人倦怠,特别是二年级的孩子,更需要变化,这样才能让每位成员得到锻炼呀!除了学生角色的分配,”明确教师角色”这条更显重要。特别是操作方法”解决问题三部曲”很值得尝试。其内容如下:在我向老师提问前,①自己思考;②请教同学;③查阅资料。
3、应对”干扰”
说到课堂上的”干扰”,情况不胜枚举,”合作学习”中出现的几率更大。噪音、违纪……各种突发事件,学生兴致高涨起来,整个课堂炸开了锅,有时候还会失控。我想这应该是困扰大多数老师的一个问题吧。虽然有经验的教师有一大堆办法应对,书中也罗列了一些好办法,但是值得强调的是当”小组的大多数成员不再有效学习,教师要敢于彻底终止小组学习”.终止以后不应该是大声地斥责,而是冷静一会儿共同讨论,和学生一起商讨解决办法。我想,对于我这样的急性子一定要谨记。
最后,我借用作者的话与大家共勉。
团队精神和合作——这是对孩子们的未来以及今后的工作成就有着决定性意义的关键素质——只有通过社会集体活动才能学会。此事不宜迟,越早越好;而且勤习多练才能更持久。
张娟老师小传:
2006年起,我参与校本教材《金钥匙》、《觅春》的编写工作,这样一次难得的学习机会让我开始关注教育科研理论知识实践的研究。我校的立项课题《学生心理健康教育》、《综合实践活动研究》、《作文教学》的实施过程中,我都积极参与课题研究。开始重视对平常教育教学经验的总结和提炼,在从”教师型”向”研究型”教师的转变中,我始终在努力着。综合实践案例《童年的游戏》被评为湖北省一等奖;连续两年在”山峡杯”小学生习作大赛活动中荣获省辅导二等奖、市辅导一等奖;教学论文《一堂美国阅读课的启示》在省、市、区比赛中获奖,被省校本研究网收录;论文《‘虎小之星’星光熠熠》在《湖北省中小学综合实践课活动课程实验与研究》课题成果评比中获三等奖;教学案例《四时田园杂兴》获市级二等奖;《四时田园杂兴》一课在黄石港区小学语文优质课比赛中获一等奖;2010年,在区有效性习作课堂教学活动中,作文讲评课《漫画成功》获好评。2011年评为黄石港区”十一五”期间教科研先进个人。2012年,所带班级被区教育局评为”优秀班级体”.2013年5月,我上的《媒体连着我和你》一课让我走上了湖北省品德与生活(社会)优质课比赛的最高领奖台。路漫漫兮上下而求索,我一定会脚踏实地,坚定不移的一路前行!
《反对本本主义》读后感
《反对本本主义》是毛主席1930年 5月为反对当时中国工农红军中的教条主义思想观念而写的关于调查研究问题的重要著作,是毛主席最早的一篇马克思主义的哲学著作。读完之后,觉得这篇《反对本本主义》短小却言简意赅,提出了辩证唯物论和辩证唯物主义认识论的方法论要求。“闭着眼睛瞎说要不得!要不得!注重调查!反对瞎说!”一句直奔主题,霸气十足!
在这篇著作中,毛主席从认识论高度上第一次鲜明地提出“没有调查,就没有发言权”以及“中国革命斗争的胜利要靠中国同志了解中国情况”等著名论断;阐明了社会调查的重要性和重要意义,以及调查的目的、对象、内容、方法和一些技术细节;揭露了教条主义的错误及其对革命事业的危害,批评了红军中一部分人安于现状、墨守成规、迷信“本本”、不愿做实际调查的保守思想,由此提出了“速速改变保守思想”的要求。
这篇著作提出和阐明的重要思想原则,是辩证唯物主义认识论在实际工作中的具体运用和生动概括,是毛主席应用马克思主义从事社会调查,同主观主义特别是本本主义,即教条主义作斗争的历史经验的科学总结。它反映了毛泽东思想的三个基本点,即实事求是、群众路线和独立自主的思想雏型,标志着毛泽东哲学思想的初步形成。
文中还阐述了学习马克思主义必须同中国的实际情况相结合的思想,并明确地指出了党的思想路线,即一切从实际出发,理论联系实际,实事求是,在实践中检验真理和发展真理。“实事求是”是党的思想路线的核心。对于我们青年学生,我们要努力培养自己实事求是的科学态度和作风,积极参加实践,科学地认识和掌握客观规律,尊重客观规律,当老实人、说老实话、办老实事,学会具体情况具体分析,努力做到按客观规律办事。
同时,我们无论想问题还是办事情,都要处理好主观与客观的关系,坚持一切从实际出发,即根据客观存在的事实,来决定我们的主观思想和行动。我们应该反对主观主义,不从单纯的主观愿望和抽象的原则出发;反对本本主义,杜绝一切都从书本的条文出发;反对经验主义,杜绝一切都从自己狭隘的局部经验出发。努力培养自己的求实精神,做到使自己的思想符合客观实际,尊重客观事实,重视调查研究,出以公心,求真务实。坚持一切从实际出发不仅是中国共产党的优良传统,也是党正确地制定和执行路线、方针、政策的重要前提,更是我们做好各项工作的基本保证。
毛主席所说的“实际调查”,本质就是躬身实践。一切真知都来源于实践,来自于直接经验。我们青年学生要积极参加社会实践,因为只有参加社会实践,才能真正深刻地理解书本上的知识,才能对所学的知识进行验证,才能学到许多书本上没有的知识,拓宽自己的视野和知识面,丰富自己的人生经验,在改造客观世界的同时改造自己的主观世界,并通过自觉改造主观世界来提高自己改造客观世界的能力,不断完善自己的人生观、世界观和价值观。实践是主观与客观,个人与社会相统一的基础。所以,当今社会,越来越多的大学生选择通过兼职工作、志愿者服务、做义工、创建爱心团体等等形式,来增强我们对自己所身处的社会更深层的认识,来检测自身的实践能力,来用自己力所能及的力量服务社会,造福人民。
毛主席所提出的“到群众中作实际调查去!”,我想就是当今“从群众来,到群众中去”思想的来源吧。因为人民群众是社会实践的主体,是历史的创造者:人民群众的生产实践,创造了社会的物质财富;人民群众的实践活动,是创造精神财富的源泉;人民群众的社会实践,是实现社会变革的决定力量。实践证明,人民群众是创造历史,推动历史前进的动力。所以,我们青年学生要积极参加社会实践活动,坚定地走与人民群众的实践相结合的道路。各层领导阶级也要向人民群众学习,相信与尊重人民群众的实践成果,并坚持全心全意为人民服务的宗旨和以人为本的科学发展观,尊重人民的主体地位,发挥人民的首创精神,做到发展为了人民,发展依靠人民,发展成果与人民共享;提高自身的服务意识,把人民的利益实现好,维护好,发展好。在此基础上,我们青年学生要自觉拥护中国共产党的领导,增强党的观念,拥护党的路线、方针和政策,遵循党的教导,为实现中华民族的伟大复兴而努力奋斗。
当今社会,本本主义、人云亦云以及睁着眼睛说瞎话的现象还是普遍存在的。为了快捷方便,大多数人都避免了亲身实践,而去书本或互联网上寻找自己想要的答案,尤其是人们对于互联网的依赖,现在更是推出了“搜搜问问”“新浪爱问知识人”“百度知道”等网上互相帮助解决疑难的平台。我偶然发现,许多被纳为准确答案的回答有时是不完整的甚至是错误的,竟然还有“悬赏”帮助完成回家作业以及毕业论文的。随着信息科技的高速发展,越来越多的人缺乏质疑精神和钻研精神,更别提去亲自验证的热情和积极心态了。随着“微博”的兴起,不管男女老少,都织起了微博,微博缩短了明星与粉丝之间的距离,扩大了消息与新闻的发布与宣传。但也有无聊之人睁眼说瞎话,更有人人云亦云,例如前不久“李宇春手术出现医学专用意外抢救无效心衰死亡”的谣言,迅速在网上流传,带来了许多负面影响。此类事件数不胜数,甚是缺乏社会公德和良知。
虽然古人说过“书中自有颜如玉,书中自有黄金屋”,但是它们并不能成为我们获取知识与经验的唯一途径,它们应该成为我们亲历实践的知识基础与理论支撑。因为书本不一定完全是正确和客观的,正如莎士比亚所说“一千个人眼里有一千个哈姆雷特”,除了科普类作品之外,许多作品都含有作者的主观思想。但真理却是客观和发展的,真理是随着客观事物和实践的发展而发展的。真理作为正确的认识,是以实践为基础的。人们的社会实践不断向前发展,因而人们在实践中获得的真理性认识也是不断发展的。
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