2019高考数学(文科)习题-第二章-函数的概念及其基本性质2-6-word版含答案.doc

1．设f(x)＝ln x,0<a<b，若p＝f()，q＝f，r＝(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是(　　)
A．q＝r<p B．p＝r<q
C．q＝r>p D．p＝r>q
答案　B
解析　∵0<a<b，∴>，又f(x)＝ln x在(0，＋∞)上单调递增，故f()<f，即q>p，∵r＝(f(a)＋f(b))＝(ln a＋ln b)＝ln ＝f＝p，∴p＝r<q.故选B.
2.函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间为(　　)
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A．(0，＋∞)
B．(－∞，0)
C．(2，＋∞)
D．(－∞，－2)
答案　D
解析　由x2－4>0得x>2或x<－2，因此函数定义域为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．令t＝x2－4，当x∈(－∞，－2)时，t随x的增大而减小，y＝logt随t的增大而减小，所以y＝log(x2－4)随x的增大而增大，即f(x)在(－∞，－2)上单调递增．故选D.
3．设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　)
A．b<a<c B．c<a<b
C．c<b<a D．a<c<b
答案　B
解析　由3<7<9得log33<log37<log39，∴1<a<2，由21.1>21＝2得b>2，由0.83.1<0.80＝1得c<1，因此c<a<b，故选B.
4．已知关于x的方程x＝有正根，则实数a的取值范围是(　　)
A．(0,1) B．(0.1,10)
C．(0.1,1) D．(10，＋∞)
答案　C
解析　当x>0时，0<x<1，∵关于x的方程x＝有正根，∴0<<1，∴解得－1<lg a<0，∴0.1<a<1.故选C.
5．函数y＝2log4(1－x)的图象大致是(　　)

答案　C
解析　函数y＝2log4(1－x)的定义域为(－∞，1)，排除A、B；又函数y＝2log4(1－x)在定义域内单调递减，排除D.选C.
6．若a＝log43，则2a＋2－a＝________.
答案　
解析　∵a＝log43＝log2，∴2a＋2－a＝2＋2＝＋＝.