2019-2020年中考数学模拟试卷精练：探索规律型问题.doc

2019-2020年中考数学模拟试卷精选精练：探索规律型问题
一、选择题
1、（安徽芜湖一模）如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动8次后，正方形的中心O经过的路线长是（ ）cm．
A．8 B．8
C．3π D．4π
答案：D
2、（江苏扬州弘扬中学二模）数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值是______________．
答案：15
3、（湖州市中考模拟试卷8）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （ ）

A．1 B．2 C．3 D．5
答案：D
4、（湖州市中考模拟试卷10）如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为( )

A． B． C． D．
答案：C
5、(河北四摸)一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（　　）
（A）2010 （B）2011 （C）2012 （D）
（第10题）
… …
红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫

答案：D
6、(河北四摸)如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，……，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn,则四边形AnBnCnDn的面积为（ ）。第12题图
A
D
C
B
A1
B1
C1
D1
A2
B2
C2
D2
A3
B3
C3
D3

A － B C － D 不确定
答案：B
二、填空题
1、（山东省德州一模）观察下面一列数：−1，2，−3，4，−5，6，−7…，将这列数排成下列形式：
16题

记为第行第列的数，如=4，那么是 。
答案：56
2、 (吉林中考模拟)用形状相同的两种菱形拼成如图所示的图案，用a表示第n个图案中菱形的个数，则an=_________（用含n的式子表示）．

答案： 6n－2
3、(曲阜市实验中学中考模拟)如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为________________．

答案：
4、（湖州市中考模拟试卷1）让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1＝5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…………
依此类推，则a2012＝_________.
答案：65
5、（湖州市中考模拟试卷7）如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，……，四边形PnMnNnNn+1的面积记为Sn，则Sn= .

答案：
6、（湖州市中考模拟试卷7）一串有趣的图案按一定的规律排列(如图)：

按此规律在右边的圆中画出的第2011个图案： 。
答案：
7、．(河北省一摸)|观察下列等式：（1）4=22，（2）4+12=42，（3）4+12+20=62，……根据上述规律，请你写出第n个等式为 ．
答案：4+12+20+…+（8n－4）=（2n）2
8、(河北三摸)如图，△ABC的面积为1．分别倍长AB，BC，CA得到△A1B1C1．再分别倍长A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此规律，倍长n次后得到的△AnBnCn的面积为 ．
答案：7n
9、(河北四摸)用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需 跟火柴棒。

答案：
三、解答题
1、（江苏扬州弘扬中学二模）运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．
（1）如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，M是底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2．请用面积法证明：h1+h2=h；
（2）当点M在BC延长线上时，h1、h2、h之间的等量关系式是____________；（直接写出结论不必证明）
（3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线l1：、l2：y=－3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点M的坐标．
答案：解：
（1）连结AM，利用S△ABC=S△ABM+S△AMC
的关系易得出h1+h2=h． －－－－－－3分
（2）h1－h2=h．－－－－－－－4分
（3）在y=x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=－4，则：
A（－4，0），B（0，3） 同理求得C（1，0），－－－－－－－5分
AB==5，AC=5，
所以AB=AC，即△ABC为等腰三角形．
①当点M在BC边上时，由h1+h2=h得：
1+My=OB，My=3－1=2，把它代入y=－3x+3中求得：Mx=，
∴M（，2）；－－－7分
②当点M在CB延长线上时，由h1－h2=h得：My－1=OB，My=3+1=4，
把它代入y=－3x+3中求得：Mx=－，
∴M（－，4），－－－－－－－－－9分
2、(河北省一摸)|已知：如图13，等腰△ABC中，底边BC=12，高AD=6．
（1）在△ABC内作矩形EFGH，使F、G在BC上，E、H分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．求矩形EFGH的面积．
A
B
C
F
G
H
E
D
K
图13
（2）在（1）的基础上，再作第二个矩形，使其两个顶点在EH上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第二个矩形的面积为 ；
（3）在（2）的基础上，再作第三个矩形，使其两个顶点在第二个矩形的边上，另外两个顶点分别在AB、AC上，且长是宽的2倍．则第三个矩形的面积为 ；
（4）按照这样的方式做下去，根据上述计算猜想第四个矩形的面积为 ；第个矩形的面积为 ．
答案：（1）设矩形EFGH的宽为，长为，则由△AEH∽△ABC，得：
，即：，解得：．
∴矩形EFGH的面积为3×6＝18．………………………………………………4分（2）；………………………………………………………………………………5分
（3）；………………………………………………………………………………6分
（4），………………………………………………………………………………7分
．……………………………………………………………………………9分
……………………………………………………………………………10分

2019-2020年中考数学模拟试卷精选精练：数据的收集
一、选择题
1、（安徽芜湖一模）下面调查中，适合采用全面调查的事件是 （ ）．
A．对全国中学生心理健康现状的调查．
B．对我市食品合格情况的调查．
C．对芜湖电视台《生活传真》收视率的调查．
D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．
答案：D
2、（江苏射阴特庸中学）下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是( )
A．甲比乙的成绩稳定　
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
答案：B
3、（江苏扬州弘扬中学模拟）因干旱影响，市政府号召全市居民节约用水．为了了解居民节约用水的情况，小张在某小区随机调查了五户居民家庭2011年5月份的用水量：6吨，7吨，9吨，8吨，10吨．则关于这五户居民家庭月用水量的下列说法中，错误的是（　　）
A．平均数是8吨；B．中位数是9吨；C．极差是4吨 D. 方差是2
答案：B
4、某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
尺码（cm）
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量（双）
1
2
2
5
1
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　　）
A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5
答案：A
5、 (广西南丹中学一摸)在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。则关于这组数据的说法不正确的是（　　）
A．极差是3 B．平均数是8 C．众数是8和9 D．中位数是9
答案：D
6、(河北省一摸)|一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（　　）
A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2
答案：B
7、(河南西华县王营中学一摸)某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：（　　）
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
2
2
则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是
A.15,16 B. 13,15 C.13,14 D.14,14
答案：D
8、（温州一摸）在50，20，50，30，50，25，35这组数据中，众数和中位数分别是
A．50，20 B．50，30 C．50，35 D．35，50
答案：C
二、填空题
1、（江苏射阴特庸中学）已知一组数据：4，-1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 .
答案：10
2、(河北二摸)为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是 ．
答案：0.7
三、解答题
1、（江苏射阴特庸中学）某校初三所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩，进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图. 请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：

(说明：A级:25分～30分；B级:20分～24分；C级:15分～19分；D级:15分以下)
(1)请把条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中D级所占的百分比是 ；
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；
(4)若该校初三共有850名学生，试估计该年级A级和B级的学生共约为多少人.
答案：(1)右图所示； ……2分
(2)10%； ……4分
(3)72°； ……6分
(4)561. ……8分