证券投资分析：第14讲利率理论和债券定价.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,证券投资分析,现代投资组合理论与投资分析,第,14,讲,利率理论和债券定价,主要内容,债券介绍,利率的一些定义,债券价格和即期利率,即期利率决定,债券价格决定,参考,:,第,21,章,债券介绍,债券主要是在柜台市场上交易而不是在组织的交易所中交易。,发行的债券有些市场流动性很强。,3,债券介绍,长期固定收益证券主要分为四类：,1.,政府债券,2.,公司债券,3.,抵押债券,4.,市政债券,4,利率的一些定义,spot rates,即期利率,future rates,（,forward rates,）远期利率,yield to maturity,到期收益率,current yield,当期收益率,5,利率的一些定义,yield to maturity,到期收益率,到期收益率是持有债券直到到期日所能得到的内部收益率。,有一个,3,年期债券，每年支付利息,100,美元，本金为,1000,美元，当前购买价格为,900,美元，它的到期收益率是使,3,笔现金流的折现值之和和当前购买价格相等的折现率（,y),6,利率的一些定义,以求和的形式表示的到期收益率,y,就是下面方程的解,7,利率的一些定义,每半年计息,政府长期、中期债券和大多数的公司债券每半年付一次息。,假定有一个,3,年期债券，每半年付利息,50,美元，本金为,1000,美元，当前购买价为,900,美元，它的到期收益率的计算如下：,8,利率的一些定义,这样计算出来的到期收益率叫,债券等价收益率,这种计算方法对再投资做了一个相当任意的假定。尽管折现和复利是按半年进行的，但它将半年收益率转化为年收益率并没有假定复利的形式。,这样一来就忽略了投资者可以将一年中前半年收到的利息再投资在下半年获得利息。,9,利率的一些定义,如果假定一年中第一笔利息可以再生息，那年实际收益等于半年的（,1,y,2,）乘以下半年的收益率（,1,y,2,），本例中就是,(1.071),2,-1=14.7%,（,有效年收益率,(,y,E,),）,10,利率的一些定义,有效年收益率,(,y,E,),，总是高于债券的名义到期收益率。,有效年收益率,表示投资者如果持有债券到到期日，并且每,6,个月将获得的利息以债券等价收益率的一半再投资,6,个月所能得到的年收益率。,11,利率的一些定义,Ginnie Mae,按月支付本金和利息。一个,30,年期的,Ginnie Mae,会有,360,（,12,*,30,）笔支付，到期收益率为,y,，那么,有效年收益率,12,利率的一些定义,例如，如果,C,(,t,),是,8482,美元，价格是,1,000,000,美元，那么,到期收益率是,有效年收益率是,13,利率的一些定义,国库券是政府发行的期限为,1,年或,1,年以内的债务。,国库券的利率用以下公式计算，称为银行折现收益率：,P,1,是期末价格,P,0,是期初价格,N,是距离到期日的天数,14,利率的一些定义,到期收益率是假设在到期之前收到的所有现金都以到期收益率进行再投资。,15,计算到期收益率时，隐含地假定债券,A,的现金流以,6%,再投资，债券,B,的现金流以,6.1%,再投资。,利率的一些定义,如果再投资收益率高于,6.43%,，那么期限为,15,年的债券,A,的价值高于债券,B,。,如果再投资,6%,呢？,或者再投资,6.1%,呢,?,16,利率的一些定义,收益率是不能相加的。,一个投资组合的到期收益率并不等于构成该组合的各债券的到期收益率的加权平均值，其中权重为投资于每一债券的比例。,17,利率的一些定义,价格和到期收益率反向相关。,18,利率的一些定义,当期收益率,当期收益率等于年利息支付额除以价格。,如果一个债券每半年付息,50,美元，价格为,800,美元，它的当期收益率就是,12.5%.(=100/800=12.5%.),当期收益率不是一年的期望收益率，也不是持有债券到期的收益率。,例如，一个不付息的债券（零息债券）的当期收益率为,0.,19,利率的一些定义,即期利率,即期利率是只对投资者支付一次现金流的贷款或债券的到期收益率。,只对投资者支付一次现金流的债券被称为纯贴现债券或零息债券。,如果一个债券的投资价格是,970.87,美元，,6,个月后回收的本金是,1000,美元，该债券是纯贴现债券。它的收益率就是,6,月期的即期利率。,即期利率通常是以,6,月期计算，然后通过将其乘以,2,得到年利率。,20,利率的一些定义,0:,表示现在,1:,表示从现在起,6,个月后,2:,表示从现在起,12,个月后,定义,S,01,为从时点,0,到时点,1,的年即期利率,21,The Many Definitions of Rates,22,利率的一些定义,远期利率,远期利率是承诺日和资金发放日不同情况下的债券利率。,如果现在做出一个承诺，承诺,6,个月后贷款,1,年，那么该笔贷款的利率就是远期利率。,例如，假定,6,个月后贷出,924,.,56,美元，,18,个月后还,1000,美元，该笔贷款的利率就是一个远期利率。,23,利率的一些定义,与即期利率一样，远期利率也是以,6,月期计算的，然后将,6,月期利率乘以,2,得出年利率。,所以,6,个月到,18,个月的远期利率,(,f,13,),是：,24,利率的一些定义,考虑,1,年以后的一个,2,年期贷款的利率,因为是以,6,个月为一个时期，贷款开始于第,2,个时期，到第,6,个时期结束。,如果在第,2,个时期借款,845.80,美元，在第,6,个时期偿还,1000,美元，远期年利率为：,25,利率的一些定义,远期利率和即期利率之间有特定的关系。,一个,2,期的纯贴现债券。,一个,1,年期的纯贴现债券，同时同意将在时点,1,获得的收入以时点,2,的远期利率进行投资。,26,利率的一些定义,不存在套利机会,27,利率的一些定义,对于,f,23,:,28,利率的一些定义,29,债券价格和即期利率,30,债券价格和即期利率,一价定律是指两个相同的事物出售的价格应该相等。,A=22/21B+1/21C,如果出售的价格不等，那么任何对债券投资有兴趣的投资者都将购买比较便宜的，或者任何持有较贵的债券的投资者将会以比较便宜的债券来代替原债券，直到两者价格一致。,31,债券价格和即期利率,如果债券,A,B,和,C,风险相同，如所有政府债券，那么它们在同一时期产生的现金流应该使用同一折现率。,如果,S,01,=6%,S,02,=7%,32,即期利率决定,为了说明如何估计即期利率，我们来看下面两个债券的价格和它们的现金流。,33,即期利率决定,债券,A,是一个,1,期的纯贴现债券，所以,1,期即期利率可以通过下式直接得到,34,S,01,=12%,S,02,=16%,债券价格决定,造成债券的到期收益率不同的原因很多：,1.,距离债券到期的时间长短,2.,不能收到票面利息和本金支付的风险,3.,现金流的税收状况,4.,是否存在允许公司或政府在到期前赎回债务的条款,5.,票面利息的大小,35,期限结构理论,收益率和时间的关系被称为期限结构,36,债券价格决定,期限结构理论,市场分割理论,纯预期理论,流动性溢价理论,偏好驻地,37,市场分割理论,市场分割理论的起点是观察到这样的现象：很多投资者和债务发行人看起来对某种期限有强烈的偏好，而且他们对这种期限对债务与其他期限的债务之间的收益率差异看起来并不敏感。,38,纯预期理论,纯预期理论用预期的,1,期即期利率解释期限结构。,预期理论的支持者相信,1,年期债券的收益率必然等于,6,月期债券的收益率加上,6,个月后的,6,月期债券的预期收益率。,不论投资期的长短，他们都会选择预期收益率最高的证券。这与市场分割理论正好相反。,39,纯预期理论,例如,持有两个,6,月期债券可以带来更高的回报，所有的投资期为两期的投资者都会选择两个,1,期债券。,40,纯预期理论,41,根据预期理论，收益率曲线可以直接由一系列预期的,1,期即期收益率得出。,流动性溢价理论,流动性溢价理论也是基于投资者比较持有期不同的债券所能得到的收益。但与预期理论不同的是，,流动性溢价理论假设要使投资者持有不同于他们所偏好的期限的债券，必须提供更高的预期收益率。,它还假设从事长期投资的投资者不足，使得长期债券必须提供超额收益才能促使投资者购买。,42,流动性溢价理论,在前面的例子中，我们考虑的投资者投资期限是,1,期和,2,期。,我们假设,1,期的利率是,10%,，预期,1,期以后的,1,期利率是,16%,。根据预期理论，,2,期利率应该是,13%,。根据流动性溢价理论，这一利率应该更高。,这里的假设是从事短期投资的投资者过剩。,43,流动性溢价理论,44,流动性溢价理论,例如，,3,期的到期收益率,S,03,可以用下式求解,45,流动性溢价理论,46,偏好驻地,偏好驻地理论的前提是，投资者如果将他们的资产与负债的期限匹配，承担的风险最低。,将资产与负债的期限匹配是他们最偏好的状况。,如果其他期限的资产提供足够高的超额收益，投资者就会调整他们的状况，购入更多的高收益资产。,47,偏好驻地,如果这一理论是正确的，那么需求不足的期限的债券就会有溢价。,这些溢价是必需的，这样才能使投资者离开他们所偏好的驻地。,如果相对于愿意进行长期投资的投资者数量来说，有更多的发行长期债券的公司，长期债务就必须提供溢价。,如果很多公司和机构希望发行短期债务，而愿意进行短期投资的投资者数量很少，那么短期债务就必须提供溢价。,48,偏好驻地,假设短期投资者过剩，必须有足够的溢价来促使投资者购买,2,期债券。,49,偏好驻地,相反，如果需要使投资者转向短期投资，则持有,2,期债券的收益率将低于持有两个,1,期债券，即,50,根据偏好驻地理论，溢价可以是正的也可以死负的。,作业,课本,21.1/2/3/4,下周二,51,