人教版菱形(9).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,菱 形,18.2,.,2,特殊的平行四边形,人教版八年级下册数学,1,平行四边形,菱形,邻边相等,自学教材,P5556,内容,菱形的定义内容是什么？,2,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,3,课中先学 小组合作：,探究：如图菱形,ABCD,请同学们对折你手中的菱形纸片，你有什么发现；,（,1,）猜想边有怎样的关系？角有怎样的关系？,（,2,）连接对角线,AC,和,BD,，观察、猜想对角线,AC,与,BD,的位置、数量关系；,（,3,）对角线与内角有怎样的关系？,（,4,）能对折，说明菱形还具有什么性质？,A,B,C,D,O,得到结论：,（,3,）,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角,菱形是轴对称图形，它有几条对称轴？对称轴是什么？,4,菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角,如何证明你的猜想？,A,D,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,已知：四边形,ABCD,是菱形,求证：,AB=BC=CD=DA,性质,1:,性质,2:,已知：四边形,ABCD,是菱形,求证：,ACBD,AC,平分,DAB,和,DCB,BD,平分,ADC,和,ABC,B,C,A,D,5,相等的线段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC,OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC=CDA,AOB=DOC=AOD=BOC=90,1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,理性提升,6,例,1,、菱形,ABCD,两条对角线,BD,、,AC,长分别是,6cm,和,8cm,，求菱形的周长。,C,B,D,A,O,新知体验：,7,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,8,【菱形的面积公式】,菱形是,特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形,面积公式计算菱形的面积,?,A,B,C,D,O,E,S,菱形,=BC.AE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积吗?,=,S,ABD,+,S,BCD,=ACBD,S,菱形,ABCD,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,为,什,么,?,课中先学 小组合作：,A,B,C,D,O,E,A,B,C,D,O,E,9,菱形面积公式的运用,如上图，菱形,ABCD,两条对角线,AC,、,BD,长分别为,10cm,、,24cm,，则其周长为,高,AE=,，面积为（,),A,B,C,D,O,E,10,【例1】如图菱形ABCD的周长为40，对角线BD=10.,求菱形各个角度数.另一条对角线AC的长.菱形的面积,理性提升,利用周长求出的边长恰好等于对角线BD的长.从而得出ABD是等边三角形，再将AC折半后转化在直角三角形中进行计算，进而求解.,方法构想,A,D,C,B,O,11,例,2,、如图，菱形花坛,ABCD,的周长为,80m,，,ABC,60,度，沿着菱形的对角线修建了两条小路,AC,和,BD,，求两条小路的长和花坛的面积。,生活中的数学,B,A,O,C,12,学以致用,1.,如图，在菱形,ABCD,中，不一定成立的（）,A.,四边形,ABCD,是平行四边形,B.,AC,BD,C.,ABD,是等边三角形,D.,CAB,CAD,A,B,C,D,C,2.,已知菱形的周长是,12,那么它的边长是,().,3,13,3.,菱形,ABCD,中,O,是两条对角线的交点，已知,AB,5cm,AO=4cm,，求两对角线,AC,、,BD,的长。,方法提炼：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形或等边三角形的问题来解决,学以致用,4.,菱形的两邻角之比为,1,：,2,，如果它的较短对角,线为,3cm,，则它的周长为（）,A,8cm B,9cm C,12cm D,15cm,14,这,堂,课,你,学,到,了,什,么？,回味无穷,15,从定义上来谈,有一组邻边相等的平行四边形是 菱形,.,从性质上来谈,菱形具有平行四边形的一切性质；,菱形的四边都相等；,菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角,。,16,从计算上来谈,菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为,a,，,b,，则它的面积,S=,ab,.,17,