教案.第四讲无关项函数化简法与表达式变换及分立元件门电路.doc

第四讲 无关项函数化简法与表达式变换及分立元件门电路
本讲重点
1.具有无关项的逻辑函数化简法；
2.逻辑函数形式的变换；
3.半导体二极管构成逻辑与门以及或门；
4.双极型三极管构成逻辑非门。
本讲难点
1.逻辑函数最简表达形式变换法；
2.如何利用无关项化简逻辑函数；
3.分立元件逻辑门电路工作原理。
教学手段
本讲宜教师讲授，安排练习与学生互动，用多媒体演示为主、板书为辅。
教学步骤
教学内容
设计意图
表达方式
1．回顾上一讲常规逻辑函数化简法内容，为本次课第一部分内容做准备。

回顾上一讲常规逻辑函数化简法内容：
1）最简与或表达式
最简与或表达式的标准是：该与或式中包含的乘积项的个数最少，且每个乘积项所包含的因子数也最少。
2）公式化简法
常用公式化简法：并项法、吸收法、消因法、配项法、消项法，综合法。
3）卡诺图化简法的规则和步骤
化简依据：逻辑相邻性的最小项可以合并，并消去因子。
化简规则：能够合并在一起的最小项是2n个（画圈）。
如何最简：圈的数目越少越简；圈内的最小项越多(圈大)越简。
步骤：

为了与前次课内容衔接，需要进行简单地复习与回顾。之后，引入新教学内容，如此处理教学效果会好。

为了节约课时采用课件PPT演示方式组织教学。
2．提出问题，导入具有无关项逻辑函数化简内容讨论。
1）实际当中可能遇到对某些输入变量组合不允许出现的逻辑问题，也即逻辑上对某些输入变量存在约束时，如何表示约束条件，又如何化简这样的逻辑函数；
2）逻辑函数化简表达式有哪些形式，采用什么方法得到？
用问题激发学生听课的兴趣。
3．对上述问题的逐一讲解、解答。
3.1讲解无关项的概念

3.2讲解利用无关项化简逻辑函数的方法。

3.2讲解逻辑函数形式的变换方法。

1. 逻辑函数式中无关项概念及利用无关项化简逻辑函数
逻辑函数式中的无关项包含约束项和任意项。
约束项：当限制某些输入变量的取值不能（或不允许）出现时，用输入变量对应的最小项恒等于0来表示。
任意项：在输入变量的某些取值情况下，无论函数值是1还是0皆可，并不影响电路的功能。称不影响电路功能所对应的最小项为任意项。
2. 利用无关项化简逻辑函数
在卡诺图（或真值表）中用符号“φ”、“×”或“d”表示无关项产生的逻辑输出。
在化简具有无关项函数时，按照有利于得到最简函数原则，无关项既可以认为它是1，也可以认为它是0。化简时没被利用的无关项不必关注。

例2：设计监测电机是否工作的逻辑电路。有3个开关A、B、C分别控制电机F的正转、反转和停止。若用1、0表示分别开关的闭合、断开，用1、0表示电机工作、停止，请求出该监测电路的逻辑最简表达式。
解：⑴把问题根据题意抽象成逻辑真值表

⑵利用卡诺图化简逻辑函数
Ø 不利用无关项的化简
结果→
Ø 若利用无关项的化简
结果→
⑶利用公式化简逻辑函数

3. 逻辑函数形式的变换
根据逻辑表达式，可以画出相应的逻辑图，表达式的形式决定门电路的个数和种类。在用电子器件组成实际的逻辑电路时，由于选择不同逻辑功能类型的器件，因此需要将逻辑函数式变换成相应的形式。

②最简与非-与非表达式

③最简或与表达式

④最简或非-或非表达式

⑤最简与或非表达式

该部分主要是让学生们理解无关项概念以及利用无关项化简逻辑函数方法。

课堂设计：通过举例解题方式与学生互动式教学，使学生更易理解和掌握。

此例目的：使学生通过实例更好理解利用无关项化简逻辑函数的合理性
为了节约课时采用课件PPT演示方式组织教学。

此处提醒：根据题意含义就是电机不停，即电机在工作，化简结果是合理的。
此处强调：因为无关项可按照0处理，所以用公式化简时，表达式中本着最简原则，可添加有利于化简的无关项简化与或表达式。

该部分主要是让学生们理解逻辑函数形式的变换目的以及掌握逻辑函数形式的变换方法。

此处强调：实际当中无或与门电路，求该表达式是作为变换为其它表达式的中间步骤。

此处提醒：利用或与表达式才能得到结果。

为了节约课时采用课件PPT演示方式组织教学。
4.小结具有无关项逻辑函数化简法与表达式变换等内容
1）逻辑函数式中的无关项→约束项、任意项；
2）在化简函数时，按照有利于得到最简函数原则，无关项既可以认为它是1，也可以认为它是0。化简时没被利用的无关项不必关注；
3）逻辑函数形式的变换
由与或表达式→与非-与非表达式；由与或表达式→或与表达式；由与或表达式→或非-或非表达式；由与或表达式→与或非表达式。
通过课堂总结，使学生加深对上述内容的印象。
5.提出问题，导入分立元件逻辑门电路构成方法等内容的讨论。
1）逻辑门电路概念是什么；
2）基本逻辑运算与、或、非，使用电子器件如何实现；
3）常用逻辑运算如与非，如何利用电子器件实现？
用问题激发学生听课的兴趣。
6.对逻辑门电路问题的逐一讲解、解答。
6.1讲解逻辑门电路概念

6.1讲解分立元件逻辑门电路
6.1.1复习半导体二极管的开关特性

6.1.2讲解用半导体二极管构成逻辑与门的电路原理

6.1.3讲解用半导体二极管构成逻辑或门的电路原理

6.1.4温习双极型三极管原理及特性，并讲解用三极管构成逻辑非门的电路原理

6.1.5讲解用二极管和三极管构成与非门电路组成及原理

1. 逻辑门电路概述
逻辑门电路简称门电路，是用以实现逻辑运算的电子电路，与已经讲授过的逻辑运算相对应。常用的门电路在逻辑功能上有与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非门、异或门等。
正逻辑：高电平表示逻辑1、低电平表示逻辑0。
正逻辑：高电平表示逻辑1、低电平表示逻辑0。

获得高、低电平的基本方法：利用半导体开关元件的导通、截止（即开、关）两种工作状态。
2. 分立元件逻辑门电路
2.1 半导体二极管的开关特性

Ø 影响PN结工作速度因素分析
当外加电压由反向突然变为正向时，要等到PN结内部建立起足够的电荷梯度后才开始有扩散电流形成，因而正向电流的建立稍微滞后一点。

当外加电压突然由正向变为反向时，存储电荷反向电场的作用下，形成较大的反向电流。经过ts后，存储电荷显著减少，反向电流迅速衰减并趋于稳态时的反向饱和电流。
反向恢复时间即存储电荷消失所需要的时间，它远大于正向导通所需要的时间。即PN的开通时间是很短的，它对开关速度的影响很小，以致可以忽略不计。因此，影响PN的开关时间主要是反向恢复时间，而不是开通时间。
2.2 二极管与门

2.3 二极管或门

2.4 双极型三极管构成非门（反相器）
一. NPN双极型三极管的结构

二. NPN双极型三极管的输入特性和输出特性

三. NPN双极型三极管的基本开关电路
在数字电路中，三极管主要工作在饱和和截止两种开关状态，放大区只是极短暂的过渡状态。

Ø 开关应用举例
电路如图所示。分别求ui=1V、0.3V、3V时，输出uo为多大？

①ui=1V时三极管导通
首先判断是否饱和，三极管临界饱和时基极电流：

基极实际电流大小为：
显然0<iB<IBS。工作于放大状态。因此uo为：
uo=uCE=VCC-iCRc=VCC-βiBRc=5-0.03×50×1=3.5V
②ui=0.3V时，因为uBE<0.5V，三极管工作在截止状态，iB≈0，ic≈0。因为ic≈0，所以输出电压：uo≈VCC=5V。
③ui＝3V时，三极管导通，基极电流为：

显然iB>IBS。工作于饱和状态。所以输出电压：uo=UCES≈0.3V。

四. 双极型三极管的动态开关特性

五. 三极管反相器

2.5 二极管和三极管构成与非门及或非门

该部分主要是让学生们理解逻辑门电路概念。

此处强调：高、低电平都有一定的取值范围，具体范围需根据应用场景决定。

该部分主要是让学生们掌握分立元件逻辑门电路构成及工作原理。
此处说明：数字电路中半导体器件主要工作在导通/截止，即开/关工作状态。

此处强调：影响PN的开关时间主要因素是反向恢复时间。今后采取措施加快开关工作速度就是针对该特性。

此处提醒：高/低电平可在一定范围之内取值，都可认为是逻辑1或0。

此处说明：非和反相在数字电路中含义相同。

重点介绍：NPN双极型三极管饱和/放大判断准则以及方法。

课堂设计：通过举例解题方式与学生互动式教学，使学生更易理解和掌握。
为了节约课时采用课件PPT演示方式组织教学。

此处提醒：影响双极型三极管开关速度的主要因素是从饱和到截止动作时间。

此处说明：电平钳位与调整的功能是为了前后电路的匹配，当电路不需要匹配时，也可以省略。
7.小结分立元件逻辑门电路构成方法等内容
1）逻辑门电路中半导体器件主要工作在导通/截止的开/关工作状态；
2）利用半导体二极管可以构建与门和或门，但只用二极管无法构成非逻辑门；
3）利用NPN型双极型三极管饱和导通和截止的开/关特性可以方便地构成非门；
4）利用半导体二极管可以构建与门和或门+双极型三极管非门组合，可以构建与非门及或非门。
通过课堂总结，使学生加深对分立元件逻辑门电路构成方法内容的印象。
8.课后讨论与思考
问题：
化简逻辑函数为最简与或表达式，函数如下：

思考：
电路如图所示，定性指出电路实现的逻辑功能，A、B输入电压为0V或者VCC并简述工作原理。

让学生思考，利于对该节课内容的掌握。