概率事件PPT.ppt

3,.,1 随机事件的概率,3.1.1,随机事件的概率,本课主要学习随机事件的概率的相关内容，主要研究事件的分类、概率的定义、概率的意义及统筹算法。,因此本课开始以几个不同性质的事件案例作为课前导入，引导学生发现各种事件的不同之处，故而引入随机事件、必然事件、不可能事件的概念。接下来通过课堂实验以及已统计的实验数据，引入频数、频率和概率的概念，并指出频率和概率的联系。重点把握二者的联系与差别。最后通过一系列例题及习题对内容进行加深巩固。,1.掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。,2.对概率含义的正确理解。,3.理解频率与概率的关系。,木柴燃烧,能产生热量吗？,明天，地球还会转动吗？,一天内，在常温下，石头会被风化掉吗？,煮熟的鸭子，能跑了吗？,问题情境,试分析:,“,从一堆牌中任意抽一张抽到红牌,”,这一事件的发生情况?,可能发生,也可能不发生,必然发生,必然不会发生,这些事件发生与否，各有什么特点呢？,（,1）,“,地球不停地转动,”,（2）,“,木柴燃烧，产生能量,”,（3）,“,在常温下，石头在一天内风化,”,（,4）,“,某人射击一次，中靶,”,（5）,“,掷一枚硬币，出现正面,”,（6）,“,在标准大气压下且温度低于0时，雪融化,”,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,随机事件：,在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件叫随机事件。,必然事件：,在一定条件下,必然要发生的事件叫必然事件。,不可能事件：,在一定条件下,不可能发生的事件叫不可能事件。,确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C表示。,（,1,）必然事件、不可能事件、随机事件,这些事件发生与否，各有什么特点呢？,（,1）,“,地球不停地转动,”,（2）,“,木柴燃烧，产生能量,”,（3）,“,在常温下，石头风化,”,（,4）,“,某人射击一次，中靶,”,（5）,“,掷一枚硬币，出现正面,”,（6）,“,在标准大气压下且温度低于0时，雪融化,”,必然发生,必然发生,不可能发生,不可能发生,可能发生也可能不发生,可能发生也可能不发生,必然事件,必然事件,不可能事件,随机事件,随机事件,不可能事件,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,（1）某地明年1月1日刮西北风；,(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；,（4）一个电影院某天的上座率超过50%；,随机事件,必然事件,不可能事件,随机事件,（,5,）从分别标有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,，,6,，,7,，,8,，,9,，,10,的,10,张号签中任取一张，得到4号签；,随机事件,（2）当,x,是实数时，；,（,2,）概率的定义及其理解,随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性,实验,有人将一枚硬币抛掷,5,次、,50,次、,500,次,各做,7,遍,观察正面出现的次数及频率,.,试验,序号,22,25,21,25,24,18,27,251,249,256,247,251,262,258,0.4,0.6,0.2,1.0,0.2,0.4,0.8,0.44,0.50,0.42,0.48,0.36,0.54,0.502,0.498,0.512,0.494,0.524,0.516,0.50,0,.,502,波动最小,随,n,的增大,频率,f,呈现出稳定性,1,2,3,4,5,6,7,2,3,1,5,1,2,4,例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表,：,抛掷次数（）,正面向上次数（频数 ）,频率（）,2048,1061,0.5181,4040,2048,0.5069,12000,6019,0.5016,24000,12012,05005,30000,14984,0.4996,72088,36124,0.5011,当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数,0.5,，在它左右摆动,0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,优等品频率,1902,954,470,194,92,45,优等品数,2000,1000,500,200,100,50,抽取球数,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动。,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9，在它附近摆动。,1.,频率的定义,).,(,.,A,f,A,n,n,A,n,A,n,n,n,A,A,成,并记,发生的频率,称为事件,比值,生的频数,发,称为事件,发生的次数,事件,次试验中,在这,次试验,进行了,在相同的条件下,2.,概率的定义,在大量重复进行同一试验时，事件,A,发生,的频率 总是接近于某个常数，在它附近摆,动，这时就把这个常数叫做事件,A,的概率,频率与概率的关系,随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.,在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.,频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.,而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.,(1),联系,:,(2),区别,:,注意以下几点：,（,1,）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；,（,3,）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；,（,4,）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；,（,2,）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件 的概率；,（,5,）必然事件的概率为,1,，不可能事件的概率为,0,因此,从12个同类产品(其中10个正品,两个次品)中,任抽三个产品,则下列事件中哪个是必然事件（）,A.三个都是正品 B.至少有一个是次品,C.三个都是次品 D.至少有一个是正品,D,若在同等条件下进行n次重复实验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的增大,有(),A.f(n)与某个常数相等 B.f(n)与某个常数的差逐渐减小 C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小 D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定,D,盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出一个球。,（1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？,（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？,（3）“取出的是白球或者是黑球”是什么事件？概率是多少？,是不可能事件，概率是0,是随机事件，概率是4/9,是必然事件，概率是1,某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：,射击次数,n,10,20,50,100,200,500,击中靶心次数,m,9,19,45,92,178,455,击中靶心的频率,（1）填写表中击中靶心的频率；,（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么,？,0.92,0.90,0.95,0.90,0.91,0.89,由于频率稳定在常数0.90，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.90。,1、了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；,理解频数、频率的意义。,2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件,下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。,3、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。,4、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况。因此，任何事件发生的概率都满足：0P(A)1。,