电感AND电容分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第3章 电感元件与电容元件,3.1,电容元件,3.2,电容的串、并联,3.3,电感元件,第3章 电感元件与电容元件,第3章 电感元件与电容元件3.1电 容 元 件,3.1.1 电容元件的基本概念,电容元件是一个理想的二端元件,它的图形符号如图3.1所示。,(3.1),图3.1 线性电容元件的图形符号,电容的,SI,单位为法拉,符号为,F;1 F=1 CV。,常采用微法（,F）,和皮法（,pF,）,作为其单位。,3.1.2 电容元件的,u,i,关系,3.1.3 电容元件的储能,在电压和电流关联的参考方向下,电容元件吸收的功率为,电容元件吸收的电能为,若选取,t,0,为电压等于零的时刻,即,u,(,t,0,)=,从时间,t,1,到,t,2,电容元件吸收的能量为,例.,图3.2（,a,）,所示电路中,电容,C,0.5,F,电压,u,的波形图如图3.2（,b,）,所示。求电容电流,i,并绘出其波形。,图 3.2 例 3.1 图,解,由电压,u,的波形,应用电容元件的元件约束关系,可求出电流,i,。,当0,t,1,s,电压,u,从均匀上升到 10,V,其变化率为,由式(.2)可得,当1,s,t,3,s,5,s,t,7s,及,t,8,s,时，电压,u,为常量,其变化率为,故电流,当 7,s,t,8,s,时,电压,u,由10,V,均匀上升到,其变化率为,故电流,3.2 电容的串、并联,3.2.1 电容器的并联,3.2.2 电容器的串联,例 3.2,电路如图3.5所示,已知,U,=18V,C,1,=,C,2,=6,F,C,3,=3,F。,求等效电容,C,及各电容两端的电压,U,1,U,2,U,3,。,解,2,与,C,3,串联的等效电容为,例 3.3,已知电容,C,1,=4,F,耐压值,U,M1,=150V,电容,C,2,=12,F,耐压值,U,M1,=360V。,（1）,将两只电容器并联使用,等效电容是多大？最大工作电压是多少？,（2）将两只电容器串联使用,等效电容是多大？最大工作电压是多少？,解,（1）,将两只电容器并联使用时,等效电容为,其耐压值为,（2）将两只电容器串联使用时,等效电容为,求取电量的限额。,求工作电压。,3.3 电 感 元 件,3.3.1 电感元件的基本概念,自感磁链,（.）,称为电感元件的自感系数,或电感系数,简称电感。,图 3.7 线圈的磁通和磁链,图 3.8 线性电感元件,电感,SI,单位为亨利,符号为,H;1 H=1,Wb,A。,通常还用毫亨（,mH,）,和微亨（,H）,作为其单位,它们与亨的换算关系为,3.3.2 电感元件的,u,i,关系,(3.7),3.3.3 电感元件的储能,在电压和电流关联参考方向下,电感元件吸收的功率为,从,t,0,到,t,时间内,电感元件吸收的电能为,(3.8),若选取,t,0,为电流等于零的时刻,即,i,(,t,0,)=,从时间,t,1,到,t,2,电感元件吸收的能量为,例3.4,电路如图3.9（,a,）,所示,L=200mH,电流,i,的变化如图3.9,（,b）,所示。,（1）求电压,u,L,并画出其曲线。,（2）求电感中储存能量的最大值。,（3）指出电感何时发出能量,何时接受能量？,图 3.9 例 3.4 图,解,（1）,从图3.9（,b,）,所示电流的变化曲线可知,电流的变化周期为3,ms,在电流变化每一个周期的第1个1/3周期,电流从0上升到15,mA,。,其变化率为,在第个1/3周期中,电流没有变化。电感电压为,u,L,=0。,在第个1/3周期中,电流从15,mA,下降到0。其变化率为,电感电压为,所以,电压变化的周期为 3,ms,其变化规律为第1个1/3周期,u,L,=3V;,第2个1/3周期,uL,=0;,第3个1/3周期,u,L,=-3V。,（2）,从图3.9（,b）,所示电流变化曲线中可知,（3）从图3.9（,a,）,和图3.9（,b,）,中可以看出,在电压、电流变化对应的每一个周期的第1个1/3周期中,第2个1/3周期中,第3个1/3周期中,所以,该电感元件能量的变化规律为在每个能量变化周期的第1个1/3周期中,p0,电感元件接受能量;第2个1/3周期中,p=0,电感元件既不发出能量,也不接受能量;第3个1/3周期中,p0,电感元件发出能量。,