画法几何及工程制图第一章.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015/2/28,#,画法几何及工程制图,Descriptive Geometry and Engineering Drawing,投影法的分类,投影法,中心投影法,平行投影法,正投影,斜投影,S,new,第,1,章 点和直线,1.1,点的投影,1.2,两点的相对位置,1.3,直线的投影,1.4,直线段的实长和对投影面的倾角,1.5,点、直线与直线的相对位置,6,1.1,点的投影,-,点的三面投影图,Z,A,正投影面,水平投影面,侧立投影面,X,Y,O,X,A,Y,A,Z,A,a,a,a,a,X,a,Y,a,z,点的投影标记！,过空间任一点,A,向三个投影面做垂线，求得点,A,三个投影面上的,投影,点,A,的,水平投影,a,点,A,的,正面投影,a,点,A,的侧面,投影,a,V,正投影面,H,水平投影面,W,侧立投影面,7,1.1,点的投影,-,点的三面投影图,X,Y,W,Z,Y,H,H,V,W,O,X,A,Y,A,Z,A,a,X,a,z,a,YH,a,YW,a,正面投影,a,侧面投影,a,水平投影,8,a,a,X,轴,a,a,Z,=,aa,YH,=,X,A,a,a,Z,轴,a,a,X,=,a,a,YW,=,Z,A,aa,X,=,a,a,Z,=,Y,A,1.1,点的投影,-,三投影面体系中点的投影规律,X,Y,W,Z,Y,H,H,V,W,O,X,A,Y,A,Z,A,a,X,a,z,a,YH,a,YW,a,正面投影,a,侧面投影,a,水平投影,45,o,辅助线,由两面投影可以求出第三面投影,45,o,9,O,（,N,）,n,n,n,m,（,M,）,m,m,k,（,K,）,k,k,1.1,点的投影,-,投影面和投影轴上的点,在投影面上的点（点,M,、点,N,）,在投影轴上的点（点,K,）,第,1,章 点和直线,1.1,点的投影,1.2,两点的相对位置,1.3,直线的投影,1.4,直线段的实长和对投影面的倾角,1.5,点、直线与直线的相对位置,11,O,a,a,a,A,b,B,b,b,1.2,两点的相对位置,-,相对位置的确定,A,、,B,两点的相对,位置,X,A,X,B,B,点在,A,点右,Y,A,Y,B,B,点在,A,点前,Z,A,Z,B,B,点在,A,点上,前后左右上下,12,当两点的某两个坐标相同，处于同一投射线上，对某一投影面具有重合的投影，这两点称为对该投影面的重影点。,1.2,两点的相对位置,-,重影点的投影,E,e,e,e,d,D,d,d,（）,C,c,c,c,（）,e,e,e,c,c,(c),(d,),d,d,Z,Y,H,X,O,Y,W,第,1,章 点和直线,1.1,点的投影,1.2,两点的相对位置,1.3,直线的投影,1.4,直线段的实长和对投影面的倾角,1.5,点、直线与直线的相对位置,14,一般位置直线：,投影面倾斜线：,和三个投影面都倾斜。,特殊位置直线,:,投影面平行线：,平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。,正平线,水平线,侧平线,投影面垂直线：,垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。,铅垂线,正垂线,侧垂线,1.3,直线的投影,-,各类直线的投影特性,15,1.3,直线的投影,-,一般位置直线的投影图,Z,Y,X,a,b,a,b,a,b,O,A,B,一般位置直线，与三个投影面都倾斜的直线,投影面倾斜线,。,a b,、,a,b,、,a,b,均小于实长；,a b,、,a,b,、,a,b,均倾斜于投影轴；,投影,a b,、,a,b,、,a,b,不能反映,、,、,实际大小,。,16,Z,Y,X,a,a,b,a,b,b,X,a,b,a,b,b,a,O,Z,Y,H,Y,W,A,B,投影特性：,1,ab,OX,;,a,b,OZ,2,a,b,=,AB,3,反映,、,的真实大小,1.3,直线的投影,-,各类直线的投影特性特殊位置直线正平线,O,17,Z,Y,X,a,a,b,a,b,b,X,a,b,a,b,b,a,O,Z,Y,H,Y,W,A,B,投影特性：,1,a,b,OX,;,a,b,OY,W,2,ab,=,AB,3,反映,、,角的真实大小,1.3,直线的投影,-,各类直线的投影特性特殊位置直线水平线,O,18,Z,Y,X,a,a,b,a,b,b,A,B,投影特性：,1,a,b,OZ,;,ab,OY,H,2,a,b,=,AB,3,反映,、,的真实大小,X,Z,a,b,b,b,a,O,Y,H,Y,W,a,1.3,直线的投影,-,各类直线的投影特性特殊位置直线侧平线,O,19,Z,Y,X,b,a,(,b,),a,b,a,A,B,Z,X,a,(,b,),b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,投影特性：,1,a,b,积聚 成一点,2,ab,OX,;,a,b,O,Z,3,ab,=,a,b,=,AB,b,(,a,),b,(,a,),1.3,直线的投影,-,各类直线的投影特性特殊位置直线正垂线,O,20,Z,Y,X,b,a(b),a,a,b,Z,b,X,a,b,a(b),O,Y,H,Y,W,a,A,B,投影特性：,1,ab,积聚 成一点,2,a,b,OX,;,a,b,OY,W,3,a,b,=,a,b,=,AB,1.3,直线的投影,-,各类直线的投影特性特殊位置直线铅垂线,O,21,Z,Y,X,A,B,b,a,a,(,b,),a,b,Z,X,a,(,b,),b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,投影特性：,1,a,b,积聚 成一点,2,ab,OY,H,;,a,b,O,Z,3,ab,=,a,b,=,AB,1.3,直线的投影,-,各类直线的投影特性特殊位置直线侧垂线,O,22,一般位置直线：,投影面倾斜线：,和三个投影面都倾斜。,特殊位置直线,:,投影面平行线：,平行于一个投影面且与其它两个投影面倾斜。,正平线,水平线,侧平线,投影面垂直线：,垂直于一个投影面且与其它两个投影面平行。,铅垂线,正垂线,侧垂线,1.3,直线的投影,-,各类直线的投影特性,23,判断下图中的直线分别是什么类型的直线？,1.3,直线的投影,-,各类直线的投影特性例子,D,E,G,F,A,B,C,第,1,章 点和直线,1.1,点的投影,1.2,两点的相对位置,1.3,直线的投影,1.4,直线段的实长和对投影面的倾角,1.5,点、直线与直线的相对位置,25,1.4,直线段的实长和对投影面的倾角,几何分析,Z,Y,X,a,b,a,b,a,b,O,A,B,|,z,A,-z,B,|,|y,A,-y,B,|,|,x,A,-x,B,|,1,2,3,可以由两面投影求出相应的实长和倾角,一般位置直线对面的倾角,NEW,NEW,|,z,A,-z,B,|,28,X,a,a,b,b,|,z,A,-z,B,|,ab,实长,|,z,A,-z,B,|,实长,1.4,直线段的实长和对投影面的倾角,作图方法直角三角形法,例,：,（,在投影中）在直线上求距点为,mm,的点,NEW,一般位置直线对面的倾角,NEW,例,：,求,一般位置直线对面的倾角,实长,NEW,实长,一般位置直线对面的倾角,NEW,例,：,求,一般位置直线对面的倾角,实长,NEW,34,例,已知直线,AB,的实长,L,和,a,b,及,a,，求水平投影,ab,。,X,a,a,b,A,B,L,b,1,b,2,a,b,A,0,b,0,R,L,1.4,直线段的实长和对投影面的倾角,作图方法例子,第,1,章 点和直线,1.1,点的投影,1.2,两点的相对位置,1.3,直线的投影,1.4,直线段的实长和对投影面的倾角,1.5,点、直线与直线的相对位置,36,点在直线上，则点的各个投影必在直线的同面投影上；反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点一定在直线上,从属性。,1.5,点、直线的相对位置,直线上点,-,直线上点的投影,Z,Y,X,a,b,a,b,a,b,O,A,B,c,c,c,C,37,点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之比等于其两线段之比,定比性。,A,B,b,b,a,b,a,a,c,c,”,c,C,Z,X,a,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,b,c,c,c,A C,:,C B,=,a c,:,c b,=,a,c,:,c,b,=,a,c,:,c,b,1.5,点、直线的相对位置,直线上点,-,点分割线段成定比,38,例题,已知侧平线,AB,的两投影和直线上,S,点的正面投影,s,，求水平投影,s,。,1.5,点、直线的相对位置,直线上点的投影,点分割线段成定比,s,X,a,b,b,a,方法一,Z,Y,H,Y,W,a,b,s,s,ab,方法二,as,X,s,a,b,b,a,s,39,1.5,点、直线的相对位置,两直线的相对位置,A,B,C,D,a,b,c,d,H,H,A,B,C,D,a,b,c,d,K,k,H,A,B,C,D,a,b,c,d,A,B,C,H,a,b,c,平行,交叉,相交,垂直,40,1.5,点、直线的相对位置,两直线的相对位置,平行,Z,X,c,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,d,a,b,c,d,d,c,A,B,C,D,a,b,c,d,H,空间两平行直线的投影必定互相平行；反之若两直线的各组同面投影都互相平行，则两直线在空间必互相平行。,41,例,判断两直线的相对位置,X,c,a,b,d,a,b,c,d,方法一,方法二,s,s,b,0,s,0,as,sb,a s,:,s b,=,a,s,:,s,b,结论：,AB,平行,CD,X,c,a,b,d,a,b,c,d,k,k,AB,、,CD,同面,1.5,点、直线的相对位置,两直线的相对位置,平行,-,例子,42,H,A,B,C,D,a,b,c,d,K,k,Y,W,Z,X,c,b,a,O,Y,H,a,b,d,a,b,c,d,d,c,k,k,k,1.5,点、直线的相对位置,两直线的相对位置,相交,空间两相交直线的投影必定相交，且两直线交点的投影必定为两直线投影的交点。,43,H,A,B,C,D,X,c,a,b,d,a,b,c,d,a,b,c,d,1.5,点、直线的相对位置,两直线的相对位置,交叉,Z,X,c,b,a,O,Y,H,Y,W,a,b,d,a,b,c,d,d,c,若空间存在既不平行也不相交的直线，则两直线交叉。,44,X,c,a,b,d,a,b,c,d,1,2,1(2),结论：,AB,、,CD,交叉,1.5,点、直线的相对位置,两直线的相对位置,交叉,-,例子,45,H,A,B,C,D,a,b,c,d,X,c,a,b,d,a,b,c,d,1,(2,),1,2,3(4),4,3,1(2),交叉直线中重影点的投影及可见性判别,1.5,点、直线的相对位置,两直线的相对位置,交叉,46,A,B,C,H,当相交,/,交叉的两直线相垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在该投影面上的投影必定互相垂直,（直角投影垂直定理）,。,a,b,c,X,b,a,b,a,c,c,1.5,点、直线的相对位置,两直线的相对位置,垂直,反之，相交两直线在某一投影面上的投影互相垂直，且其中有一条直线为投影面平行线，则两直线在空间也必定互相垂直。,交叉两直线也符合此投影特性,47,X,b,a,ab,d,d,A,B,C,H,ab,c,D,d,c,c,例,求,AB,、,CD,两直线的公垂线,分析：,AB,是铅垂线，,CD,是一般位置直线，它们的公垂线是水平线。,k,e,e,k,1.5,点、直线的相对位置,两直线的相对位置,垂直,-,例子,1.1,点的投影,1.2,两点的相对位置,1.3,直线的投影,1.4,直线段的实长和对投影面的倾角,1.5,点、直线与直线的相对位置,第,1,章 点和直线,