第7章-投影变换.ppt

,第七章 投影变换,第一节 概述,第二节 变换投影面法,第一节 概述,第七章 投影变换,一、为什么要投影变换,二、换面法的基本概念,一、为什么要投影变换,当几何元素对投影面处于特殊位置时，某些问题有利于解决。,投影变换,把物体（几何元素）对于投影面的位置由一般变到特殊。,投影变换的方法,变换投影面法,旋转法,实长,两条交叉直线的距离,点到平面的距离,换面法,实形,二,、,换面的基本概念,新投影面条件：,1,.,新投影面必须垂直于一个不变投影面,2.,新投影面必须对几何元素处于有利解决问题的位置,1,1,1,1,1,实形,不变投影面,新投影面,旧投影面,一、点的投影面变换,（一）、点的一次变换,（二）、点的二次变换,二、直线的投影面变换,（一）、直线的一次变换,1.,将一般位置直线变换成新投影面平行线,2.,将投影面平行线变换成新投影面垂直线,（二）、直线的二次变换,三、平面的变换,（一）、平面的一次变换,1.,将投影面垂直面变换成投影面平行面，使平面的新投影反映平面的实形,2.,将一般位置面变成新投影面垂直面，使平面的新投影积聚成一直线,（二）、平面的二次变换,四、变换投影面法的小结与应用,第七章 投影变换,第二节 变换投影面法,旧投影,不变换影,新投影,一、点的投影变换,（一）、点的一次变换,换,V,面,投影规律：,点的新投影与不变投影的连线垂直于新轴。,点的新投影到新轴的距离等于旧投影到旧轴的距离,。,换,H,面,新投影,旧投影,不变换影,一、点的投影变换,（二）、点的二次变换,1.,将一般位置直线变换成,新投影面平行线,求直线的,角要换,V,面,求直线的,角要换,H,面,二,、,直线的投影面变换,（一）,、,直线的一次变换,二,、,直线的投影面变换,（一）,、,直线的一次变换,2,.,将投影面的平行线变换成新投影面垂直线,1,1,1,1,1,1,1,二、直线的投影面变换,（二）、直线的二次变换,（）,（）,三、平面的变换,（一）、平面的一次变换,1.,将投影面垂直面变换成投影面平行面，使平面的新投影反映平面的实形。,ABC,实形,三、平面的变换,（一）、平面的一次变换,2.,将一般位置平面变成新投影面垂直面，使平面的新投影积聚成一直线。,三、平面的变换,（二）、平面的二次变换,ABC,实形,四、变换投影法的小结及应用,小结换面法,将直线、平面由一般变特殊：,一般位置直线,投影面平行线,例,7-1,例,7-2,例,7-3,例,7-4,例,7-5,投影面垂直线,1,次换面,1,次换面,2,次换面,一般位置平面,投影面垂直面,投影面平行面,1,次换面,1,次换面,2,次换面,例,7-1,已知,AB,实长为,25,mm,，及,ab,、,a,，求,AB,线的正面投影。,例,7-2,由点,M,作直线与直线,AB,垂直相交。,1,1,H,1,P,例,7-3,求两平行线,AB,、,CD,之间的距离。,1,2,2,H,1,2,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,距离,例,7-4,点,K,距,ABC,为,15,，求点,K,的水平投影。,H,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,15,15,H,2,例,7-5,求交叉二直线的最短距离。,1,1,1,1,1,1,H,1,1,1,2,2,H,2,1,2,2,2,2,2,2,两交叉直线的公垂线即为它们之间的最短距离。,2,2,2,2,2,2,