高中数学：222(用样本的数字特征估计总体的数字特征)课件(7)(新人教B版必修3) 课件.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,用样本的数字特征,估计总体的数字特征（,2,）,1.,如何根据样本频率分布直方图，分别估,计总体的众数、中位数和平均数？,1.,如何根据样本频率分布直方图，分别估,计总体的众数、中位数和平均数？,(1),众数：最高矩形下端中点的横坐标,.,1.,如何根据样本频率分布直方图，分别估,计总体的众数、中位数和平均数？,(1),众数：最高矩形下端中点的横坐标,.,(2),中位数：直方图面积平分线与横轴交,点的横坐标,.,1.,如何根据样本频率分布直方图，分别估,计总体的众数、中位数和平均数？,(1),众数：最高矩形下端中点的横坐标,.,(2),中位数：直方图面积平分线与横轴交,点的横坐标,.,(3),平均数：每个小矩形的面积与小矩形,底边中点的横坐标的乘积之和,.,2.,对于样本数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，其标准,差如何计算？,2.,对于样本数据,x,1,，,x,2,，,，,x,n,，其标准,差如何计算？,1.,标准差的平方,s,2,称为方差，有时用方差,代替标准差测量样本数据的离散度,.,方差,与标准差的测量效果是一致的，在实际,应用中一般多采用标准差,.,1.,标准差的平方,s,2,称为方差，有时用方差,代替标准差测量样本数据的离散度,.,方差,与标准差的测量效果是一致的，在实际,应用中一般多采用标准差,.,2.,现实中的总体所包含的个体数往往很,多，总体的平均数与标准差是未知的，,我们通常用样本的平均数和标准差去估,计总体的平均数与标准差，但要求样本,有较好的代表性,.,3.,对于城市居民月均用水量样本数据，其,平均数 ，,标准差,s,0.868,.,在这,100,个数据中，,落在区间 ,1.105,，,2.841,外,的有,28,个；,落在区间 ,0.237,，,3.709,外的只有,4,个；,落在区间 ,0.631,，,4.577,外的有,0,个,.,一般地，对于一个正态总体，数据,落在区间 、,、,内的百分比分别为,68.3%,、,95.4%,、,99.7%,，这个原理在产品质量控,制中有着广泛的应用（参考教材,P79“,阅,读与思考”）,.,例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(1)5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,，,5,；,(2)4,，,4,，,4,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,；,O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(1),O,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,(2),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例,1,画出下列四组样本数据的条形图，,说明他们的异同点,.,(3)3,，,3,，,4,，,4,，,5,，,6,，,6,，,7,，,7,；,(4)2,，,2,，,2,，,2,，,5,，,8,，,8,，,8,，,8.,频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(3),频率,1.0,0.8,0.6,0.4,0.2,1 2 3 4 5 6 7 8,O,(4),例,2,甲、乙两人同时生产内径为,25.40mm,的一,种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从,他们生产的零件中各随机抽取,20,件，量得其内,径尺寸如下,(,单位：,mm),：,甲：,25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45,25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40,25.42 25.35 25.41 25.39,乙：,25.40 25.43 25.44 25.48,25.48,25.47 25.49,25.49,26.36 25.34 25.33 25.43,25.43,25.32 25.47 25.31,25.32,25.32,25.32,25.48,从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件,质量较高？,甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳,定程度较高，故甲生产的零件质量较高,.,甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳,定程度较高，故甲生产的零件质量较高,.,说明：,1.,生产质量可以从总体的平均数与标准,差两个角度来衡量，但甲、乙两个总体的平均,数与标准差都是不知道的，我们就用样本的平,均数与标准差估计总体的平均数与标准差,.,2.,问题中,25.40mm,是内径的标准值，而不是,总体的平均数,.,（,2009,重庆卷）,从一堆苹果中任取,5,只，称得它们的,质量如下（单位：克）,124 121 123 127,则该样本标准差,（克）（用数字作答）,(,宁夏,),甲、乙、丙三名射箭运动员,在某次测试中各射箭,20,次，三人的测试成绩如,下表,:,甲的成绩,环数,7,8,9,10,频数,5,5,5,5,乙的成绩,环数,7,8,9,10,频数,6,4,4,6,丙的成绩,环数,7,8,9,10,频数,4,6,6,4,s,1,，,s,2,，,s,3,分别表示甲、,乙、丙三名运动员这次,测试成绩的标准差，则,有,(),A.,s,3,s,1,s,2,B.,s,2,s,1,s,3,C.,s,1,s,2,s,3,D.,s,2,s,3,s,1,(,宁夏,),甲、乙、丙三名射箭运动员,在某次测试中各射箭,20,次，三人的测试成绩如,下表,:,甲的成绩,环数,7,8,9,10,频数,5,5,5,5,乙的成绩,环数,7,8,9,10,频数,6,4,4,6,丙的成绩,环数,7,8,9,10,频数,4,6,6,4,s,1,，,s,2,，,s,3,分别表示甲、,乙、丙三名运动员这次,测试成绩的标准差，则,有,(),A.,s,3,s,1,s,2,B.,s,2,s,1,s,3,C.,s,1,s,2,s,3,D.,s,2,s,3,s,1,B,(2009,年广东卷,),随机抽取某中学甲乙两班各,10,名同学,测量他们的身高,(,单位,:cm),获得身高数据的茎叶图如下图,.,(1),根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高,;,(2),计算甲班的样本方差,1.,对同一个总体，可以抽取不同的样本，,相应的平均数与标准差都会发生改变,.,如,果样本的代表性差，则对总体所作的估,计就会产生偏差；如果样本没有代表性，,则对总体作出错误估计的可能性就非常,大，由此可见抽样方法的重要性,.,2.,在抽样过程中，抽取的样本是具有随机,性的，如从一个包含,6,个个体的总体中抽,取一个容量为,3,的样本就有,20,种可能,抽样，,因此样本的数字特征也有随机性,.,用样本,的数字特征估计总体的数字特征，是一,种统计思想，没有惟一答案,.,3.,在实际应用中，调查统计是一个探究性,学习过程，需要做一系列工作，我们可以,把学到的知识应用到自主研究性课题中去,.,